本書針對非凸變分不等式投影類方法中客觀存在的錯誤，給出修正的理論結果，進而利用投影技術研究上述正則非凸變分不等式與不動點問題、變分包含問題之間的正確關系，從而建立正則非凸變分不等式和不動點問題之間的等價性。利用這種等價性來討論正則非凸變分不等式的解的存在性，并且利用這等價替代形式來構造解正則非凸變分不等式的投影類迭代算法。通過理論證明迭代算法在一定條件下是收斂的。此外，本書從力學問題引入擬定常變分不等式思路和原理, 建立具時滯擬定常變分不等式及非凸變分不等式的數學模型, 進而運用非凸分析中近似法錐結論、Banach不動點定理和一些常用的變分技巧，證明得到相關變分問題解的存在唯一性結果. 并基于投影關系構造了對應于非凸變分不等式的自適應慣性投影算法, 進而證明其收斂性.
主持國家自然科學基金地區基金項目1項，云南省教育廳科學研究基金重點項目1項
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