本書共分六章，內容包括行列式、矩陣、向量與其線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型和MATLAB應用。
前言本書是以長江大學工程技術學院自編講義《線性代數》為基礎，結合原講義在使用過程中所反映出的不足以及作者多年的教學實踐經驗重新編寫而成。全書共分為六章，內容包括行列式、矩陣、向量與線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型以及MATLAB在線性代數中的應用。
本書在編寫過程中，在保持原講義內容體系的基礎上，遵循了“基礎為本，滲透思想，注重應用”的原則。首先，對原講義中基礎內容闡述不清的部分進行了修改，對部分語言進行了規范和精煉，并對二次型部分的知識點進行了擴充，力求讓學生能夠通過閱讀本書全面地掌握線性代數的基礎知識；其次，對于原講義中的例子進行了大量的修改，做到每一節中出現的例子與知識點相對應，每節的例子按照層層遞進的思維模式，通過這些具有代表性的例子來滲透線性代數的思想方法；最后，結合啟發式教學方法，在每章開篇提出一個實際問題引出本章的知識，然后在本章內容中逐步將此問題解決，并對應地在每章的最后一節專門設置了應用案例環節，做到理論與實際相結合。
本書由陳帆、王安平任主編，李小飛、趙偉、都俊杰任副主編。其中，第1章由趙偉編寫，第2章由都俊杰編寫，第3章與第6章由陳帆編寫，第4章由王安平編寫，第5章由李小飛編寫，全書由陳帆、王安平負責統稿。本書在編寫過程中，長江大學工程技術學院基礎教學部數學教研室的廣大同仁都參與其中，提出了寶貴的建議，在此一并表示感謝！由于編者水平有限，書中難免有不當之處，敬請廣大讀者不吝賜教。
前言
第1章行列式1
1.1n階行列式的定義1
1.2行列式的性質11
1.3行列式計算舉例17
1.4克萊姆法則24
1.5應用實例30
第2章矩陣37
2.1矩陣的概念及運算38
2.2逆矩陣52
2.3分塊矩陣59
2.4矩陣的初等變換與初等矩陣67
2.5矩陣的秩78
2.6應用實例84
第3章向量與線性方程組93
3.1n維向量及其運算93
3.2線性方程組的解98
3.3向量組的線性相關性106
3.4向量組的秩114
3.5向量空間122
3.6線性方程組解的結構1253.7應用實例135
第4章矩陣的特征值與特征向量147
4.1特征值與特征向量147
4.2相似矩陣與矩陣的對角化154
4.3正交向量組與正交矩陣162
4.4實對稱矩陣的對角化168
第5章二次型181
5.1二次型及其矩陣181
5.2化二次型為標準形187
5.3慣性定理200
5.4正定二次型和正定矩陣203
5.5應用實例210
第6章MATLAB中的線性代數219
6.1MATLAB簡介219
6.2矩陣的輸入與簡單運算224
6.3行列式的計算229
6.4矩陣的初等變換231
6.5線性方程組的解235
6.6特征值與二次型240
部分習題答案與提示245
參考文獻258
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