《清晰集原理及應用》系統分析了模糊數學中的幾個重要基本概念和方法的錯誤，給出用以改正其錯誤的清晰集、清晰有理數數的定義和運算。并且研究了清晰集、清晰數在綜合評判、模型識別、管理決策以及支持向量機中的應用。本書是用全新的視野闡述：表達和處理模糊信息的數學工具。它修正了模糊數學理論和應用中的缺點和錯誤，進一步完善了模糊數學的理論體系，推動了國內外模糊數學理論和應用的全面發展。同時開辟了一條表達和處理模糊信息的新途徑。
模糊信息是普遍存在的，但是用怎樣的數學形式來表達和處理則是人們要考慮解決的問題。1965年模糊數學創始人L。A。Zadeh提出模糊集從而引出的模糊數學，則是人們要用來解決此問題的工具，此理論發展迅速，應用遍及許多領域，任何一門學說，都是由開始、發展到逐步完善的過程，處理和表達模糊信息的模糊理論也不例外，近年來人們在模糊數學理論和應用研究中發現一些問題，如模糊集理論中的取大、取小運算，相等、包含關系的不完備性引出的問題幾乎形成數學中的第四次危機，得出了莫大的謬誤。基于上述問題，本書給出用來表達和處理模糊信息的新的數學工具——清晰集理論。在這里要否定模糊集的有關基本概念，建立“清晰集”，進而闡明模糊集是清晰集中的某種等價類。并指出在模糊集的理論和應用研究中出現問題時應如何回到清晰集中找原因，解決問題。因此，可以說就表達和處理模糊信息來說，清晰集要比模糊集更有效，理論基礎更踏實。這是人類在表達和處理模糊信息方法研究中的一次突破和創新。
本書第1章和第2章分析模糊集和模糊關系矩陣合成運算的不完備性，在此基礎上第3章給出清晰集的概念和運算，包括清晰集的定義，清晰集的量化，清晰集并、交、余運算以及清晰集與模糊集的關系。從而指出模糊理論中可能性測度公理的錯誤。之后，第4章引入清晰數的定義，清晰數的加、減、乘、除四則運算以及清晰數的大小比較。第5章研究清晰綜合評判，包括模糊綜合評判的錯誤、清晰綜合評判模型，第6章指出模糊模型識別的不足。第7章介紹清晰數在機械更新決策與機械的失效概率和可靠度中的應用，第8章建立數據挖掘的一種新方法——清晰支持向量機。給出清晰事件的可信度和清晰機會約束規劃，在此基礎上構建清晰支持向量機（算法），并且研究清晰支持向量機在亞健康識別中的應用。
前言
第1章 模糊集完備性討論
1．1 經典集合
1．1．1 集合及其表示
1．1．2 集合的包含
1．1．3 集合的運算
1．1．4 集合的特征函數
1．2 概念原理
1．3 模糊子集及其運算
1．3．1 模糊子集的概念
1．3．2 模糊集的運算
1．4 集合的完備性
1．4．1 集合相等的完備性
1．4．2 集合包含的完備性
1．4．3 集合并運算的完備性
1．4．4 集合交運算的完備性
1．5 特征函數再討論
1．5．1 集合的隸屬（特征）函數
1．5．2 構造性舉例
第2章 模糊關系矩陣合成運算再討論
2．1 模糊矩陣與模糊關系簡介
2．1．1 模糊矩陣的概念
2．1．2 模糊矩陣的運算
2．1．3 模糊關系
2．1．4 模糊集合的其他運算
2．2 模糊關系矩陣合成運算討論
第3章 清晰集
3．1 模糊數學危機
3．2 清晰集的概念及運算
3．2．1 清晰集的概念
3．2．2 清晰集的運算
3．2．3 清晰集的量化
3．2．4 清晰集并、交、余的隸屬函數
3．3 清晰集與模糊集的關系和區別
3．3．1 清晰集與模糊集的關系
3．3．2 清晰集與模糊集的區別
3．4 可能性測度公理3再認識
3．4．1 可能性測度錯誤
3．4．2 可能性測度的三條公理
3．4．3 可信性測度與概率測度的不平行性
第4章 清晰數的概念
4．1 清晰數的定義
4．2 清晰數的加法運算及性質
4．2．1 清晰數的加法運算
4．2．2 清晰數加法的運算性質
4．3 清晰數的減法及運算性質
4．3．1 清晰數的減法
4．3．2 清晰數減法的運算性質
4．4 清晰數的乘法及運算法則
……
第5章 清晰綜合評判范例
第6章 清晰模型識別
第7章 清晰數的應用
第8章 清晰支持向量機
參考文獻
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