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本書主要介紹了無窮維下非光滑函數和非凸集合的一些基本概念和性質，以及應用到控制理論中。首先在引言章節，作者從數學優化例子出發引出了本書的主題-經典微分學的深入研究-非光滑分析。然后分別用三章講述了非光滑函數和非凸集合的一些計算法則及應用場景：第一章介紹了Hilbert空間中的鄰近次微分計算法則；第二章介紹了Banach空間中廣義梯度的計算法則；第三章是一個特別專題，討論了數學優化的幾個問題。最后一章討論了常微分方程的控制理論。

國家自然科學基金青年項目，"參數優化問題解映射的Lipschitz性質和廣義可微性研究"，編號11301418，負責人。