《線性代數》內容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換等6章，并有數學實驗和Matlab語言相關線性代數的應用介紹；書末附有習題參考答案、Matlab語言簡介、參考文獻。
目錄
前言
第1章 行列式 1
1.1 二階行列式與三階行列式 1
1.2 排列 5
1.3 n階行列式 6
1.4 行列式的性質 10
1.5 行列式按行 (列) 展開 13
1.6 行列式的計算 16
1.7 克拉默法則 18
1.8 行列式應用案例與研究背景 21
習題1 24
第2章 矩陣 28
2.1 矩陣 28
2.2 矩陣的運算 33
2.3 可逆矩陣 39
2.4 初等矩陣 43
2.5 矩陣的分塊 47
2.6 矩陣應用案例與研究背景 55
實驗一 行列式與矩陣的基本運算 58
實驗習題 73
習題2 74
第3章 線性方程組 80
3.1 消元法 80
3.2 n維向量及其線性相關性 84
3.3 矩陣的秩 95
3.4 線性方程組有解的判別定理 99
3.5 線性方程組解的結構 106
3.6 線性方程組應用案例與研究背景 112
實驗二 線性方程組求解 116
實驗習題 126
習題3 128
第4章 矩陣的特征值與特征向量 134
4.1 特征值的概念與性質 134
4.2 矩陣的對角化問題 142
4.3 實對稱矩陣 145
4.4 矩陣的特征值與特征向量應用案例與研究背景 154
實驗三 向量的內積與正交矩陣、特征值與特征向量 157
實驗習題 169
習題4 170
第5章 二次型 176
5.1 二次型與對稱矩陣 177
5.2 二次型的基本性質 181
5.3 用正交變換化二次型為標準形 186
5.4 正定二次型 193
5.5 二次型應用案例與研究背景 197
實驗四 二次型化標準形及其正定的判別 199
實驗習題 203
習題5 204
第6章 線性空間與線性變換 207
6.1 線性空間的定義與性質 207
6.2 維數、基與坐標 211
6.3 基變換與坐標變換 213
6.4 線性變換 216
6.5 線性變換的矩陣表示式 219
習題6 224
Matlab軟件的基本操作方法 227
部分習題參考答案 243
參考文獻 256
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