《奇異**控制方法及其應用》共6章。
第1章是緒論。本章首先介紹了線性二次型**控制問題、線性二次型**控制問題的迭代算法、線性二次奇異**控制問題、奇異攝動方程解的漸近展開方法和線性二次隨機**控制問題，其次對全局優化問題進行了概述，并在介紹過程中闡述了該書的研究思路。
第2章是線性二次奇異**控制問題的線性迭代計算方法。本章首先介紹了線性二次奇異**控制問題，并利用奇異攝動方法將線性二次奇異**控制問題轉化為與之對應的線性二次型**控制問題，其次在此基礎上構建了線性二次型**控制問題的線性迭代解，同時探究了迭代解的特性，最后總結了線性迭代算法，并給出了近似解的精度估計。
第3章是線性二次奇異**控制問題的奇攝動漸近解。本章首先介紹了線性二次奇異**控制問題，并將其轉化為相應的線性二次型**控制問題，將問題變換為求解相應的黎卡提矩陣微分方程，其次通過黎卡提矩陣微分方程的迭代法，再一次將問題轉換為求解李雅普諾夫矩陣奇攝動微分方程，進而通過奇攝動漸近級數方法給出李雅普諾夫奇矩陣攝動微分方程的漸近解及算法，并給出李雅普諾夫矩陣奇攝動問題的漸近解及截斷誤差估計。
第4章是線性二次隨機系統奇異**控制問題的線性迭代計算方法。本章首先介紹了線性二次隨機奇異**控制問題，并將其轉化為相應的線性二次隨機奇異**控制問題的隨機黎卡提矩陣微分方程，其次根據隨機黎卡提矩陣微分方程的一些特性構造了隨機黎卡提矩陣微分方程的一種線性迭代法，并通過該迭代法獲得了隨機系統奇異**控制問題近似**值的積分計算公式，同時給出了迭代矩陣序列的一致收斂性及收斂速度。
第5章是全局優化和奇異**控制問題。本章首先研究了一般的二階連續可微函數的約束優化問題，其次利用奇異**控制與約束全局優化問題之間的特殊關系將約束全局優化問題轉換為奇異**控制問題，最后通過研究約束集為盒子約束的特例給出全局****解的等價逼近和計算方法。
第6章是結論與展望，主要對全書的內容進行了歸納總結，并指出了有待進一步研究的問題。
該書利用MATLAB軟件進行數據運算。MATLAB是美國Math Works公司出品的商業數學軟件，主要用于數據分析、無線通信、深度學習、圖像處理與計算機視覺、信號處理、量化金融與風險管理、機器人控制系統等領域。該軟件主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境，它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C語言、FORTRAN語言）的編輯模式。MATLAB系統提供了近20類基本命令函數，該書在附錄部分列出了與該書相關的常用的命令函數及相關工具箱函數。
該書可以作為應用數學和金融數學高年級本科生和研究生的補充教材，也可以作為從事應用數學、金融數學的研究人員以及實務工作人員的參考用書。
最優控制理論是現代控制理論的一個主要分支，著重研究使控制系統的性能指標實現最優化的基本條件和綜合方法，近年來得到了飛速發展。1948年，諾伯特·維納編寫了《控制論：或關于動物和機器中控制與通信的科學》一書，第一次科學地提出了信息、反饋與控制的概念，為最優控制理論的誕生和發展奠定了基礎。1954年，錢學森所著的《工程控制論》直接促進了最優控制理論的發展與形成。1960年，蘇聯數學家列夫·龐特里亞金等通過嚴謹的證明，證實了最優控制理論中的龐特里亞金最大值原理。自此，由他們提出的數學模型反映了現代控制技術的發展，突破了古典變分學，有效地解決了許多最優控制問題，成為經典最優控制理論的重要組成部分和控制理論發展史上的一個里程碑。20世紀50年代，美國數學家理查德·貝爾曼為了解決最優控制問題，發明了動態規劃方法并在各類最優控制問題中進行了廣泛的應用。與此同時，數學家魯道夫·埃米爾·卡爾曼深入研究了線性系統在二次性能指標下的最優控制問題，并把它歸結為黎卡提方程的求解問題，進而創建了最優線性調節器的調節開關工作原理。這使得線性二次型最優控制理論成為經典控制理論中最為完善的一個分支。
最優控制問題是指在給定的約束條件下尋求一個最優的控制，使得給定的系統性能指標達到極大值（或極小值）。或者說，對于一個受控的動力學系統或運動過程而言，最優控制問題是從一類允許的控制方案中找出一個最優的控制方案，使系統的運動在由某個初始狀態轉移到指定目標狀態的同時，其性能指標值為最優值。它反映了系統有序結構向更高水平發展的必然要求，屬于最優化問題的范疇，與最優化問題有著共同的性質和理論基礎。對于給定初始狀態的系統，如果控制信號是時間的函數，沒有系統狀態反饋，則稱其為開環最優控制；如果控制信號為系統狀態及系統參數或其環境的函數，則稱其為自適應控制。這兩類問題廣泛存在于技術領域和社會問題中。
然而在實踐中，時間、燃料、工業領域中的最優控制問題往往會遇到奇異優化的情況，奇異最優控制問題的求解是一項困難的工作。本書吸收了最優控制理論的最新研究成果以及其他優秀奇異優化理論的成果，系統闡述了奇異最優控制問題的基本理論和方法，并對現代控制理論中涉及的二次線性奇異最優控制相關問題以及約束全局優化問題進行了探索。
第1章 緒論
1．1 線性二次型最優控制問題
1．2 線性二次型最優控制問題的迭代算法
1．3 線性二次奇異最優控制問題
1．4 奇異攝動方程解的漸近展開方法
1．5 線性二次隨機最優控制問題
1．6 全局優化問題
第2章 線性二次奇異最優控制問題的線性迭代計算方法
2．1 引言
2．2 線性二次型最優控制問題的線性迭代解
2．3 線性迭代算法
2．4 例子
第3章 線性二次奇異最優控制問題的奇攝動漸近解
3．1 引言
3．2 黎卡提矩陣微分方程的迭代法
3．3 李雅普諾夫矩陣奇攝動微分方程
3．4 李雅普諾夫矩陣奇攝動問題的漸近解及截斷誤差估計
3．5 算法和例子
第4章 線性二次隨機奇異最優控制問題的線性迭代計算方法
4．1 引言
4．2 線性二次隨機奇異最優控制問題的隨機黎卡提矩陣微分方程
4．3 隨機黎卡提矩陣微分方程的迭代法
4．4 迭代矩陣序列的一致收斂性
4．5 隨機黎卡提矩陣微分方程迭代序列的收斂速度
4．6 迭代算法和例子
第5章 全局優化和奇異最優控制問題
5．1 引言
5．2 一個全局優化問題
5．3 奇異最優控制的逼近方法
5．4 盒子約束下的最優控制問題
5．5 一些例子
第6章 結論與展望
6．1 結論
6．2 展望
參考文獻
附錄1 MATLAB主要命令函數表
附錄2 MATLAB工具箱主要命令函數表
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