1分鐘為什么有60秒？兩千多年前的人如何測量地球的周長？計算機與程序員的真正鼻祖分別是誰？猴子多了就能寫出莎士比亞嗎？一只蝴蝶如何引發龍卷風？……
本書從科學史的角度，依照時間順序介紹了有史以來具有突破性的50個重大數學發現。這些發現不僅是數學這門學科的飛躍，也影響著人類生活和世界科技的發展：從遠古人類在骨頭上留下的計數刻痕，到只需按下按鈕就能自行運算的機器，現代社會的幾乎每一個進程和模式都以數學為核心。在這些問題的發現、探索和解決中，數學的純粹和邏輯之美盡數體現。不論你感興趣的是算術、幾何、統計、邏輯學還是計算機科學，這本書都能讓你找到許多有趣且深具啟發性的解答。翻開這本書，你就能進入這個用頭腦構建出的世界，感受數學家們的奇思妙想。
★精選數學史上50個變革性突破，快速了解它們的發現、探索和解答過程，發現數學與日常的緊密聯系，原來生活中使用的數學這樣出現：阿拉伯數字其實起源于古印度，簡單的勾股定理歷經了千年證明，天花板上的蒼蠅啟發坐標系的誕生……
★以時間為序，回溯數學的發展歷程；用數學家串聯，構建從古到今的數學發展脈絡。代數、統計、幾何……無論對哪一門類感興趣，都能在這本書中找到回應；遇見斐波那契、牛頓、笛卡兒、圖靈等人類歷史上的杰出頭腦，從這些拓荒者和創新者事跡中獲得新知。
★用通俗語言描述偉大發現，快速輕松讀懂數學的樂趣。再現與這些發現相關的時代背景、軼聞趣事，從此數學和數學史都不再艱深難讀，適合科普愛好者、學生入門啟蒙。
★后現代風格插畫，活潑醒目、不拘一格，讓人過目難忘。全彩四色印刷，創意拼貼風格，一本既潮又酷的趣味數學史！
數學以其自身模式和精妙之處區別于其他學科。這門學科的發展并不依賴外在的物質世界，比如鉛的重量、天空的藍色、火藥的可燃性……數學上取得的進步往往源于純粹的洞察力和邏輯。直至今日，數學家們在譜寫屬于他們的數學奇跡時也不過是用紙和筆。
實驗表明，烏鴉、大鼠、黑猩猩等許多動物的計數能力都令人驚嘆。這么看來，要說早期人類也有不掰手指做心算的本事，倒在情理之中。
畢達哥拉斯是早的數學先驅之一。約公元前580年，他出生于古希臘的薩摩斯島，后來在意大利南部的克羅托內創辦了一所數學學校。在這所學校里，他的追隨者們戒食豆子、不許碰白色羽毛，也不許在陽光下撒尿。雖然不是他創造了著名的畢達哥拉斯定理（a^2＋b^2＝c^2），但他證明了這一定理。事實上，他引入了證明的概念，這是數學的基本原則之一。在數學這門學科中，證明即一切；反之，科學無法證明任何東西。科學家能夠推翻某一觀點，但永遠無法證明它。
證明是費馬大定理的關鍵所在。在討論畢達哥拉斯定理的那一章1頁邊空白處，法國律師皮埃爾·德·費馬寫道：當整數n大于2時，關于x、y、z 的方程x^n＋y^n＝z^n 沒有正整數解。除此之外，他還寫了一句話：我發現了一個絕妙的證明方法，不過這面的頁邊實在太窄了，寫不下。不過，他的這一說法直到1665年他去世后，才為世人所知。之后長達330年的時間里，杰出的數學家們苦尋他的證法，卻徒勞無功。直到1994年，安德魯·懷爾斯終于解決了這個難題。但是，懷爾斯的證明足足列了150頁，還使用了在費馬那個時代還未知的數學方法。因此，我們可能永遠都不會知道當時的費馬是否說了真話。
數學常用于解謎。比薩的萊昂納多（以斐波那契這個名字為人所知）在《計算之書》（Liber Abaci，1202）中以謎題的形式引入了一串新奇的數列。他讓讀者們想象有一對幼兔，它們長大要一個月的時間，然后再過一個月，就能生下一對小兔子。而它們生下的這對小兔子，長大又要一個月。那么問題來了：每個月的月底會有幾對兔子？答案是1，1，2，3，5，8，13，21，34，…。這個數列可以無限遞推，其中每一項都等于前兩項之和。大自然中，斐波那契數列隨處可見。比方說，花通常有3、5或8片花瓣；松果上的鱗片通常在順時針方向呈現8 條螺旋線，在逆時針方向呈現13條螺旋線。斐波那契才智過人，他還學會了阿拉伯數字系統，并將其引入西方世界。
如果沒有這些前輩，緊隨其后的數學拓荒者們就永遠都無法獲得更多發現。沒有斐波那契，牛頓和萊布尼茨就不會發明微積分；沒有微積分，歐拉、高斯、拉格朗日和帕斯卡的許多想法也無法為人所知；沒有這些想法，伽羅瓦、龐加萊、圖靈和米爾扎哈尼等人的研究也將舉步維艱……這樣的例子不勝枚舉。當然，更別提費馬大定理的證明了。
