《概率論與數理統計》系統地介紹概率論與數理統計的基本內容以及數理統計的基本思想、原理與方法．內容包括隨機事件與概率、一維隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其概率分布、數字特征、大數定律與中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析．各章都配有適量的例題與習題，習題又分為用于基本知識與計算訓練的A類習題與綜合能力訓練的B類習題．《概率論與數理統計》的特點是著重理論聯系實際．
前言
第1章隨機事件與概率1
1.1隨機試驗1
1.2樣本空間、隨機事件2
1.2.1樣本空間2
1.2.2隨機事件3
1.2.3事件之間的關系和運算3
1.3頻率與概率6
1.3.1事件的頻率6
1.3.2事件的概率7
1.4等可能概型（古典概型）9
1.5條件概率14
1.5.1條件概率14
1.5.2乘法定理15
1.5.3全概率公式16
1.5.4貝葉斯公式17
1.6獨立性20
本章小結22
習題123
第2章一維隨機變量及其概率分布28
2.1隨機變量的定義28
2.2離散型隨機變量30
2.2.1離散型隨機變量的定義30
2.2.2離散型隨機變量分布律的性質31
2.2.3常見的離散型隨機變量的概率分布33
2.2.40-1分布、二項分布、泊松分布之間的關系37
2.3連續型隨機變量39
2.3.1連續型隨機變量及其概率密度40
2.3.2連續型隨機變量的概率密度的性質40
2.3.3常見的連續型隨機變量的概率分布41
2.4隨機變量的分布函數47
2.4.1隨機變量的分布函數的定義47
2.4.2分布函數的性質47
2.4.3離散型隨機變量的分布函數48
2.4.4連續型隨機變量的分布函數51
2.4.5正態分布的分布函數53
2.5隨機變量函數的分布57
2.5.1離散型隨機變量函數的分布57
2.5.2連續型隨機變量函數的分布59
本章小結63
習題264
第3章多維隨機變量及其概率分布68
3.1二維隨機變量68
3.1.1二維隨機變量及其分布函數68
3.1.2二維離散型隨機變量及其分布70
3.1.3二維連續型隨機變量及其密度函數71
3.2邊緣分布及隨機變量的獨立性75
3.2.1邊緣分布76
3.2.2隨機變量的獨立性79
3.3條件分布82
3.3.1離散型隨機變量的條件分布82
3.3.2連續型隨機變量的條件分布83
3.4兩個隨機變量函數的分布86
3.4.1二維離散型隨機變量函數的分布86
3.4.2二維連續型隨機變量函數的分布88
3.5n維隨機變量94
本章小結97
習題398
第4章數字特征102
4.1數學期望102
4.1.1離散型隨機變量的數學期望102
4.1.2連續型隨機變量的數學期望106
4.1.3一維隨機變量函數的數學期望109
4.1.4二維隨機變量及其函數的數學期望111
4.1.5數學期望的性質113
4.2方差115
4.2.1方差的概念115
4.2.2幾種常見的隨機變量的方差116
4.2.3方差的性質119
4.2.4方差的計算120
4.3協方差與相關系數125
4.3.1協方差與相關系數的定義125
4.3.2協方差與相關系數的性質126
4.4矩、協方差矩陣131
本章小結132
習題4133
第5章大數定律與中心極限定理138
5.1大數定律138
5.2中心極限定理142
本章小結148
習題5148
第6章樣本及抽樣分布150
6.1隨機樣本150
6.1.1總體與樣本150
6.1.2樣本與樣本空間151
6.2抽樣分布153
6.2.1統計量153
6.2.2樣本均值的分布155
6.2.3三大抽樣分布155
6.3頻率分布直方圖與經驗分布函數163
6.3.1頻率分布直方圖163
6.3.2經驗分布函數166
本章小結167
習題6168
第7章參數估計171
7.1點估計171
7.1.1矩法171
7.1.2極（最）大似然估計法175
7.2估計量的評價標準180
7.2.1無偏性181
7.2.2有效性182
7.2.3相合性184
7.3區間估計185
7.3.1區間估計的概念185
7.3.2區間估計的步驟188
7.4正態總體均值與方差的區間估計189
