本書是為定位于培養應用型本科人才的高等數學教材，具有結構嚴謹、深入淺出、重點突出、難點分散等特點。
本書共10章，分上、下兩冊，上冊包括極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數應用、一元函數積分學、微分方程5章，下冊包括無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分5章。
前言
第1章 極限與連續
1.1 預備知識
1.1.1 集合
1.1.2 絕對值與常用不等式
1.1.3 區間與鄰域
1.1.4 函數
1.1.5 函數的簡單性質
1.1.6 函數的運算
1.1.7 初等函數
1.1.8 極坐標系
1.1.9 參數方程
習題一
1.2 兩個實例
1.3 數列極限 前言
第1章 極限與連續
1.1 預備知識
1.1.1 集合
1.1.2 絕對值與常用不等式
1.1.3 區間與鄰域
1.1.4 函數
1.1.5 函數的簡單性質
1.1.6 函數的運算
1.1.7 初等函數
1.1.8 極坐標系
1.1.9 參數方程
習題一
1.2 兩個實例
1.3 數列極限
1.3.1 數列
1.3.2 數列的極限
1.3.3 數列極限的性質
1.3.4 數列極限的四則運算
1.3.5 數列收斂判別法與數e
習題二
1.4 函數極限
1.4.1 函數在無窮遠處的極限
1.4.2 函數在一點的極限
1.4.3 函數在一點的單側極限
1.4.4 函數極限的性質
1.4.5 函數極限的運算
1.4.6 兩個重要極限
習題三
1.5 無窮小量與無窮大量
1.5.1 無窮小量
1.5.2 無窮大量
1.5.3 無窮小量的比較
1.5.4 曲線的漸近線
習題四
1.6 函數的連續性
1.6.1 連續函數的概念
1.6.2 連續函數的運算
1.6.3 初等函數的連續性
1.6.4 函數的間斷點及其分類
1.6.5 閉區間上連續函數的性質
習題五
第1章小結
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引入導數概念的實例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 求導數舉例
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 函數的可導性與連續性的關系
習題一
2.2 函數的和、差、積、商的求導法則
習題二
2.3 反函數的導數、復合函數的求導法則
2.3.1 反函數的導數
2.3.2 復合函數的求導法則
2.3.3 對數求導法
2.3.4 基本導數公式表
習題三
2.4 隱函數的導數與由參數方程所確定的函數的導數
2.4.1 隱函數的導數
2.4.2 由參數方程所確定的函數的導數
2.4.3 相關變化率
習題四
2.5 高階導數
2.5.1 顯函數的高階導數
2.5.2 由參數方程所確定的函數的高階導數
2.5.3 隱函數的高階導數
習題五
2.6 微分
2.6.1 微分的概念
2.6.2 微分的基本公式和運算法則
2.6.3 微分的幾何意義
2.6.4 微分在近似計算中的應用
習題六
第2章小結
第3章 微分中值定理與導數應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾（R.11c）定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrangc）定理
3.1.3 柯西（Cauchy）定理
3.1.4 推論與說明
習題一
3.2 未定式的極限
3.2.1 型未定式的極限
3.2.2 型未定式的極限
3.2.3 其他類型未定式的極限
3.2.4 幾點說明
習題二
3.3 泰勒公式
3.3.1 泰勒定理
3.3.2 幾點說明
3.3.3 幾個初等函數的麥克勞林公式
3.3.4 泰勒公式應用舉例
習題三
3.4 函數的單調性與極值
3.4.1 函數的單調性
3.4.2 函數的極值
3.4.3 最值問題
習題四
3.5 函數作圖
3.5.1 曲線的凸向與拐點
3.5.2 函數作圖
習題五
3.6 曲線的曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率及其計算公式
3.6.3 曲率圓
習題六
3.7 導數在經濟學中的應用
3.7.1 經濟學的廠商理論中常見的函數
3.7.2 邊際函數（函數變化率）
3.7.3 函數的彈性
習題七
第3章小結
第4章 一元函數積分學
4.1 不定積分
4.1.1 原函數與不定積分的概念
習題一
4.1.2 不定積分的換元法
習題二
4.1.3 不定積分的分部積分法
習題三
4.1.4 有理函數及可化為有理函數積分的積分
習題四
4.2 定積分的概念及微積分基本公式
4.2.1 定積分的概念和性質
習題五
4.2.2 微積分的基本定理
習題六
4.3 定積分的計算
4.3.1 定積分的換元法
習題七
4.3.2 定積分的分部積分法
習題八
4.4 定積分的應用
4.4.1 微元法
4.4.2 平面圖形的面積
4.4.3 物體的體積
4.4.4 平面曲線的弧長
4.4.5 定積分在物理中的應用舉例
4.4.6 函數的平均值
習題九
4.5 廣義積分
4.5.1 無窮區間上的廣義積分
4.5.2 具有瑕點的廣義積分（無界函數的積分）
習題十
第4章小結
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 三個實例
5.1.2 微分方程的基本概念
習題一
5.2 一階微分方程
5.2.1 可分離變量的微分方程
5.2.2 齊次型微分方程
5.2.3 一階線性微分方程
5.2.4 伯努利方程
習題二
5.3 可降階的高階微分方程
5.3.1 y（n）=f（x）型的微分方程
5.3.2 y"=f（x，y’）型的微分方程
5.3.3 y"=f（y，y’）型的微分方程
習題三
5.4 二階線性微分方程
5.4.1 二階線性微分方程解的性質
5.4.2 二階線性微分方程解的結構
5.4.3 二階線性常系數齊次微分方程
5.4.4 二階線性常系數非齊次微分方程
5.4.5 歐拉（Eu1er）方程
習題四
5.5 差分方程初步
5.5.1 差分方程概念
5.5.2 一階線性常系數差分方程
5.5.3 二階線性常系數差分方程
5.5.4 差分方程的應用舉例
習題五
第5章小結
部分習題參考答案
參考文獻
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