所有這些數學發現，包括斐波那契的兔子和他的數列，都是在前人的研究基礎上不斷向前發展、向外延伸的。正因如此，數學還有著更廣闊的疆域，待人們探索發現。
亞當·哈特-戴維斯，英國科學家、作家、攝影師、電視節目主持人，畢業于牛津大學莫爾頓學院化學系，在約克大學取得有機金屬化學博士學位，之后曾在牛津大學出版社擔任科學圖書編輯。曾主持BBC的地方英雄明日世界等節目，成為知名的科普傳播人士。他擁有14個榮譽博士學位，曾獲得英國皇家工程院頒發的獎章。創作和參與編寫的著作超過30本，包括《薛定諤的貓：改變物理學的50個實驗》《巴甫洛夫的狗：改變心理學的50個實驗》《DK偉大工程》《DK科學百科》等。
引言
1. 摸索前行：公元前20000公元前400年
約公元前20000年 伊尚戈骨上刻的是什么？遠古人類
公元前20000前3400年 為什么是數到10？遠古人類
約公元前2700年 為什么1分鐘有60秒？蘇美爾人
約公元前1650年 可以化圓為方嗎？古埃及人、古希臘人
約公元前1500年 埃及分數怎么表示？古埃及人
約公元前530年 何為證明？畢達哥拉斯
約公元前400年 無限有多大？古希臘人
2. 問題和解題：公元前399公元628年
約公元前300年 誰需要邏輯？歐幾里得
約公元前300年 質數有多少？歐幾里得
約公元前250年 何為 ？阿基米德
約公元前240年 地球有多大？埃拉托色尼
約公元250年 代數之父多少歲？亞歷山大城的丟番圖
約公元628年 何為無？婆羅摩笈多
3. 兔子與現實：公元6291665年
約公元820年 不用數字能運算嗎？阿爾－花剌子模
1202年 有多少只兔子？斐波那契
1572年 數字都是實數嗎？拉斐爾·邦貝利
1614年 如何用骨頭做加法？約翰·奈皮爾
1615年 酒桶有多大？約翰內斯·開普勒
1637年 何為笛卡兒坐標？笛卡兒
1653年 何為概率？布萊士·帕斯卡
1665年 如何計算寸步之速？艾薩克·牛頓、戈特弗里德·萊布尼茨
4. 彌合數學中的鴻溝：16661796年
1728年 何為歐拉數？萊昂哈德·歐拉
1736年 你能一次性走完7座橋嗎？萊昂哈德·歐拉
1742年 偶數能被分成質數嗎？克里斯蒂安·哥德巴赫
1752年 如何計算流量？丹尼爾·伯努利
1772年 浩瀚宇宙，何處停留？約瑟夫－路易·拉格朗日
1796年 螞蟻知道自己在球上嗎？卡爾·弗里德里希·高斯
5. 救生、邏輯和實驗：17971899年
1807年 波如何導致溫室效應？讓－巴普蒂斯·傅里葉
1815年 振動如何產生圖案？瑪麗－索菲·熱爾曼
1832年 何以為解？埃瓦里斯特·伽羅瓦
1837年 機器能制表嗎？查爾斯·巴貝奇、阿達·洛芙萊斯
1847年 何為思維定律？喬治·布爾
1856年 統計數據如何救死扶傷？弗洛倫斯·南丁格爾
1858年 幾個側面和幾條邊？奧古斯特·莫比烏斯、約翰·本尼迪克特·利斯廷
1881年 歸入哪個圓？約翰·維恩
1899年 為什么存在混沌系統？亨利·龐加萊
6. 在思想和宇宙中：19001949年
1913年 猴子多了就能寫出莎士比亞嗎？埃米爾·博雷爾
1918年 能量始終守恒嗎？艾米·諾特
1918年 的士數趣味知多少？斯里尼瓦瑟·拉馬努金
1928年 取勝的方法？約翰·馮·諾依曼
1931年 是否完備？庫爾特·哥德爾
1948年 何為反饋回路？諾伯特·維納
1948年 傳輸信息的方式？克勞德·香農
1949年 該不該改變策略？約翰·納什
7. 現代計算機時代：1950 年至今
1950 年 機器能解決所有問題嗎？艾倫·圖靈
1963 年 蝴蝶如何引發龍卷風？愛德華·洛倫茲
1974 年 飛鏢和風箏鋪就了什么？羅杰·彭羅斯、莫里茨·科內利斯·埃舍爾
1994 年 費馬真的證明了嗎？安德魯·懷爾斯
2014 年 物體如何沿曲面運動？瑪麗亞姆·米爾扎哈尼
2018 年 何為盾狀棱柱？佩德羅·戈麥斯·加爾韋茲等
名詞表
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