《電磁場與電磁波》分6章編排,介紹了電磁場與電磁波的普遍規律。首先,考慮課程的先后行關系,在第1章中,以麥克斯韋方程為主線,概括了電磁場的基本規律;接著,針對課時偏少的實際情況,考慮到《電磁學》重點處理了場的問題,因此從第2章起,本書重心放在波的描述,第2章介紹了無限均勻各向同性媒質(包括分層介質)中電磁波場的規律;第3章給出了均勻平面電磁波在分界面上的反射和折射規律;第4章講述了電磁波的輻射特征;第5章概括了電磁波的衍射與成像;后在第6章,則概括了電磁波的對單粒子的散射特征。其中,后3章的教學內容對電氣信息類專業如:光電信息科學與工程、電子信息工程、大氣物理等相關專業的學生是十分重要的,是他(她)們必備的專業基礎。
適讀人群 :電子信息工程、通信工程、電子科學技術等專業本科生
1.取材側重于電磁波。
2.在電磁公式的推演過程中,力求物理意義明確、具有較強的可讀性。
3.突出基本概念和基本規律的描述,力求使本書更具普適性。
4.在書中安排了一定數量的插圖、例題與習題,并在書末附有部分習題的參考答案。
5.采用國際單位制,設計周學時為3學時或4學時。
6.本書配有優質教學用PPT,供教師授課使用。
“電磁場與電磁波”是一門研究電磁場與電磁波的基本屬性、描述方法、運動規律,以及與物質的相互作用及其應用的課程,它是電子、通信、微波、大氣及生物醫學等多學科的理論基礎;同時也是光電信息科學與工程、電子信息工程、大氣物理、電氣工程與自動化、應用物理學等相關專業的核心主干課程。
從20世紀90年代起,我先后為本科生、研究生開設了“電磁場與電磁波”課程,在教學中,參考中外優秀教材和該學科的最新研究進展,形成了講義并幾易其稿。能編著一本深度與廣度適當,又能反映這一領域教研成果的教材,是我一直以來的夙愿。
2013年,《電磁場與電磁波》獲南京信息工程大學重點建設教材(13JCLX012)立項,促使我潛心整理教學資料。在本書的編寫過程中,考慮到這門課具有概念比較抽象、所用數學工具較多、與其他學科高度融合等特點,結合課內學時普遍壓縮的實際情況,參考教育部2012版《普通高等學校本科專業目錄》,做了如下嘗試:
1.取材側重于電磁波,僅用第2章這一章的篇幅來研究靜態電磁場及其邊值問題;考慮到衍射既是電磁場重要的傳播特征,也是電磁場基本方程的重要應用,而目前許多專業教學又不涉及衍射,因此,本書用第6章概括了電磁波的衍射與成像。
2.將重要的數學公式列在正文中,并以此推演出相關的電磁場公式,最后再將這些數學公式按順序列在附錄中,以方便學生閱讀。在電磁公式的推演過程中,力求物理意義明確、具有較強的可讀性。
3.突出基本概念和基本規律的描述,力求使本書更具普適性;加強了對極化狀態的描述,以便大氣物理、光電信息科學與工程等相關專業取舍。
4.在書中安排了一定數量的插圖、例題與習題,并在書末附有部分習題的參考答案。
5.采用國際單位制,設計周學時為3學時或4學時。
學習本課程需要較多的數學知識,但它并非數學課,數學只是學習該課的工具,因此,本書沒有將數學知識單列一章,而是把必備的數學工具融入各章節的教學中,便于學生學習和掌握,以增加本書的可讀性。
在本書的編寫過程中,得到了南京信息工程大學校內外許多同行給予的大力支持和幫助,與趙德林、顧斌、鄭改革、徐林華、陳云云、劉玉柱、李金花等老師的多次教學討論更使我受益匪淺;機械工業出版社的李馨馨老師組織、策劃了本書的編輯工作,陳崇昱編輯的出色工作使本書增色不少;另外,我還得到了劉巧玲女士的支持和來自張修潼的鼓勵;本書的出版還獲得了南京信息工程大學重點教材建設立項支持,在此一并表示感謝!
