蒲和平編著的《大學生數學競賽教程》是依據全 國大學生數學競賽(非數學類)考試大綱要求,與現行 高等數學教材內容基本同步的一本學習指導書。全書 精選例題、習題千余道,題目典型,題型豐富,涵蓋 面廣,綜合性強,極具代表性。書中對每個例題都給 出了解題前的簡要分析,并及時歸納總結一般性的數 學方法,有益于讀者的學習與提高。書中各章節都配 有一定量的習題并附有答案與提示,對難度較大的題 目歸入“綜合題”并附有詳細解答。為使讀者了解全 國大學生數學競賽(非數學類)的賽題難度,書中給出 了近五年的全國賽題(初賽、決賽)及解答。為便于讀 者自我檢測,本書還根據全國競賽的難易度設計了十 套“模擬試題”并配有解答。
本書適合作為大學生數學競賽(非數學類)培訓課 程的教材。由于本書知識內容與現行高等數學教材基 本同步,并且是教材內容的很好補充與拓展,所以也 適合作為高等數學課程的學習指導書;本書對準備報 考全國理工類碩士研究生的數學復習也有很好的幫助 與指導作用。
第1章 函數、極限、連續 知識結構 1.1 函數 習題1.1 1.2 極限 習題1.2 1.3 連續 習題1.3 綜合題第2章 一元函數微分學 知識結構 2.1 導數、微分的概念與計算 習題2.1 2.2 微分中值定理與導數的應用 習題2.2 綜合題第3章 一元函數積分學 知識結構 3.1 不定積分 習題3.1 3.2 定積分 習題3.2 綜合題3第4章 多元函數微分學 知識結構 4.1 多元函數的極限與連續 習題4.1 4.2 多元函數的偏導數與全微分 習題4.2 4.3 多元函數微分學的應用 習題4.3 綜合題4第5章 多元數量值函數積分學 知識結構 5.1 二重積分 習題5.1 5.2 三重積分 習題5.2 5.3 第一型曲線與曲面積分 習題5.3 綜合題5第6章 多元向量值函數積分學 知識結構 6.1 第二型曲線積分 習題6.1 6.2 第二型曲面積分 習題6.2 綜合題6第7章 常微分方程 知識結構 7.1 各類方程求解 習題7.1 7.2 微分方程的應用 習題7.2 綜合題7第8章 無窮級數 知識結構 8.1 常數項級數 習題8.1 8.2 函數項級數 習題8.2 綜合題8附錄A 各章習題答案與提示附錄B 各章綜合題解答附錄C 模擬試題(十套)附錄D 全國大學生數學競賽試題(非數學類)