Camassa-Holm方程是一類十分重要而又特別的新型淺水波方程，有廣泛的應用背景。該類方程存在一類尖峰孤立子，并且它是完全可積的,具有雙哈密頓結構和Lax對。《Camassa-Holm方程》給出該類方程的物理背景并闡述它的完全可積性。對該類方程的行波解作分類，獲得多種奇異孤立波解；給出該類方程的譜圖理論和散射數據；利用反散射方法，給出該類方程的多孤立子解。獲得該類方程的整體強解的存在性及整體弱解的存在性；得到該類方程柯西問題的局部適定性；研究它們的blow-up問題以及尖峰孤立子解的軌道穩定
本書討論強不定變分問題，拋磚引玉，以期深入變分理論與交叉科學研究領域。從自然法則出發論及變分與交叉的聯系：引入規度空間上的Lipschitz單位分解、Lipschitz正規性，建立規度空間上的常微分方程流的存在**性，從而得到局部凸拓撲向量空間上的形變理論；在此基礎上，獲得系列的處理強不定問題的臨界點理論。在交叉科學中的應用，主要介紹了Hamilton系統的同宿軌、非線性Schrodinger方程、反應-擴散方程，以及（平坦空間或自旋流形上的）Dirac方程等系統的解，并展開了對這四部分的討論。
本書是為理工科學生編寫的常微分方程定性理論的入門教材,以簡短篇幅介紹非線性常微分方程的近代方法,并兼顧某些應用.全書共七章,內容包括:預備知識、線性系統、非線性微分方程解的存在定理與解的性質、定性理論初步、穩定性理論的概念與方法、解析方法和應用:橢圓函數與非線性波方程的精確行波解.作為研究生入門的基礎課,本書為讀者提供了一些數學工具,希望通過學習本書,使讀者早日進入本專業的研究工作.
本書以非線性可積系統作為研究對象，以符號計算系統Maple為主要工具，從新的觀點出發，對非線性系統求解方法進行深入研究，提供了一些求解非線性系統特別是高維非線性系統的有效方法，主要在孤子理論經典方法的基礎上，以目前廣泛關注的非線性可積系統為例，擴展原有方法或構建新方法，重點演示了非線性波包括孤子、呼吸子、團塊波和怪波的有效求解算法。
本書系統全面地講述了函數方程及其解法。與競賽數學的其他分支不同，這里幾乎沒有理論——相反，卻有許多用于求解這些方程的方法和技巧。本書側重于實用性，不僅可以使學生熟悉所使用的各種策略，還可以使其學會結合不同的技巧進行解題練習。
本書系統地總結了數學分析的基本知識、基本理論、基本方法和解題技巧，收集了具有代表性的題目，介紹了數學分析的解題思路和解題方法。全書共15章，內容包括：實數與函數、極限、函數的連續性、導數與微分、一元函數不定積分等。
《函數論與泛函分析初步（第7版）》是世界著名數學家A.H.柯爾奠戈洛夫院士在莫斯科大學數學力學系多年講授泛函分析教程（曾稱《數學分析3》）的基礎上編寫的。 《函數論與泛函分析初步（第7版）》是關于泛函分析與實變函數論的精細問題的嚴格的系統闡述，書中反映了作者的教育思想，體現了作者豐富的教學經驗與方法，，內容包括：集合論初步，度量空間與拓撲空間，賦范線性空間與線性拓撲空間，線性泛函與線性算子，測度、可測函數、積分，勒貝格不定積分、微分論，可和函數空間，三角函數傅里葉變換，線性積分方程
新書資訊 新書推薦