7.4.1單個總體N(μ，σ2)的情況189
7.4.2兩個總體N(μ1，σ21），N（μ2，σ22）的情況192
7.5單側置信區間197
本章小結199
習題7203
第8章假設檢驗207
8.1假設檢驗原理與步驟207
8.1.1統計假設208
8.1.2假設檢驗的基本思想209
8.2單個正態總體的假設檢驗212
8.2.1單個正態總體數學期望的假設檢驗212
8.2.2單個正態總體方差的假設檢驗（χ2檢驗法(χ2-test)）217
8.3兩個正態總體的假設檢驗220
8.3.1兩個正態總體數學期望假設檢驗220
8.3.2兩個正態總體方差的假設檢驗（F檢驗法(F-test)）223
8.3.3成對數據的檢驗問題225
8.4非正態總體的假設檢驗227
8.4.1大樣本假設檢驗228
8.4.2假設檢驗與區間估計的關系231
8.5兩類錯誤與樣本容量的選擇232
8.5.1兩類錯誤232
8.5.2樣本容量的選取234
8.6擬合優度的χ2檢驗與獨立性檢驗240
8.6.1擬合優度的χ2檢驗240
8.6.2獨立性檢驗244
本章小結246
習題8247
第9章方差分析與回歸分析250
9.1單因素方差分析250
9.1.1基本概念250
9.1.2前提假設252
9.1.3方差分析的思想253
9.1.4總變異的分解253
9.1.5SSE與SSA的統計特性與檢驗方法254
9.2雙因素方差分析261
9.2.1無交互作用的雙因素的方差分析262
9.2.2具有交互作用等重試驗的雙因素的方差分析267
9.3一元線性回歸分析270
9.3.1一元線性回歸模型272
9.3.2參數的估計273
9.3.3線性顯著性假設檢驗276
9.3.4預測與控制282
9.3.5非線性回歸的線性化284
本章小結287
習題9289
習題參考答案294
附表304
附表1幾種常見的概率分布表304
附表2二項分布表P{X≤x}=∑xk=0Cknpk(1-p)n-k305
附表3累積泊松分布表P{X≤n}=∑nk=0λke-λk!312
附表4標準正態分布表314
附表5t分布表316
附表6χ2分布表318
附表7F分布表321
附表8均值t檢驗的樣本容量331
附表9均值差的t檢驗的樣本容量333
附表10秩和臨界值表335
附表11相關系數顯著性檢驗表337
第1章隨機事件與概率
概率論與數理統計是數學的一個有特色且十分活躍的分支.一方面，它有別開生面的研究課題，有自己獨特的概念和計算方法，內容豐富，結果深刻;另一方面它與其他學科又有著密切的聯系，是近代數學的重要組成部分，由于它近年來突飛猛進的發展與應用的廣泛性，目前已發展成為一門獨立的一級學科，該學科的理論與方法已經廣泛應用于工業、農業、軍事和科學技術中，同時它又向基礎學科、工科學科滲透，與其他學科相結合發展成為重要學科.
概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律性的一門數學學科，為了揭示隨機現象的內在規律，建立嚴密的邏輯體系，本章主要介紹隨機事件、概率的定義和性質、古典概型與幾何概型、條件概率以及事件的獨立性等內容.
1.1隨機試驗
在自然界和人類社會生活中常常會出現各種各樣的現象.例如，一枚硬幣向上拋起后必然落地；每天早上太陽從東方升起；在相同的大氣壓與溫度下，氣罐內的分子對罐壁的壓力是常數.這類現象的共同特點是：在可以控制的條件一定時，觀測到的結果也一定，這類現象稱為確定性現象.另一類現象則不然.例如，用同一門炮向同一目標射擊，各次的彈著點不盡相同，而在一次射擊之前無法預測彈著點的確切位置；又如，拋一枚硬幣，著地時可能出現正面朝上，也可能出現反面朝上，而在每次拋擲之前，無法確定正面朝上還是反面朝上，呈現不確定性；再如，新出生的嬰兒性別，有可能是男孩，也有可能是女孩，也呈現不確定性.但是人們經過長期實踐并深入研究之后，發現這類現象在大量試驗或觀察下，它的結果呈現出某種規律性.例如，同一門炮向同一目標射擊的彈著點按照一定的規律分布，多次重復的拋一枚硬幣得到正面向上的次數大致占到拋擲總次數的一半等.這種在個別觀察中其結果呈現出不確定性，而在大量重復試驗或觀測中其結果又呈現出規律性的現象，稱為隨機現象，而這種規律稱之為統計規律.
新書資訊