在深入研究“高等數學”課程教學內容與專業培養需求關系，并充分吸收多年的課程改革與實踐經驗的基礎上，精心組織團隊編寫本書。 本書主要內容包括：函數與經濟函數、極限與連續、導數與微分、定積分與不定積分、常微分方程、行列式、矩陣、線性方程組、概率論和數理統計
彭奇林，羅定職業技術學院副院長，中國職業技術教育學會教學工作委員會數學研究會（高職）副主任；全國經濟數學與管理數學學會理事；廣東省運籌學會副理事長；廣東省工業與應用數學學會理事。具有豐富的教學和管理經驗。
第一模塊 一元函數微積分
第一章 函數與經濟函數
第一節 函數的概念
一、函數的定義
二、分段函數
三、復合函數
１．復合函數的概念
２．復合函數的分解
四、初等函數
１．基本初等函數
２．初等函數
【基礎訓練一】
第二節 函數的性質
一、有界性
二、單調性
三、奇偶性
四、周期性
【基礎訓練二】
第三節 函數的圖象
一、作函數的圖象
二、函數圖象的變換
【基礎訓練三】
第四節 經濟函數――市場供需問題
一、供給函數
１．供給函數
２．供給曲線
二、需求函數
１．需求函數
２．需求曲線
３．價格函數
三、供需平衡
１．供需平衡的意義（定義）
２．供需平衡的條件（例子含國民收入的均衡分析）
【基礎訓練四】
第五節 經濟函數――企業盈虧問題
一、成本函數
１．成本函數
２．平均成本函數
３．固定成本
４．變動成本
二、收益函數
三、盈虧平衡
１．利潤函數
２．盈虧平衡的條件
【基礎訓練五】
第六節 經濟函數――銀行利率問題
一、單利
二、復利
【基礎訓練六】
第七節 經濟函數――融資貼現問題
一、現值
二、終值
【基礎訓練七】
【綜合訓練一】
【數學文化擷英】
第二章 極限與連續
第一節 函數的極限
一、函數在無窮大處的極限
二、函數在有限點處的極限
【基礎訓練一】
第二節 無窮大與無窮小
一、無窮大的概念
二、無窮小的概念
三、無窮小與無窮大的關系
四、無窮小與函數極限的關系
【基礎訓練二】
第三節 極限的運算
一、四則運算的極限法則
二、復合函數的極限法則
三、兩個重要的極限
１．第一個重要的極限
２．第二個重要的極限（兩種形式加上數列形式）
【基礎訓練三】
第四節 函數的連續性
一、函數連續的概念
二、初等函數的連續性
三、閉區間上連續函數的性質
【基礎訓練四】
第五節 連續復利問題
一、連續復利的概念
二、名義利率與實際利率
三、年金與永續年金
四、折現與分攤
【基礎訓練五】
【綜合訓練二】
【數學文化擷英】
第三章 導數與微分
第一節 導數的概念
一、導數的基本概念
１．導數的定義
２．導數的幾何意義
二、可導函數
三、可導與連續
四、高階導數
【基礎訓練一】
第二節 導數的運算
一、導數基本公式
二、四則運算的求導法則
三、復合函數的求導法則
四、對數求導法
【基礎訓練二】
第三節 微分及其應用
一、微分的定義
二、可微與可導的關系
三、微分的幾何意義
四、微分的近似計算
【基礎訓練三】
第四節 函數性態分析
一、函數的單調性
二、函數的極值
三、函數的最值
【基礎訓練四】
第五節 曲線形態分析
一、曲線的凹凸性（其中舉例：三次需求函數分析）
二、曲線的漸近線（其中舉例：分式型恩格爾函數分析）
三、描繪函數的圖象（其中舉例：冪指型恩格爾函數分析）
【基礎訓練五】
第六節 邊際分析
一、邊際成本
二、邊際收益
三、邊際利潤
【基礎訓練六】
第七節 彈性分析
一、彈性的定義
二、需求彈性
三、收益彈性
【基礎訓練七】
第八節 最值應用
一、最大利潤原則
二、最大收益原則
三、最小成本原則
四、最小費用原則
【基礎訓練八】
【綜合訓練三】
【數學文化擷英】
第四章 定積分與不定積分
第一節 定積分的概念與性質
一、定積分的概念
二、定積分的幾何意義
三、定積分的性質
四、微元法
【基礎訓練一】
第二節 不定積分的概念與性質
一、不定積分的概念
１．原函數的定義
２．原函數存在定理
３．原函數的性質
４．不定積分的定義
二、不定積分的性質
【基礎訓練二】
第三節 積分基本公式
一、不定積分基本公式
二、定積分基本公式
【基礎訓練三】
第四節 積分方法
一、第一換元積分法
二、第二換元積分法
三、分部積分法
【基礎訓練四】
第五節 定積分的幾何應用
一、平面圖形的面積
二、旋轉體的體積
三、平行截面面積已知的立體體積
【基礎訓練五】
第六節 總量函數與總量平均值
一、經濟總量函數
１．邊際函數已知的總量函數
２．總量函數的區間增量
二、經濟總量的平均值
【基礎訓練六】
第七節 連續復利分析
一、連續復利下的現值與終值
二、連續復利下的投資問題
【基礎訓練七】
第八節 供需平衡與基尼系數
一、供需平衡分析
二、基尼系數分析
【基礎訓練八】
第九節 廣義積分
一、廣義積分的定義
二、廣義積分的計算
三、持久資金流量的現值
【基礎訓練九】
【綜合訓練四】
【數學文化擷英】
第五章 常微分方程
第一節 微分方程的概念
一、微分方程的基本概念
二、微分方程的解
三、微分方程解的幾何意義
