本書是根據教育部頒布的高等學校工科本科生“高等數學課程教學基本要求”，參考研究生入學傲視“數學考試大綱”編寫而成的，上冊包含一元函數微積分和常微分方程等內容，下冊包含多元函數微積分和級數等內容。本書盡量從實際問題引入數學概念，注意培養學生用微積分的思想和方法觀察、解決問題的能力。例題、習題題型豐富，有些是研究生入學考試試題，其中不少題目緊密結合實際應用，有利于培養學生的應用意識以及分析解決問題的綜合能力。
前言本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，它是根據教育部頒布的高等學校工科本科生《高等數學課程教學基本要求》，參考研究生入學考試《數學考試大綱》編寫而成的.上冊包含函數的極限和連續，一元函數微積分，常微分方程等內容下冊包含向量代數和空間解析幾何，多元函數微積分以及級數等內容為了能夠讓學生在較少的學時內理解和掌握微積分的重要概念、思想和方法，編寫時注意到了下述幾個方面：
1對主要概念盡量先從各類實際問題入手進行數學分析，逐步抽象出嚴格的數學概念2在理解微積分基本概念和理論的基礎上，注意培養學生應用微積分的思想和方法解決實際問題的能力 在本書的微分、積分和微分方程各部分內容中，都有較多的實例和習題通過對這些問題的分析、求解不斷提高學生運用數學知識建立實際問題的數學模型的能力3努力提高學生的綜合解題能力每章最后一節為綜合例題這些例題和習題為精選的典型問題，有些是研究生入學考試試題，有些問題的素材取自國外的參考書教師可根據具體情況在習題課上選用本書是教學改革研究項目“大學數學課程的改革和建設”的成果之一，是在長期的教學實踐過程中，不斷總結廣大教師的教學經驗，修改原有教材逐步形成的本書的編寫得到數學教育家李心燦教授的指導和幫助，他還認真審閱了全稿，提出了諸多寶貴建議，在此表示衷心感謝機械工業出版社對本書的出版給予了大力支持，在此一并致謝本書上冊第0章、第1章和第5章由李翠哲執筆第2章和第3章由程杞元執筆，第4章由蘇偉宏執筆，下冊第6章和第7章由毛京中執筆，第8章、第9章和第10章由張潤琦執筆全書由張潤琦和陳一宏統稿書中標有*號的內容不作基本要求由于水平、經驗所限，書中的不妥之處，懇請讀者批評指正編者于北京理工大學
目錄
前言
第6章向量代數與空間解析幾何
6.1空間直角坐標系
習題6.1
6.2向量及其線性運算
習題6.2
6.3向量的乘積
習題6.3
6.4平面的方程
習題6.4
6.5空間直線的方程
習題6.5
6.6空間曲面與空間曲線
習題6.6
6.7二次曲面
習題6.7
6.8綜合例題
習題6.8
第7章多元函數微分學
7.1多元函數的極限與連續
習題7.1
7.2偏導數
習題7.2
7.3全微分
習題7.3
7.4復合函數與隱函數的微分法
習題7.4
7.5方向導數與梯度
習題7.5
7.6微分學在幾何上的應用
習題7.6
7.7二元函數的泰勒公式
習題7.7
7.8多元函數的極值
習題7.8
7.9綜合例題
習題7.9
第8章重積分
8.1重積分的概念和性質
習題8.1
8.2二重積分的計算
習題8.2
8.3三重積分的計算
習題8.3
8.4重積分的應用
習題8.4
8.5重積分的換元法
習題8.5
8.6綜合例題
習題8.6
第9章曲線積分和曲面積分
9.1第一類曲線積分
習題9.1
9.2第二類曲線積分
習題9.2
9.3格林公式平面曲線積分與
路徑無關的條件
習題9.3
9.4第一類曲面積分
習題9.4
9.5第二類曲面積分
習題9.5
9.6高斯公式與散度
習題9.6
9.7斯托克斯公式與旋度
習題9.7
9.8綜合例題
習題9.8
第10章級數
10.1常數項級數的概念和性質
習題10.1
10.2正項級數
習題10.2
10.3任意項級數
習題10.3
10.4冪級數
習題10.4
10.5函數的冪級數展開
習題10.5
10.6傅里葉（Fourier）級數
習題10.6
10.7綜合例題
習題10.7
習題答案
參考文獻
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