《高等數學》分為上、下兩冊。這本《高等數學 (上)》由代鴻、黨慶一主編，內容包括： 函數的極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用共6章。
全書寫作風格上弱化了定理證明，在例題及習題的選取上突出了應用性，強化了高等數學課程與后續專業課程的聯系，便于教學和自學。本書可作為普通高等學校(少學時)、獨立學院、成教學院、民辦學院本科非數學專業的教材。由于本書還突出了高等數學在經濟中的應用，因而經濟類本科院校同樣適用。
高等數學課程是高等學校的一門重要基礎課程，它提供了各專業后續學習所必需的大學數學知識，更是工程技術人員必須掌握的一門重要基礎課程.當今社會，數學的思想、理論與方法已被廣泛地應用于自然科學、工程技術、企業管理甚至人文學科之中，“數學是高新技術的本質”這一說法，已被人們所接受.
為了適應高等教育的發展，根據國家教委對培養應用型本科人才的要求，重慶大學城市科技學院本著“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，對課程內容體系進行了整體優化，強化了高等數學與專業課程的聯系，使之更側重于培養學生的應用能力，以適應培養應用型本科人才的培養目標.學院組織了具有豐富教學經驗的一線教師編寫講義并試用，這就是本書的雛形.在汲取國內外各種版本同類教材優點的基礎上，編者還將教學實踐中積累的一些有益的經驗融入了其中，并在教材中加入了一定數量的提高題，來滿足部分考研學生的需要.
本書由代鴻和黨慶一擔任主編.第1章由陳愛敏和代鴻共同編寫；第2章由趙潤峰編寫；第3章由孔昭毅編寫；第4章由代鴻編寫；第5章、第6章由黨慶一編寫.全書由重慶大學易正俊審定，何傳江、王曉宏、李新、張心明等老師也給予了寶貴的意見，在此一并致謝.
由于編者水平有限，書中缺點和錯誤在所難免，懇請廣大同行、讀者批評指正.
編者
2013年11月
第1章 函數的極限與連續
1.1 函數
1.1.1 基本概念
1.1.2 函數
1.1.3 初等函數
習題1-1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列的概念
1.2.2 數列的極限
1.2.3 收斂數列的性質
習題1-2
1.3 函數的極限
1.3.1 當自變量趨于無窮大時函數的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質 第1章 函數的極限與連續
1.1 函數
1.1.1 基本概念
1.1.2 函數
1.1.3 初等函數
習題1-1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列的概念
1.2.2 數列的極限
1.2.3 收斂數列的性質
習題1-2
1.3 函數的極限
1.3.1 當自變量趨于無窮大時函數的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質
習題1-3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
習題1-4
1.5 極限運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 復合函數的極限運算法則
習題1-5
1.6 兩個重要極限
1.6.1 limx→0 sinxx=1
1.6.2 limx→∞
習題1-6
1.7 無窮小的比較
習題1-7
1.8 函數的連續與間斷
1.8.1 函數的連續性
1.8.2 連續函數與連續區間
1.8.3 函數的間斷點
習題1-8
1.9 連續函數的運算和性質
1.9.1 連續函數的運算
1.9.2 初等函數的連續性
1.9.3 閉區間上連續函數的性質
習題1-9
總復習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 可導與連續的關系
習題2-1
2.2 函數的求導法則
2.2.1 四則運算的求導法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 基本求導法則與導數公式
習題2-2
2.3 高階導數
2.3.1 高階導數的定義
2.3.2 高階導數的運算法則
習題2-3
2.4 隱函數和參數方程確定的函數導數及相關變化率
2.4.1 隱函數的導數
2.4.2 對數求導法則
2.4.3 由參數方程確定的函數的導數
2.4.4 相關變化率
習題2-4
2.5 導數的簡單應用
2.5.1 幾何應用
2.5.2 經濟應用
2.5.3 物理應用
習題2-5
2.6 函數的微分
2.6.1 微分的定義
2.6.2 微分的幾何意義
2.6.3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則
2.6.4 微分在近似計算中的應用
習題2-6
總復習題二
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3-1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他未定式的極限
習題3-2
3.3 泰勒公式
3.3.1 帶有皮亞諾型余項的泰勒公式
3.3.2 帶有拉格朗日型余項的泰勒公式
3.3.3 麥克勞林公式
習題3-3
3.4 函數的單調性與曲線的凹凸性
3.4.1 函數單調性的判別法
3.4.2 曲線的凹凸性與拐點
習題3-4
3.5 函數的極值與最值
3.5.1 函數的極值及其求法
3.5.2 函數的最值
習題3-5
3.6 函數圖形的描繪
3.6.1 曲線的漸近線
3.6.2 函數圖形的描繪
習題3-6
3.7 曲率
3.7.1 弧微分
3.7.2 曲率及其計算公式
3.7.3 曲率圓與曲率半徑
習題3-7
總復習題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數的概念
4.1.2 不定積分的概念
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的性質
4.1.5 基本積分表
4.1.6 直接積分法
習題4-1
4.2 第一類換元積分法
習題4-2
4.3 第二類換元積分法
習題4-3
4.4 分部積分法
習題4-4
4.5 幾種特殊類型函數的積分
4.5.1 有理函數的積分
4.5.2 三角函數有理式的積分
習題4-5
總復習題四
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的近似計算
5.1.4 定積分的性質
習題5-1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 引例
5.2.2 變限積分函數及其導數
5.2.3 微積分基本公式
習題5-2
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5-3
5.4 反常積分
5.4.1 無窮限的反常積分
5.4.2 無界函數的反常積分
習題5-4
總復習題五
第6章 定積分的應用
6.1 定積分的元素法
6.2 定積分在幾何上的應用
6.2.1 平面圖形的面積
6.2.2 體積
6.2.3 平面曲線的弧長
習題6-2
6.3 定積分在物理上的應用
6.3.1 變力沿直線運動所做的功
6.3.2 水壓力
6.3.3 引力
習題6-3
6.4 定積分在經濟學上的應用
習題6-4
總復習題六
附錄A 預備知識
附錄B 積分表公式244習題答案與提示
新書資訊