《高等數學(下21世紀高等院校通識教育規劃教材)》由劉寶煒主編，本書是在面向21世紀數學系列課程教學內容與課程體系改革方針的指導下，編者根據多年的教學實踐經驗和研究成果，結合“高等數學課程教學基本要求”編寫而成的。
《高等數學(下21世紀高等院校通識教育規劃教材)》分為上、下兩冊。上冊包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程等內容。下冊包括向量與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等內容。每節和章末均配有習題，書末附有習題參考答案，便于教與學。
《高等數學(下21世紀高等院校通識教育規劃教材)》由劉寶煒主編，本書分為上、下兩冊。上冊包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程等內容。下冊包括向量與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等內容。每節和章末均配有習題，書末附有習題參考答案，便于教與學。
第8章 空間解析幾何與向量代數
8.1 向量及其線性運算
8.1.1 向量的概念
8.1.2 向量的線性運算
習題8.1
8.2 數量積與向量積
8.2.1 兩向量的數量積
8.2.2 兩向量的向量積
習題8.2
8.3 曲面及其方程
8.3.1 曲面方程的概念
8.3.2 旋轉曲面
8.3.3 柱面
8.3.4 二次曲面
習題8.3
8.4 空間曲線及其方程
8.4.1 空間曲線的方程
8.4.2 空間曲線在坐標面上的投影
習題8.4
8.5 平面及其方程
8.5.1 平面的點法式方程
8.5.2 平面的一般方程
8.5.3 平面的截距式方程
8.5.4 兩平面的夾角
習題8.5
8.6 空間直線及其方程
8.6.1 空間直線的一般方程
8.6.2 空間直線的對稱式方程與參數方程
8.6.3 兩直線的夾角
8.6.4 直線與平面的夾角
習題8.6
復習題8
第9章 多元函數微分學
9.1 多元函數的基本概念
9.1.1 多元函數的概念
9.1.2 二元函數的極限
9.1.3 二元函數的連續性
習題9.1
9.2 偏導數
9.2.1 偏導數的定義及其計算法
9.2.2 高階偏導數
習題9.2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定義
9.3.2 可微分的條件
習題9.3
9.4 多元復合函數與隱函數的微分法
9.4.1 多元復合函數的求導法則
9.4.2 隱函數的求導法則
習題9.4
9.5 多元函數微分學的幾何應用
9.5.1 空間曲線的切線與法平面
9.5.2 空間曲面的切平面與法線
習題9.5
9.6 方向導數與梯度
9.6.1 方向導數
9.6.2 梯度
習題9.6
9.7 多元函數的極值
9.7.1 多元函數的極值
9.7.2 多元函數的大值與小值
9.7.3 條件極值—拉格朗日乘數法
習題9.7
9.8 二元函數的泰勒公式
習題9.8
復習題9
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念與性質
10.1.1 二重積分的概念
10.1.2 二重積分的性質
習題10.1
10.2 二重積分的計算法
10.2.1 利用直角坐標計算二重積分
10.2.2 對稱性與奇偶性的利用
10.2.3 利用極坐標計算二重積分
10.2.4 二重積分的應用
習題10.2
10.3 *三重積分
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計算
習題10.3
復習題10
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算法
習題11.1
11.2 對坐標的曲線積分
11.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質
11.2.2 對坐標的曲線積分的計算法
11.2.3 兩類曲線積分之間的關系
習題11.2
11.3 格林公式及其應用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題11.3
11.4 曲面積分
11.4.1 對面積的曲面積分
11.4.2 對坐標的曲面積分
11.4.3 兩類曲面積分之間的關系
習題11.4
11.5 高斯公式與斯托克斯公式
11.5.1 高斯公式
11.5.2 通量與散度
11.5.3 斯托克斯公式
11.5.4 環流量、旋度
習題11.5
復習題11
第12章 無窮級數
12.1 常數項級數的概念和性質
12.1.1 常數項級數的概念
12.1.2 收斂級數的基本性質
習題12.1
12.2 常數項級數的審斂法
12.2.1 正項級數及其審斂法
12.2.2 交錯級數及其審斂法
12.2.3 收斂與條件收斂
習題12.2
12.3 冪級數
12.3.1 函數項級數的概念
12.3.2 冪級數及其收斂性
12.3.3 冪級數的運算性質
習題12.3
12.4 函數的冪級數展開及其應用
12.4.1 泰勒級數
12.4.2 直接展開法
12.4.3 間接展開法
習題12.4
12.5 *傅里葉級數
12.5.1 三角級數三角函數系的正交性
12.5.2 函數展開成傅里葉級數
12.5.3 一般周期函數的傅里葉級數
習題12.5
復習題12
附錄A 積分公式
附錄B 習題答案
參考文獻
作者介紹
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