本書的編寫充分考慮到高職院校學生的實際情況，結合高等數學課程在高職教育中的定位和課程標準，遵循以應用為目的，以必需、夠用為度的教學原則，適度淡化了深奧的數學理論，注重讓學生理解重要的數學思想、掌握重要的數學方法及其在實際和相關專業中的應用，目的在于培養學生知識的運用能力、勇于探索的精神和可持續發展的能力。本書的主要內容有：函數，極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，拉普拉斯變換，線性代數。本書可作為高職院校理工類各專業以及部分普通高等院校的教材，也可作為其他專業的參考用書。
目 錄
第 ２ 版 前言
第一章 函數、 極限與連續 １
第一節 初等函數 １
第二節 極限的概念 ６
第三節 無窮小與無窮大 １０
第四節 極限的運算 １１
第五節 兩個重要極限及無窮小的比較 １４
第六節 函數的連續性 １７
本章小結 ２２
復習題一 ２３
第二章 導數與微分 ２６
第一節 導數的概念 ２６
第二節 函數的和、 差、 積、 商的求導法則 ３１
第三節 復合函數的求導法則 ３３
第四節 反函數的導數和基本初等函數的求導公式 ３６
第五節 高階導數 ３９
第六節 隱函數及參數方程所確定的函數的導數 ４１
第七節 微分 ４４
第八節 曲率 ４８
本章小結 ５１
復習題二 ５２
第三章 導數的應用 ５６
第一節 中值定理與洛必達法則 ５６
第二節 函數的單調性與極值 ５９
第三節 函數的最大值與最小值 ６３
第四節 曲線的凹凸性與拐點 ６４
第五節 函數圖形的描繪 ６６
本章小結 ６９
復習題三 ７０
第四章 不定積分 ７３
第一節 原函數與不定積分 ７３
第二節 積分的基本公式和法則 直接積分法 ７５
第三節 換元積分法 ７８
第四節 分部積分法 ８５
本章小結 ８８
復習題四 ８９
第五章 定積分及其應用 ９３
第一節 定積分的概念 ９３
第二節 定積分的計算公式和性質 ９８
第三節 定積分的換元法和分部積分法 １０１
第四節 廣義積分 １０４
第五節 定積分在幾何中的應用 １０７
第六節 定積分在物理中的應用 １１１
本章小結 １１５
復習題五 １１７
第六章 常微分方程 １２１
第一節 微分方程的概念 １２１
第二節 一階線性微分方程 １２６
第三節 齊次方程與高階特殊類型微分方程 １２９
第四節 二階常系數齊次線性微分方程 １３４
第五節 二階常系數非齊次線性微分方程 １３７
本章小結 １４１
復習題六 １４３
第七章 拉普拉斯變換 １４６
第一節 拉普拉斯變換的基本概念 １４６
第二節 拉普拉斯變換的性質 １５０
第三節 拉普拉斯逆變換 １５５
第四節 拉普拉斯變換的應用 １５７
本章小結 １６２
復習題七 １６３
第八章 線性代數 １６６
第一節 行列式 １６６
第二節 行列式的性質 １６８
第三節 克萊姆法則 １７１
第四節 矩陣的概念 １７４
第五節 矩陣的運算 １７７
第六節 逆矩陣 １８２
第七節 矩陣的秩 １８６
第八節 線性方程組 １８８
本章小結 １９５
復習題八 １９８
部分習題參考答案 ２００
參考文獻 ２１７
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