全書共分七章，分別為行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值、特征向量和方陣的對角化、二次型、線性空間與線性變換、數學實驗。各章均配有一定數量的習題，并選編了多年來數學（一）考研試題。
線性代數是一門應用十分廣泛的數學學科，也是大學本科階段許多專業的一門重要基礎理論課程，線性代數為研究和處理涉及許多變元的線性問題提供了有力的數學工具，這一工具在工程技術、經濟科學和管理科學中都有廣泛的應用，學習本課程可掌握線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，培養應用線性代數的基本思想和基本方法、分析和解決問題的能力。
本書包括行列式，矩陣，線性方程組，矩陣的特征值、特征向量與方陣的對角化，二次型，線性空間與線性變換，數學實驗七章。各章習題均分為A類、B類。A類為基礎題，對鞏固所學的內容十分有益。B類匯編了自1987年以來數學（一）考研試題中的線性代數方面的大部分題目，學有余力的同學可以選做這些題目提高自己的解題能力。
由于編者水平有限，書中疏漏之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正，以期不斷完善。
第1章 行列式
1．1 二階、三階行列式
1．2 排列與逆序
1．3 n階行列式
1．4 行列式的性質
1．5 行列式的計算
1．6 行列式按一行（列）展開
1．7 克拉默（Cramer）法則
習題1
第2章 矩陣
2．1 矩陣的概念
2．2 矩陣的運算
2．2．1 矩陣的加法和數與矩陣的乘法
2．2．2 矩陣的乘法
2．2．3 矩陣的轉置
2．2．4 方陣的冪與方陣的多項式
2．3 分塊矩陣
2．4 逆矩陣
2．5 初等矩陣
2．6 矩陣的秩
習題2
第3章 線性方程組
3．1 線性方程組的消元法
3．2 n維向量空間
3．3 線性相關性
3．3．1 線性組合與線性表示
3．3．2 線性相關與線性無關
3．3．3 關于線性組合與線性相關的定理
3．3．4 向量組的秩
3．4 線性方程組解的結構
3．4．1 齊次線性方程組解的結構
3．4．2 非齊次線性方程組解的結構
習題3
第4章 矩陣的特征值、特征向量與方陣的對角化
4．1 向量的內積與正交向量組
4．2 矩陣的特征值與特征向量
4．3 相似矩陣與方陣的對角化
3．3．1 相似矩陣及其性質
4．3．2 n階矩陣與對角矩陣相似的條件
4．3．3 實對稱矩陣的對角化
習題4
第5章 二次型
5．1 二次型及其標準形
5．2 正定二次型
習題5
第6章 線性空間與線性變換
6．1 線性空間的概念與性質
6．2 線性空間的基與維數
6．3 線性變換
習題6
第7章 數學實驗
7．1 MATLAB概述
7．2 MATLAB在線性代數中的應用
7．2．1 矩陣的運算
7．2．2 線性方程組的求解
7．2．3 矩陣的特征值與特征向量
7．2．4 向量組的施密特正交化
習題參考答案
《線性代數》（第三版）配套練習題
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