《線性代數（第2版）》共分七章，內容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換、向量組的線性相關性、矩陣的相似變換、二次型、線性空間與線性變換。各章后均配有適量的習題，書后附有習題答案與提示。另外還專門編有與《線性代數（第2版）》配套的輔導書、輔導光盤、作業集等。
《線性代數（第2版）》便于教學與自學，可作為高等院校工科和經濟學科各專業的教材，也可供科技工作者參考。
線性代數是高等學校理工科和經濟學科有關專業的一門數學基礎課，它不僅是其他課程的基礎，也是物理、力學、電路等課程的基礎。 本書是在第一版基礎上修訂而成的。全書內容包括：矩陣及其運算、矩陣的初等變換、向量組的線性相關性、矩陣的相似變換、線性空間與線性變換等七章。
線性代數是高等學校理工科和經濟學科有關專業的一門數學基礎課，它不僅是其他數學課程的基礎，也是物理、力學、電路等課程的基礎。實際上，任何與數學有關的課程都涉及線性代數知識。另外，由于計算機的飛速發展和廣泛應用，使得許多實際問題可以通過離散化的數值計算得到定量的解決，于是作為處理離散問題工具的線性代數，也是從事科學研究和工程設計的科技人員必備的數學基礎。
本書是在原《線性代數》講義的基礎上幾經修改、使用、編寫而成的。內容包括：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換、向量組的線性相關性、矩陣的相似變換、二次型、線性空間與線性變換、線性代數應用舉例等。主要特點是：
1.層次分明，適用面廣。全書由基礎部分（第1～6章不帶“*”號部分）、提高部分（帶“*”號部分）和應用部分（第8章）三個模塊組成。基礎模塊是按國家教委制訂的高等工業學校《線性代數課程教學基本要求》編寫的，包括了線性代數的主要內容和基本計算方法，講授這部分約需36學時；提高模塊是對前面所學內容的綜合應用與提高，可供較高學時（如48學時）使用和有余力的學生閱讀；應用模塊可穿插到有關章節中講解或作為學生的課外閱讀材料。因此，本書不但適合工科本科生少學時與多學時線性代數課程的教學需要，也適于專科生的教學需要。
2.分散難點，提高素質。線性代數所使用的各種推證方法、公理化定義、抽象化思維、計算與運算技巧及應用能力等都很具有特色，是其他課程所無法替代的，是提高學生數學素質不可缺少的一環。為了既能夠有適當的理論深度，又能便于理解，我們對于一般線性代數中教學難度較大的內容作了適當處理。例如，對于線性相關性這個線性代數中重要的概念和難點，采取了先介紹矩陣的初等變換及求解線性方程組的消元法，從而將向量組線性相關與否的問題轉化為某個齊次方程組有無非零解的問題，使它較為具體；對各章內容的許多細節處理，也是頗有特色的。
3.突出矩陣，加強空間。矩陣這一數學概念能夠與工程技術問題相結合并成為表達手段，主要依賴于它的種種運算和變換。本書除了介紹矩陣的各種運算外，還突出了矩陣的三大變換，即初等變換、相似變換與合同變換。對于線性方程組這一線性代數研究的基本內容，雖未單列一章，但它貫穿于全書的始終。線性空間理論無疑是現代數學的必備基礎和強有力的工具，本書適當加強了這部分內容，以滿足工科學生更多層次的使用要求。
第二版前言
第一版前言
第1章 行列式
1.1 二、三階行列式
1.2 排列及其逆序數
1.3 n階行列式定義
1.4 行列式的性質
1.5 行列式按行(列)展開
*1.6 拉普拉斯定理
1.7 克拉默法則
1.7.1 線性方程組的概念
1.7.2 克拉默法則
習題1
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的線性運算
2.2.2 矩陣乘法
2.2.3 方陣的冪
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
2.2.6 共軛矩陣
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
習題2
第3章 矩陣的初等變換
3.1 矩陣的秩
3.2 矩陣的初等變換
3.3 求解線性方程組的消元法
3.4 初等矩陣
*3.5 分塊初等矩陣及其應用
習題3
第4章 向量組的線性相關性
4.1 向量及其運算
4.2 向量組的線性相關性
4.2.1 線性相關與線性無關
4.2.2 線性相關性的判別定理
4.3 向量組的秩與極大無關組
4.3.1 秩與極大無關組
4.3.2 等價向量組
4.4 向量空間
4.4.1 向量空間的概念
4.4.2 正交基
4.4.3 基變換與坐標變換
4.5 線性方程組解的結構
4.5.1 齊次線性方程組
4.5.2 非齊次線性方程組
4.5.3 空間三個平面的位置與方程組的解
習題4
第5章 矩陣的相似變換
5.1 方陣的特征值與特征向量
5.2 相似對角化
5.2.1 相似矩陣
5.2.2 相似對角化的條件
5.3 實對稱矩陣的相似矩陣
5.3.1 實對稱矩陣的特征值與特征向量
5.3.2 正交矩陣
5.3.3 實對稱矩陣正交相似于對角矩陣
*5.4 哈密頓-凱萊定理
習題5
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
6.2 化二次型為標準形
6.2.1 正交變換法
6.2.2 配方法
*6.2.3 初等變換法
6.3 正定二次型
6.3.1 慣性定理
6.3.2 正、負定二次型及其判定
6.3.3 多元函數極值的判定
習題6
*第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的定義與基本性質
7.2 維數、基與坐標
7.2.1 維數與基
7.2.2 坐標
7.2.3 基變換與坐標變換公式
7.3 線性子空間
7.3.1 子空間的概念
7.3.2 子空間的交與和
7.3.3 子空間的直和
7.4 線性變換
7.4.1 映射與變換
7.4.2 線性變換的定義與基本性質
7.4.3 線性變換的值域與核
7.4.4 線性變換的運算
7.5 線性變換的矩陣表示
7.5.1 線性變換的矩陣
7.5.2 線性變換的特征值與特征向量
7.6 歐氏空間
7.6.1 歐氏空間的概念
7.6.2 標準正交基
7.6.3 正交子空間
7.6.4 正交變換
習題7
習題答案與提示
參考文獻
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