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本書首先簡要介紹了信息幾何之所以產生，出現的根源，并概述了其發展歷史、現狀，以及對未來的展望。從介紹微分幾何基本相關內容入手，介紹了信息幾何的基礎知識。著重闡述了矩陣信息幾何的內容，如給出矩陣指數與對數的定義及性質，李群、李代數的基本內容，矩陣信息幾何的拓撲，一般線性群的黎曼度量，以及一些重要的矩陣流形和緊李群。并在理論內容的基礎上，我們介紹了信息幾何的一些重要應用。在經典信息幾何中的應用，我們介紹了其在神經網絡中的應用，在線性規劃中的應用，在熱力學系統中的應用，以及在熵動力系統中的應用。