許多大學新生都曾在從中學數學到大學數學的過渡過程中遇到過困難。他們突然發現自己要面對的似乎是一種全新的數學，被要求學會用一種不同于往的方式思考。同時，各行各業的從業者也越來越深刻地意識到，現如今，良好的分析思維能力比以往任何時候都更加重要，而具備“數學思維技能”的人會在競爭中占據巨大優勢。本書正是這樣一本寫給高中生、大學生以及所有希望提高分析思維能力者的數學思維入門書。它將教你學會像數學家一樣思考，順利完成從中學數學到大學數學的過渡，或者讓你掌握在各行各業獲得成功所需要的關鍵性思維能力。閱讀本書只需高中程度的數學。同時，本書也是Coursera熱門課程《數學思維導論》的配套教科書，結合線上課程，必能獲得更好的學習效果。
寫給高中生、大學生以及所有希望提高分析思維能力者的數學思維入門書大師教你學會像數學家一樣思考，順利完成從中學數學到大學數學的過渡，或者讓你掌握在各行各業獲得成功必備的關鍵性思維能力Coursera熱門課程《數學思維導論》配套教科書，結合線上課程，必能獲得更好的學習效果
基思·德夫林（KeithDevlin）
1947年出生于英國赫爾市，1972年在布里斯托爾大學獲得數學博士學位，1987年移居美國，擁有英國和美國雙重國籍。
他現為斯坦福大學人類–科學與技術高等研究院（H-STAR）聯合創始人和執行主任、斯坦福大學Media X研究網絡聯合創始人和執行委員會委員、斯坦福大學語言與信息研究中心（CSLI）高級研究員。目前的研究主要關注于，運用不同的媒介向各種受眾傳授和傳播數學。為此，他還創辦了一家制作數學學習視頻游戲的公司BrainQuake。
除了大量論文、專著和教科書，他還寫作了十多部普及性讀物，包括《數學：新的黃金時代》《笛卡兒，拜拜！》《數字緝兇》《數學猶聊天》《數學的語言》《千年難題》《數學天賦》《數字人：斐波那契的兔子》等。
他還長期為美國數學學會撰寫專欄“德夫林的視角”（Devlin's Angle），并在Coursera上開辟了熱門課程《數學思維導論》。
導論 本書是講什么的？ 1
第1章 什么是數學？ 9
1.1 不止是算術 10
1.2 數學符號 13
1.3 現代大學數學 15
1.4 你為什么需要學這些？ 19
第2章 語言的精確化 23
2.1 數學陳述 24
2.2 邏輯聯結詞“ 與”、“ 或”、“ 非” 31
2.3 蘊涵 40
2.4 量詞 58
第3章 證明 79
3.1 什么是證明？ 80
3.2 反證法 82
3.3 證明條件式 86
3.4 證明含量詞的陳述 90
3.5 歸納證明 93
第4章 證明一些關于數的結論 103
4.1 整數 103
4.2 實數 114
4.3 完備性 118
4.4 序列 123
附錄 集合論 129
譯后記 137
索引 139
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