本書基于作者近些年關于泛函方程的Hyers-Ulam穩定性研究工作的成果整理而成。本書較為系統地研究了在不同空間結構上的幾類泛函方程的Hyers-Ulam穩定性問題。本書共6章。第1章介紹Hyers-Ulam穩定性有關概念及其相關問題的研究進展；第2章研究可加泛函方程的Hyers-Ulam穩定性；第3章研究兩類Jensen型二次泛函方程的Hyers-U1am穩定性；第4章研究混合型二次與四次泛函方程的Hyers-U1am穩定性及其在相關空間中的應用：第5章研究混合型可加、三次與四次泛函
麥克斯韋方程組以一種近乎完美的方式統一了電和磁，并預言光就是一種電磁波，這是物理學家在統一之路上的巨大進步。很多人都知道麥克斯韋方程組，知道它極盡優美，但是能看懂這組方程的人卻不多，因為它需要用到微積分，并不像許多方程那樣簡單直觀。因此，《什么是麥克斯韋方程組》會依然延續「長尾科普系列」的風格，繼續用通俗的語言和縝密的邏輯將麥克斯韋方程組的前前后后都講清楚，讓不懂微積分的中小學生也能輕松讀懂這組偉大的方程。全書行文流暢，語言生動，圖文并茂，可讀性強。是一部不可多得的原創科普佳作。
本書研究了幾類分數階隨機發展方程的控制問題，具體包括逼近能控性和最優控制。全書共分為5章。第1章介紹分數階隨機發展方程控制問題所需要的預備知識。第2章介紹帶 Hilfer 導數的分數階中立型隨機發展方程的逼近能控性。第3章介紹帶 Caputo 導數的分數階隨機發展方程的逼近能控性。第4章介紹帶 Hilfer 導數的分數階發展方程的逼近能控性。第5章介紹帶 Hilfer 導數的分數階隨機發展方程的最優控制。
本書詳細介紹小波變換的起源、原理和應用, 內容覆蓋傅里葉變換、窗口傅里葉變換、框架理論、連續小波變換、多分辨率分析、Daubechies 正交小波、小波包、小波提升理論以及小波在信號處理和圖像處理等方面的應用, 涵蓋了發展比較成熟的小波分析的所有基本內容。另外, 本書特別關注實際應用和數學理論之間的關聯, 強調解決實際問題中的數學原理以及解決問題所需要的數學思維和方法。
本書是一部系統地介紹Nabla離散分數階系統理論的專著,其中包含了許多原創性成果和未解問題.針對Nabla離散分數階系統,本書討論了其穩定性分析和控制器設計問題,為了便于驗證所提理論,還介紹了數值實現方法.本書由淺入深、循序漸進地展開,雖不是字斟句酌的教科書,但所給出的結論均提供了巧妙且嚴謹的證明,既介紹了靈感來源,提供了文獻出處,又對結論的特性和價值進行了剖析,提供了針對性的數值算例.書中所列彩圖均可掃描封底二維碼進行查看.本書力求通俗易懂、簡潔實用,從問題到方法,從算例到應用,前后呼
本書以點集拓撲與抽象測度為起點系統講述實分析與泛函分析基本理論，內容包括拓撲與測度，抽象積分，Banach空間理論基礎，線性算子理論基礎，抽象空間幾何學等，對不動點理論，Banach代數與譜理論，無界算子，向量值函數與算子半群等作了一定程度的討論。特色：（1）本書的編著注重以現代教育思想與理論為指導，以培養數學素質為核心，強化數學思想和方法的熏陶。（2）本書的主體是實分析與泛函分析。在內容取舍上，將點集拓撲、抽象測度與泛函分析融為一體，體系嚴謹，內容豐富。（3）本書繼承與創新兼顧
本書主要圍繞非理想插值的計算方法以及相關的應用展開討論，研究多元非理想插值格式正則性的判定條件，采用符號計算的方法研究適定結點組以及適定插值空間的構造性算法，從符號與數值混合計算的角度探討構造穩定插值基的快速算法及可信算法，并從計算復雜度與計算效率等方面比較各算法的優劣性，最后簡單討論非理想插值在幾何圖形重構，散亂數據擬合等領域的應用。
本書共分五章，第一章為預備知識，主要介紹度量空間及其上的各種壓縮型映射的不動點理論的基本知識。第二章主要介紹b-度量空間上廣義壓縮型映射的不動點理論及其應用知識。第三章主要介紹b-度量空間上的廣義壓縮型映射的不動點理論及其應用知識。第四章主要介紹矩形b-度量空間上的廣義壓縮型映射的不動點理論及其應用知識。第五章主要介紹偏度量空間、G-度量空間、錐度量空間等廣義度量空間上壓縮型映射的不動點結果。
《變分分析與應用》是BorisS.Mordukhovich教授在變分分析與非光滑優化領域的**專著。本書主要在有限維空間中對變分分析的關鍵概念和事實進行系統和易于理解的闡述,這部分內容包括一階廣義微分的基本結構、集合系統的極點原理、增廣實值函數的變分原理、集值映射的適定性、上導數分析法則、集值算子的單調性和一階次微分分析法則;同時進一步介紹基于上述理論的先進技術在不可微優化與雙層優化、半無窮規劃、集值優化與微觀經濟建模中的應用。有限維框架顯著地簡化了主要結果的說明和證明。本書包含豐富的說明性圖表
本書以反散射理論、Riemann-Hilbert（RH）方法和非線性速降法為工具，系統分析散焦NLS方程在有限密度初值下解的長時間漸近性和孤子分解，主題部分取材于Cuccagna，Jerkins和作者**研究成果。內容主要包括散焦NLS方程初值的RH問題表示、RH問題的可解性、在孤子區域中的孤子分解和在無孤子區域中的長時間漸近性。
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