《伊藤清概率論》是世界級概率論大師伊藤清的名著。篇幅短小,內容豐富,既包括事件、概率、概率空間、均值、特征函數等基本概念,又包括大數定律、Poisson小數定律、遍歷定理以及隨機過程的基本內容。 這是一本經典的概率論入門書,適合相關領域的本科生、研究生和教師作為參考書,是每一位概率學者的案頭佳作。
目錄
第1章概率論的基本概念
1概率空間的定義
2概率空間的實際意義
3概率測度的簡單性質
4事件,條件,推斷
5隨機變量的定
隨機變量的合成與隨機變量的函數
7隨機變量序列的收斂性
8條件概率、相依性與獨立性
9均值
第2章實值隨機變量的概率分布
10實值隨機變量的表現
11R-概率測度的表現
12R-概率測度之間的距離
13R-概率測度集合的拓撲性質
14R-概率測度的數字特征
15獨立隨機變量的和,R-概率測度的卷積
1特征函數
17R-概率測度及其特征函數的拓撲關系
第3章概率空間的構成
18建立概率空間的必要性
19擴張定理(I)
20擴張定理(II)
21Markov鏈
第4章大數定律
22大數定律的數學表現
23Bernoullii大數定律
24中心極限定理
25強大數定律
26無規則性的含義
27無規則性的證明
28統計分布
29重對數律與遍歷定理
第5章隨機變量序列
30一般的問題
31條件概率分布
32單純Markovv過程與轉移概率族
33遍歷問題的簡單例子
34遍歷定理
第章隨機過程
35隨機過程的定義
38Markov過程
37時空齊次的Markov過程(I)
38時空齊次的Markov過程(II)
39一般Markov過程與平穩過程
附錄1記號
附錄2參考文獻
附錄3后記與評注
概要與背景
索引