【基礎訓練一】
第二節 一階微分方程
一、變量分離方程
二、齊次方程
三、線性方程
１．一階齊次線性方程
２．一階非齊次線性方程
【基礎訓練二】
第三節 二階常系數線性微分方程
一、二階常系數齊次線性微分方程
１．疊加原理
２．通解結構
３．基本解法
二、二階常系數非齊次線性微分方程
１．疊加原理
２．通解結構
３．基本解法
【基礎訓練三】
第四節 多馬增長模型分析
一、模型框架
二、模型求解
三、模型分析
四、模型應用
【基礎訓練四】
第五節 市場動態平衡分析
一、模型框架
二、模型求解
三、模型分析
四、模型應用
【基礎訓練五】
第六節 價格預期模型分析
一、模型框架
二、模型求解
三、模型分析
四、模型應用
【基礎訓練六】
【綜合訓練五】
【數學文化擷英】
第二模塊 線性代數
第六章 行列式
第一節 行列式的概念
一、二階行列式與三階行列式
二、n階行列式
三、行列式的相等
四、幾個特殊的行列式
【基礎訓練一】
第二節 行列式的性質
【基礎訓練二】
第三節 行列式的計算
一、直接計算
二、降階法
三、三角化法
【基礎訓練三】
【綜合訓練六】
【數學文化擷英】
第七章 矩 陣
第一節 矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、矩陣的相等
三、矩陣的行列式
四、幾個特殊的矩陣
【基礎訓練一】
第二節 矩陣的運算
一、矩陣的加法
二、矩陣的數乘
三、矩陣的乘法
四、矩陣的轉置
【基礎訓練二】
第三節 矩陣的秩
一、矩陣的初等變換
二、階梯型矩陣
三、矩陣的秩
四、滿秩矩陣
【基礎訓練三】
第四節 矩陣的逆
一、逆矩陣的概念
二、可逆矩陣的性質
三、可逆矩陣的判定
四、用初等變換求逆矩陣
【基礎訓練四】
第五節 航空營運管理與天氣預報
一、航空營運管理分析
二、天氣預報分析
【基礎訓練五】
【綜合訓練七】
【數學文化擷英】
第八章 線性方程組
第一節 n×n線性方程組
一、矩陣形式及其解法
二、克萊姆法則
【基礎訓練一】
第二節 m×n線性方程組
一、高斯消元法
二、高斯消元法的矩陣表示
【基礎訓練二】
第三節 線性方程組解的判定
一、n元非齊次線性方程組解的判定
二、n元齊次線性方程組解的判定
【基礎訓練三】
第四節 市場模型與國民收入模型
一、市場模型分析
二、國民收入模型分析
【基礎訓練四】
第五節 投入―產出模型
一、模型背景
二、模型結構
三、模型求解
四、模型應用
【基礎訓練五】
【綜合訓練八】
【數學文化擷英】
第三模塊 概率論與數理統計
第九章 概率論
第一節 隨機事件及其概率
一、隨機事件的概念
１．隨機試驗
２．隨機事件（含必然事件、不可能事件）
３．樣本空間
二、事件的關系與運算
１．事件的包含
２．事件的相等
３．事件的互斥
４．事件的對立
５．事件的和
６．事件的積
７．事件的差
８．運算法則
三、頻率
１．頻率的概念
２．頻率的穩定性
四、概率的概念
１．概率的統計定義
２．概率的古典定義
３．概率的描述定義
４．概率的基本性質
【基礎訓練一】
第二節 概率的計算
一、概率的加法公式
二、概率的乘法公式
１．條件概率
２．乘法公式
三、事件的獨立性
１．獨立事件的定義（含可靠性問題例子）
２．獨立事件的性質
四、全概率公式
五、假設概率公式
【基礎訓練二】
第三節 隨機變量及其分布
一、隨機變量
１．隨機變量的定義
２．隨機變量與隨機事件的關系
３．隨機變量的基本類型
４．隨機變量的分布函數
二、離散型隨機變量
１．概率分布
２．兩點分布
３．二項分布
４．普阿松分布
三、連續性隨機變量
１．概率密度
２．均勻分布
３．指數分布
４．正態分布
【基礎訓練三】
第四節 隨機變量的數字特征
一、數學期望
１．數學期望的概念
２．數學期望的性質
３．離散型隨機變量的數學期望
４．連續型隨機變量的數學期望
二、方差
１．方差的概念
２．方差的性質
３．離散型隨機變量的方差
４．連續型隨機變量的方差
【基礎訓練四】
【綜合訓練九】
【數學文化擷英】
第十章 數理統計
第一節 隨機抽樣及其分布
一、總體與樣本
二、統計量
三、常用的統計分布
四、抽樣分布原理
【基礎訓練一】
第二節 參數估計
一、點估計
１．點估計的概念
２．點估計的方法
３．點估計的評價
二、區間估計
１．區間估計的概念
２．正態總體均值的置信區間
（１）方差已知
（２）方差未知
３．正態總體方差的置信區間
（３）均值已知
（４）均值未知
【基礎訓練二】
第三節 假設檢驗
一、假設檢驗的基本概念
１．假設檢驗的兩種假設
２．假設檢驗的兩個類別
３．假設檢驗的兩類錯誤
４．假設檢驗的一般步驟
二、正態總體均值的假設檢驗
１．方差已知
２．方差未知
三、正態總體方差的假設檢驗
１．均值已知
２．均值未知
【基礎訓練三】
【綜合訓練一】
【數學文化擷英】
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