本書為日本數學家遠山啟的函數科普作品，書中以“理解函數”為線索，以人物對話的形式，從算術開始逐步講解函數的本質概念及其發展，為讀者完整呈現了函數概念，并引導讀者理解“從靜止走向運動、從離散走向連續、從運算走向關系”的數學思想。
本書可作為理解函數的科普讀物，也可作為函數教學的參考資料。
《數學與生活》作者長銷數學名作，重印55次，為《數學與生活》前置讀本；
體系清晰，講解親切，從“教學”與“學習”兩個角度，對數學中的關鍵概念進行通俗解讀。
遠山啟，1938年日本東北大學理學部代數學專業畢業。 日本當代著名數學教育家。 曾任東京工業大學教授，后成為該校榮譽教授。 他以在數學教育改革中導入嶄新的“水管式教學法”和“磁磚指導法”而被大家所熟知。
第 一章 黑箱理論 1
1.名稱的由來 3
2.機器人與黑箱 9
3.函數 16
4.函數的符號 25
5.函數的實例 29
第二章 各式各樣的函數 39
6.笛卡兒的原則 40
7.從簡單到復雜 57
8.狹義的函數 63
9.多項式函數 69
第三章 復雜的函數 75
10.復雜的黑箱 76
11.函數的合并 83
12.映射與變換 91
13.反函數 95
第四章 二次函數 101
14.平方根 102
15.二次方程 107
16.插值法 113
17.實根與虛根 133
第五章 從更高層次出發 139
18.關系 140
19.微分與積分 156
20.學習指南 170
后記 176
練習題參考答案 177
遠山老師 184
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