對于高校人才培養而言，必要的數學知識，是培養學生計算思維以及學習后續課程必不可少的學科基礎。因此，作者針對應用型本科和高職高專計算機理論教育，以必要、夠用為原則，精選教學內容，將傳統《線性代數》和《離散數學》課程進行整合，強調基本概念的論述和應用，對部分定理和結論的推演和證明進行簡化，每章后附有代表性習題，題量豐富，難度由淺入深，使之好學易教。
全書共分6個章節：行列式（行列式的定義、性質及其行列式值的計算）；矩陣（矩陣的基本概念、運算及其應用）；線性方程組（線性方程組解的一般理論）；集合論（集合的基本概念和運算、關系及其性質）；圖論（圖的基本概念、樹及其性質）；數理邏輯（命題邏輯、謂詞邏輯）。
根據學科發展和讀者意見，本教材在原有版本的基礎上進行了修訂，并增加了習題量。主要面向應用型本科和高職高專計算機專業學生，由于其通俗易懂，也可成為非專業學生的自修課本。
由于作者水平有限，書中難免存在不當和疏漏之處，懇請讀者原諒，并提出寶貴意見。
第1章 行 列 式
1.1 n階行列式
1.1.1 二、三階行列式
1.1.2 排列及逆序數
1.1.3 n階行列式
1.2 行列式的性質
1.2.1 行列式的基本性質
1.2.2 利用性質計算行列式
1.3 行列式的展開定理
1.3.1 行列式按某一行(列)展開定理
1.3.2 利用行(列)展開定理計算行列式
1.3.3 拉普拉斯定理
1.4 克萊姆法則
1.4.1 克萊姆法則
1.4.2 利用克萊姆法則解線性方程組
1.5 小結
1.6 習題
第2章 矩 陣
2.1 矩陣的定義與運算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運算
2.1.3 n階方陣的冪
2.1.4 矩陣的轉置
2.1.5 n階方陣的行列式
2.2 幾種特殊的矩陣
2.2.1 對角形矩陣
2.2.2 三角形矩陣
2.2.3 對稱矩陣
2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的定義與性質
2.3.2 伴隨矩陣
2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的定義
2.4.2 分塊矩陣的運算
2.4.3 準對角矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 初等矩陣
2.5.2 用初等變換求逆矩陣
2.6 小結
2.7 習題
第3章 線性方程組
3.1 高斯—約當消去法
3.2 矩陣的秩
3.3 線性方程組解的一般理論
3.3.1 非齊次線性方程組解的判別定理
3.3.2 齊次線性方程組解的判別定理
3.3.3 線性方程組解的結構
3.4 小結
3.5 習題
第4章 集合論初步
4.1 集合的基本概念和運算
4.1.1 集合的基本概念
4.1.2 集合的基本運算
4.2 二元關系和函數
4.2.1 有序對與笛卡兒積
4.2.2 關系的概念和表示
4.2.3 復合關系與逆關系
4.2.4 關系的性質
4.2.5 關系的閉包運算
4.2.6 等價關系
4.2.7 偏序關系
4.2.8 函數及其性質
4.3 小結
4.4 習題
第5章 圖 論
5.1 圖的基本概念
5.1.1 無向圖及有向圖
5.1.2 通路、回路、圖的連通性
5.1.3 圖的矩陣表示
5.1.4 權圖中的最短路問題
5.2 樹
5.2.1 無向樹及生成樹
5.2.2 根樹及應用
5.3 小結
5.4 習題
第6章 數理邏輯初步
6.1 命題與聯結詞
6.1.1 命題和命題聯結詞的概念
6.1.2 命題變元和命題公式
6.1.3 命題的符號化
6.2 命題公式分類與關系
6.2.1 命題公式分類
6.2.2 基本等值式
6.2.3 代入規則和替換規則
6.2.4 對偶式與重言蘊涵式
6.3 聯結詞的擴充與全功能聯結詞集
6.3.1 聯結詞的擴充
6.3.2 全功能聯結詞集
6.4 公式標準型——范式
6.4.1 簡單合取式與簡單析取式
6.4.2 析取范式與合取范式
6.4.3 公式的主析取范式和主合取范式
6.5 命題邏輯的推理理論
6.5.1 推理的基本概念和推理形式
6.5.2 推理定律
6.5.3 判斷有效結論的常用方法
6.6 小結
6.7 習題
附錄 習題參考答案
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