由于筆者水平有限,書中錯誤和不當之處在所難免,懇請讀者批評指正。
張成義
2016年9月20日于南京
前言
第1章 電磁場的普遍規律1
1.1 電荷與電場1
1.1.1 庫侖定律1
1.1.2 電場與場強2
1.1.3 靜電場的通量與散度方程2
1.1.4 靜電場的旋度與旋度方程4
1.2 電流與磁場7
1.2.1 電流和電流密度7
1.2.2 電荷守恒定律8
1.2.3 安培定律9
1.2.4 畢奧薩伐爾定律10
1.2.5 恒定磁場的通量與散度方程11
1.2.6 恒定磁場的環流與旋度方程12
1.3 麥克斯韋方程組15
1.3.1 電磁感應定律15
1.3.2 位移電流16
1.3.3 真空中的麥克斯韋方程組18
1.3.4 洛倫茲力公式18
1.4 介質的電磁性質19
1.4.1 介質的極化19
1.4.2 介質的磁化23
1.4.3 介質中的麥克斯韋方程組26
1.4.4 介質中的本構方程27
1.5 電磁場邊值關系28
1.5.1 法向邊界條件28
1.5.2 切向邊界條件29
1.6 電磁場的能量31
1.6.1 場和電荷系統能量守恒定律的一般形式31
1.6.2 電磁場能量密度和能流密度的表示式32
1.7 習題33
第2章 靜態電磁場及其邊值問題的解36
2.1 邊值問題的分類36
2.2 標量格林定理和唯一性定理37
2.2.1 標量格林定理37
2.2.2 唯一性定理37
2.3 穩恒電場分析39
2.3.1 穩恒電場的位函數39
2.3.2 穩恒電場的能量42
2.3.3 求電場力的虛位移法44
2.4 穩恒磁場分析47
2.4.1 矢量磁位函數47
2.4.2 庫侖規范47
2.4.3 標量磁位函數48
2.4.4 穩恒磁場的能量49
2.5 鏡像法50
2.5.1 點電荷對無限大平面的鏡像51
2.5.2 點電荷對無限大相交導體平面的鏡像53
2.5.3 點電荷對接地導體球面的鏡像54
2.5.4 線電荷對導體圓柱面的鏡像55
2.6 分離變量法57
2.6.1 直角坐標系中的分離變量法57
2.6.2 圓柱坐標系中的分離變量法60
2.6.3 球坐標系中的分離變量法61
2.7 習題62
第3章 時變電磁場65
3.1 時變電磁場的波動方程65
3.1.1 麥克斯韋方程組65
3.1.2 波動方程66
3.2 時變電磁場的唯一性定理69
3.3 時變電磁場的位函數71
3.3.1 用位函數描述時變電磁場71
3.3.2 位函數的微分方程72
3.3.3 滯后位與超前位75
3.4 時諧電磁場76
3.4.1 場方程76
3.4.2 時諧電磁場的能量及功率79
3.4.3 時諧電磁場的位函數80
3.5 習題81
第4章 平面電磁波83
4.1 理想介質中的均勻平面波83
4.1.1 理想介質中的波方程83
4.1.2 均勻平面波的傳播特性85
4.1.3 描述均勻平面波的物理參數87
4.2 導電介質中的均勻平面波90
4.2.1 導電介質中的電荷分布91
4.2.2 導電介質中的波方程91
4.2.3 導電介質中平面波的傳播特性93
4.2.4 描述導電介質中均勻平面波的物理參數94
4.2.5 良介質與良導體97
4.3 均勻平面波的極化特性100
4.3.1 極化的概念100
4.3.2 橢圓極化波100
4.3.3 圓極化波102
4.3.4 直線極化波102
4.3.5 電磁波極化特性的工程應用104
4.4 極化波的合成與分解104
4.4.1 極化波的表示104
4.4.2 用瓊斯矢量表示極化態106
4.4.3 極化波的合成與分解107
4.5 相速和群速109
4.6 習題111
第5章 平面波的反射與折射114
5.1 電磁波反射與折射的基本規律114
5.1.1 反射定律 折射定律115
5.1.2 反射波與折射波的電磁場矢量表示116
5.1.3 反射系數與透射系數117
5.2 均勻平面波對平面邊界的垂直入射122
5.2.1 相關描述122
5.2.2 均勻平面波對理想導體的垂直入射125
5.2.3 均勻平面波對一般導電介質的垂直入射127
5.2.4 均勻平面波對理想介質的垂直入射128
5.3 均勻平面波對分層介質平面的垂直入射132
5.3.1 輸入波阻抗132
5.3.2 均勻平面波在多層介質中的傳播132
5.3.3 三層介質的重要應用135
5.4 均勻平面波對不同介質分界的斜入射136
5.4.1 垂直極化波的反射與折射136
5.4.2 平行極化波的反射與折射137
5.4.3 反射情況分析138
5.5 平面波對理想導體表面的斜入射139
5.5.1 折射定律的修正139
5.5.2 垂直極化平面波對理想導體表面的斜入射141
5.5.3 平行極化平面波對理想導體表面的斜入射143
5.6 等離子體中的平面波146
5.7 鐵氧體中的平面波146
5.8 習題146
第6章 電磁波的標量衍射149
6.1 亥姆霍茲基爾霍夫衍射定理150
6.1.1 電磁場的波動方程150
6.1.2 從矢量衍射理論到標量衍射理論151
6.1.3 亥姆霍茲基爾霍夫積分定理152
6.2 平面衍射屏的基爾霍夫公式154
6.2.1 積分定理的應用154
6.2.2 基爾霍夫邊界條件155
6.2.3 菲涅耳基爾霍夫衍射公式156
6.3 瑞利索末菲衍射公式158
6.3.1 格林函數的其他選擇158
6.3.2 瑞利索末菲衍射理論160
6.3.3 基爾霍夫理論與瑞利索末菲理論的比較160
6.3.4 基爾霍夫公式的進一步分析161
6.4 菲涅耳衍射與夫瑯禾費衍射162
6.4.1 初步的近似處理163
6.4.2 菲涅耳衍射163
6.4.3 夫瑯禾費衍射164
6.5 習題166
附錄168
附錄A 矢量基本運算公式168
A.1 常用的基本運算公式168
A.2 各章中出現的基本運算公式168
附錄B 常用函數169
B.1 狄拉克(Dirac)函數169
B.2 幾個初等函數169
附錄C 基本數學公式170
C.1 傅里葉變換170
C.2 卷積的定義及傅里葉變換170
C.3 常用傅里葉變換公式170
附錄D 常用物理常數170
附錄E 部分習題參考答案171
參考文獻176