《線性代數》自20世紀80年代初出版三十多年來，經過多次修訂，一直受到廣大讀者的青睞。本著與時俱進的精神，編者進行了本次修訂工作。 新版修正了原書中的一些瑕疵，并補充了一些例題、習題。同時，此版結合當前廣泛使用的數字化手段嘗試對教學方法進行改革。通過掃描書內嵌入的二維碼進入APP的方式為讀者提供了豐富的教學輔助資料，包括重點和難點知識點的視頻講解、習題解答、高校模擬試卷等。我們相信通過這種數字化手段改進教學的創新，會從教與學兩方面利于讀者高效率地學習。
趙樹嫄，原中國人民大學信息學院教研室主任，教授，曾受教育部委托編寫高等學校財經專業教材，有《微積分》、《線性代數》、《概率論與數理統計》等五本教材，被許多院校選作教材，是經管類數學公共基礎課的經典。
第一章 行列式
1.1 二階、三階行列式
1.2 n階行列式
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行(列)展開
1.5 克萊姆法則
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 n階矩陣(方陣），方陣的行列式
2.4 幾種特殊的矩陣
2.5 分塊矩陣
2.6 逆矩陣
2.7 矩陣的初等變換
2.8 矩陣的秩
習題二
第三章 線性方程組
3.1 線性方程組的消元解法
3.2 向量與向量組的線性組合
3.3 向量組的線性相關性
3.4 向量組的秩
3.5 線性方程組解的結構
3.6 投入產出數學模型
習題三
第四章 矩陣的特征值
4.1 矩陣的特征值與特征向量
4.2 相似矩陣與矩陣對角化
4.3 實對稱矩陣的特征值和特征向量
4.4 矩陣級數的收斂性
習題四
第五章 二次型
5.1 二次型與對稱矩陣
5.2 二次型與對稱矩陣的標準型
5.3 二次型與對稱矩陣的有定性
5.4 正定性和負定性的一個應用
習題五
習題答案
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