本書對約束與對稱性關(guān)系及應(yīng)用作了研究, 邏輯性強, 學術(shù)性強, 資料豐富。
自強不息厚德載物——《臨沂大學博士教授文庫》總序
前言
第1章 約束系統(tǒng)經(jīng)典理論回顧
1.1 約束的產(chǎn)生
1.2 約束Hamilton系統(tǒng)
1.2.1 約束系統(tǒng)的奇異Lagrange量
1.2.2 弱等與強等
1.2.3 約束系統(tǒng)的Hamilton量
1.2.4 約束的自洽性
1.3 Dirac猜想
1.4 規(guī)范變換生成元
1.5 本章小結(jié)
參考文獻
第2章 約束：Hamilton系統(tǒng)的正則量子化
2.1 約束Hamilton系統(tǒng)量子化方法的發(fā)展
自強不息厚德載物——《臨沂大學博士教授文庫》總序
前言
第1章 約束系統(tǒng)經(jīng)典理論回顧
1.1 約束的產(chǎn)生
1.2 約束Hamilton系統(tǒng)
1.2.1 約束系統(tǒng)的奇異Lagrange量
1.2.2 弱等與強等
1.2.3 約束系統(tǒng)的Hamilton量
1.2.4 約束的自洽性
1.3 Dirac猜想
1.4 規(guī)范變換生成元
1.5 本章小結(jié)
參考文獻
第2章 約束：Hamilton系統(tǒng)的正則量子化
2.1 約束Hamilton系統(tǒng)量子化方法的發(fā)展
2.1.1 Dirac方法
2.1.2 路徑積分量子化方法的發(fā)展
2.1.3 Faddeev-Jackiw方法
2.2 Dirac方法
2.2.1 規(guī)范固定與Dirac正則量子化
2.2.2 Dirac正則量子化方法
2.2.3 場論中的Poisson括號和Dirac括號
2.2.4 自由電磁場的Dirac正則量子化
2.2.5 量子電動力學組合費米子的Dirac正則量子化
2.3 規(guī)范條件的選取
2.3.1 直線運動粒子的規(guī)范理論
2.3.2 自由電磁場的規(guī)范條件選取
2.3.3 純Yang-Mills場的規(guī)范條件選取
2.4 Faddeev-Jackiw量子化方法
2.4.1 辛矩陣正規(guī)時，F(xiàn)addeev—Jackiw方法
2.4.2 辛矩陣奇異時，F(xiàn)addeev-Jackiw方法
2.4.3 推廣到場變量系統(tǒng)的：Faddeev—Jackiw方法
2.4.4 含有Grassmann數(shù)系統(tǒng)的Faddeev-Jackiw方法
2.4.5 Maxwell場的Faddeev—Jackiw量子化
2.4.6 含Chern.Simons項的（2+1）維CP1非線性σ模型的Faddeev-Jackiw量子化
2.5 修正的Faddeev-Jackiw正則量子化方法
2.5.1 Dirac初級約束與Hamilton量
2.5.2 Dirac體制中的1階次級約束與Faddeev—Jackiw體制中的初級約束對應(yīng)關(guān)系
2.5.3 Dirac體制中存在高階次級約束同F(xiàn)addeev-Jackiw體制中的次級約束間關(guān)系
2.5.4 Faddeev-Jackiw量子化與Dirac量子化間的矛盾
2.5.5 修正的Faddeev—Jackiw量子化方法
2.6 本章小結(jié)
參考文獻
第3章 約束Hamilton系統(tǒng)的路徑積分量子化
3.1 路徑積分
3.2 Faddeev-Popov路徑積分量子化
3.3 Faddeev-Senjanovic路徑積分量子化
3.4 Batalin-Fradkin-Vilkovsky路徑積分量子化
3.5 泛函積分形式與正則量子化間關(guān)系
3.6 本章小結(jié)
參考文獻
第4章 約束Hamilton系統(tǒng)的對稱性質(zhì)
4.1 正則變換的母函數(shù)和守恒量
4.2 規(guī)范變換生成元組合系數(shù)間關(guān)系
4.3 Noether定理與Noether恒等式
4.3.1 Noether定理與Killing方程間關(guān)系
4.3.2 經(jīng)典Noether定理及其正則形式
4.3.3 連續(xù)介質(zhì)中Noether定理及其正則形式
4.3.4 約束系統(tǒng)的正則Noether定理
4.3.5 正則Noether恒等式
4.3.6 非不變系統(tǒng)正則形式的廣義Noether恒等式
4.3.7 量子守恒律
4.4 Poincare-Caftan積分不變量
4.4.1 非完整約束系統(tǒng)的Poincare一Caftan積分不變量
4.4.2 約束連續(xù)正規(guī)系統(tǒng)的Poincare-Cartan積分不變量
4.4.3 奇異系統(tǒng)的Poincare-Cartan積分不變量
4.5 Ward恒等式
4.5.1 正則Ward-Takahashi恒等式
4.5.2 廣義正則Ward恒等式
4.6 本章小結(jié)
參考文獻
第5章 規(guī)范對稱性與Dirac猜想
5.1 約束系統(tǒng)的規(guī)范對稱性質(zhì)
5.1.1 奇異Lagrange量的動力學回顧
5.1.2 例
5.2 相空間Noether恒等式和Dirac猜想
5.2.1 關(guān)于Dirac猜想的提出
5.2.2 擴展正則Noether恒等式
5.2.3 相空間Noether恒等式的應(yīng)用
5.3 高階微商系統(tǒng)Dirac猜想的一個反例
5.4 本章小結(jié)
參考文獻
第6章 約束Hamilton系統(tǒng)量子化及其對稱性的應(yīng)用
6.1 含Maxwell-Chern-Simons項（2+1）維CP1非線性σ模型的分數(shù)自旋和分數(shù)統(tǒng)計性質(zhì)
6.1.1 Faddeev-Senjanovic路徑積分量子化
6.1.2 Ward恒等式
6.1.3 分數(shù)自旋和分數(shù)統(tǒng)計性質(zhì)
6.2 分數(shù)量子：Hall效應(yīng)
6.2.1 分數(shù)量子Hall效應(yīng)電阻量子化的規(guī)范論證
6.2.2 組合Bose子系統(tǒng)（平均場理論）
6.2.3 含Maxwell-Chem-Simons項的組合Fermi子系統(tǒng)
6.3 光孤子的量子理論
6.3.1 光孤子系統(tǒng)的正則量子化
6.3.2 光孤子系統(tǒng)的路徑積分量子化和量子守恒量
6.4 本章小結(jié)
參考文獻
附錄A 張量
附錄B Darboux定理
附錄C 泛函微商
附錄D Grassmann代數(shù)Bose—Fermi括號
附錄E 李群和李代數(shù)
新書資訊