《21世紀高等學校教材：線性代數（第3版）》共分六章，內容包括矩陣、方陣的行列式、線性方程組、相似矩陣與矩陣對角化、對稱矩陣與二次型、線性空間與線性變換簡介。每章后都附有習題。書后附有答案。
《21世紀高等學校教材：線性代數（第3版）》內容符合教育部高等學校線性代數教學的要求，遵循循序漸進、由淺入深的原則。
《21世紀高等學校教材：線性代數（第3版）》可供高等院校理工、經濟、工商管理等各專業作為教材使用，也可供電視大學和其他業余大學及科技工作者使用。
靳全勤，同濟大學應用數學系教授，博士生導師。
張華隆，同濟大學應用數學系黨總支副書記，副教授。
第1章 行列式
1.1 n階行列式的定義
1.1.1 二、三階行列式
1.1.2 n階行列式的定義
習題1.1
1.2 行列式的性質
習題1-2
1.3 行列式按行（列）展開定理
習題1.3
1.4 克萊姆法則
習題1.4
復習題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣概念的引入
2.1.2 幾個特殊矩陣
習題2.1
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
2.2.6 伴隨矩陣
習題2.2
2.3 初等變換與矩陣的標準形
2.3.1 矩陣的初等變換、初等矩陣
2.3.2 階梯矩陣與矩陣的標準形
習題2.3
2.4 分塊矩陣
習題2.4
2.5 逆矩陣
2.5.1 逆矩陣的概念與性質
2.5.2 用初等變換求逆矩陣
習題2.5
復習題2
第3章 線性方程組
3.1 向量組的線性相關性
3.1.1 n維向量的概念與運算
3.1.2 向量組的線性相關性
習題3.1
3.2 向量組的秩與矩陣的秩
3.2.1 向量組與矩陣的關系
3.2.2 矩陣的秩
3.2.3 向量組線性相關性的矩陣判別定理
3.2.4 向量組的秩
3.2.5 向量空間
習題3.2
3.3 線性方程組有解的判定定理
習題3.3
3.4 線性方程組解的結構
3.4.1 齊次線性方程組的解的結構
3.4.2 非齊次線性方程組的通解結構
習題3.4
復習題3
第4章 相似矩陣與矩陣對角化
4.1 矩陣的特征值與特征向量
4.1.1 方陣的特征值與特征向量的概念
4.1.2 特征值與特征向量的求法
……
第5章 對稱矩陣與二次型
第6章 線性空間與線性變換簡介
習題答案
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