《高等數學教程（上冊）》是一套完整的教材體系，包括《高等數學教程》（上、下冊）和《高等數學教程例題與習題集》，本套教材博采眾家之長，以教育數學的理論為指導，結合作者多年的教學實踐，在長期教材建設的基礎上以全新的視點重新編寫而成。
本套教材首先致力于化解高等數學入門的困難，遵從學習的認知規律，以無究小的概念為核心從正面詮釋極限理論，化解了學習極限 s-6定義的主要障礙，完成了與初等數學學習的平易銜接，教材重點突出，難點分散，邏輯簡約，語言通俗，對重點概念或定理的表述更加科學和平易直觀，從而使高等數學的學習更科學、更容易了。
本書是《高等數學教程》上冊，內容包括預備知識、無窮小與極限、導數與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分及其應用，本書各節末均配有習題，各章末配有綜合習題，書后的“附錄A研究與參考”對若干重點問題進行了細致的分析；“附錄B習題答案或提示”則是全書的習題解答或提示，與本書配套的《高等數學教程例題與習題集》中大量的例題與精選的習題以及一定量的考研、競賽題是對主教材的補充和擴展。
《高等數學教程（上冊）》為高等院校理工科類各專業學生的教材，也可作為自學、考研的參考書。
序
前言
第0章 預備知識
0．1 幾個常用符號
0．2 區間與鄰域
0．3 一元函數
0．3．1 一元函數與集合
0．3．2 有界函數
0．3．3 分段函數與Dirichlet函數
0．4 基本初等函數
0．5 初等函數
0．6 函數的表示
0．7 關于命題
綜合習題0
第1章 無窮小與極限
1．1 無窮小
1．1．1 數列無窮小
1．1．2 自變量x→+∞（-∞或∞）時函數無窮小
1．1．3 自變量x→x0（x0±0）時函數無窮小
1．1．4 無窮小的統一定義
1．1．5 窮小的性質
1．1．6 無窮大
1．1．7 本節要點
習題1．1
1．2 函數極限的概念
習題1．2
1．3 函數極限的性質與運算法則
1．3．1 極限的性質
1．3．2 極限的運算法則
習題1．3
1．4 極限存在準則與兩個重要極限
習題1．4
1．5 函數的連續性
1．5．1 函數連續性的概念
1．5．2 函數的間斷點
1．5．3 閉區間上連續函數的性質
習題1．5
1．6 無窮小的比較
習題1．6
綜合習題1
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
習題2．1
2．2 求導法則
2．2．1 導數的四則運算法則
2．2．2 反函數的求導法則
2．2．3 復合函數的求導法則
2．2．4 高階導數
2．2．5 隱函數及參數方程所確定函數的導數
2．2．6 函數的相關變化率
習題2．2
2．3 微分
2．3．1 微分的定義
2．3．2 微分的幾何意義
2．3．3 一階微分的形式不變性
2．3．4 微分在近似計算中的應用
習題2．3
綜合習題2
第3章 微分中值定理及其應用
3．1 費爾馬引理與函數最值
習題3．1
……
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
附錄
參考文獻
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