《不等式探究》共四編,包括:兩數和與積的不等關系,課本條件指數不等式的探究,一個不等式的化簡,溝通兩個經典問題的聯系,三正數的分式不等式,構造圖形無字證明,等33章。《不等式探究》詳細介紹了不等式的基本知識概念及其相關內容,同時講述了不等式在不同學科領域的應用。
《不等式探究》可供高中、師范院校數學系的師生和不等式愛好者閱讀。
第一編 基礎
第1章 兩數和與積的不等關系
第2章 課本條件指數不等式的探究
第3章 一個不等式的化簡
第4章 溝通兩個經典問題的聯系
第5章 三正數的分式不等式
第6章 構造圖形無字證明
第二編 高考
第7章 一道上海高考試題的推廣
第8章 一道經典高考試題的持續思考
第9章 一道安徽不等式高考題的深度思考
第10章 二元無理不等式的探究
第11章 多元條件最值的多途徑探究
第12章 從糖水變甜了談起
第13章 從高考數學壓卷題引發的探究之旅
第三編 競賽
第14章 一道伊朗數學競賽不等式題的探究
第15章 一道伊朗數學競賽不等式題的再探究
第16章 一個無理不等式及其應用
第17章 一個簡單代數不等式及其應用
第18章 從一道土耳其國家選拔賽題目談起
第19章 從巴爾干數學奧林匹克不等式題引發的思考
第20章 由三角公式引出的三角形內角不等式
第21章 老老實實去分母
第22章 換元是證明不等式的一種有效方法
第23章 用待定系數法證明不等式
第四編 探究
第24章 從一個三角形不等式談起
第25章 在變換的過程中提出問題
第26章 一類優美代數不等式的統一證法
第27章 三元算術幾何平均值不等式的探究
第28章 精彩問題來自不斷的代換與生成
第29章 由恒等式導出的不等式
第30章 由一個代數恒等式引出的不等式
第31章 由三角形不等式生成代數不等式的一種方法
第32章 Wolstenholme不等式是一大批不等式的綜合
第33章 外森比克不等式的探究
第34章 涉及兩個三角形的角元不等式
第35章 值得探究的不等式問題
附錄