《高等數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版）》將高等數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容——元函數(shù)微積分與多元函數(shù)微積分有機(jī)地結(jié)合起來，針對(duì)文科類（含經(jīng)濟(jì)、管理類）專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的不同要求，將課程內(nèi)容分成若干模塊。《高等數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版）》分基礎(chǔ)版與加強(qiáng)版兩冊(cè)出版，本冊(cè)為基礎(chǔ)版，所含內(nèi)容為必修模塊，包括函數(shù)與極限基礎(chǔ)、函數(shù)微分學(xué)基礎(chǔ)、一元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)、微分方程初步，每節(jié)后配有習(xí)題，習(xí)題分A，B兩組，A組為基礎(chǔ)題，B組為綜合題。書末附有部分習(xí)題參考答案、常用的數(shù)學(xué)公式、符號(hào)與希臘字母、常用積分公式；加強(qiáng)版為選修模塊，包括極限、連續(xù)與導(dǎo)數(shù)續(xù)論、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、函數(shù)積分學(xué)與無窮級(jí)數(shù)、微分方程與差分方程。學(xué)生可根據(jù)專業(yè)的不同要求選修相關(guān)內(nèi)容。
《高等數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版）》體系完整、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述清楚、通俗易懂，例題與習(xí)題較多，可供高等院校文科類（含經(jīng)濟(jì)、管理類）專業(yè)的學(xué)生使用。
中學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)已在全國范圍內(nèi)鋪開。在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，部分屬于大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容下放到中學(xué)，而以往部分屬于初等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容沒有涉及；并且在教學(xué)中提倡選用與生活實(shí)際密切相關(guān)的素材、現(xiàn)實(shí)世界中的常見現(xiàn)象或其他科學(xué)的實(shí)例，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、方法，忽略一些抽象的推理與證明。
為了更好地與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相銜接，幫助文科類（含經(jīng)濟(jì)、管理類）專業(yè)的學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本的方法與技能，我們組織了數(shù)位工作在教學(xué)一線的中青年教師，針對(duì)模塊化教學(xué)的特點(diǎn)，結(jié)合自身多年的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，考慮到不同專業(yè)的要求和跨專業(yè)學(xué)習(xí)的需求，保持學(xué)生學(xué)習(xí)的統(tǒng)一性與連貫性，按照知識(shí)點(diǎn)由淺入深、由粗到細(xì)的原則，編寫了本書的基礎(chǔ)版和加強(qiáng)版。本書采用與傳統(tǒng)教材不一樣的分級(jí)模塊形式，各分級(jí)模塊由相應(yīng)的子模塊組成，可作為高等院校文科類（含經(jīng)濟(jì)、管理類）專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課教材。
在基礎(chǔ)版中，我們放棄傳統(tǒng)意義下的經(jīng)典。盡可能地繞開數(shù)學(xué)的抽象，力圖以直觀、描述性的形式來展示數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，例如，不介紹極限的“e-N”定義。而對(duì)于知識(shí)點(diǎn)則力圖廣泛涉及，即追求寬度、廣度而不是深度，例如，不局限于一元函數(shù)的講授。基礎(chǔ)版適合全體文科類（含經(jīng)濟(jì)、管理類）專業(yè)選用。
在加強(qiáng)版中，我們力求重拾傳統(tǒng)的經(jīng)典。針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)抽象的理解，讓他們盡可能地理解高等數(shù)學(xué)的專業(yè)術(shù)語，養(yǎng)成嚴(yán)格的數(shù)學(xué)思維，能夠較好地利用數(shù)學(xué)工具。以嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的形式來展示數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，增加對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步的理解與掌握，盡量做到刨根究底，追求深度。加強(qiáng)版適合經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)選用。
本書的編寫得到湘潭大學(xué)教務(wù)處、數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院的大力支持。
由于我們水平有限，書中難免有疏漏和不足之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。
前言
第1章 函數(shù)與極限基礎(chǔ)
1.1 Rn空間簡介
1.2 函數(shù)及其圖形
1.3 數(shù)列的極限
1.4 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)簡介
1.5 函數(shù)的極限
1.6 無窮小量與無窮大量
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
本章內(nèi)容小結(jié)
閱讀材料
第2章 函數(shù)微分學(xué)基礎(chǔ)
2.1 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及基本求導(dǎo)法則
2.2 一元函數(shù)的微分
2.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
2.5 多元函數(shù)的全微分
2.6 微分學(xué)的簡單應(yīng)用
本章內(nèi)容小結(jié)
閱讀材料
第3章 一元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)
3.1 積分學(xué)的基本概念
3.2 積分的性質(zhì)
3.3 微積分基本公式
3.4 積分方法
3.5 定積分在幾何和經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
本章內(nèi)容小結(jié)
閱讀材料
第4章 微分方程初步
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一階微分方程
本章內(nèi)容小結(jié)
閱讀材料
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄
附錄1 常用的數(shù)學(xué)公式、符號(hào)與希臘字母
附錄2 常用積分公式
“邊際”這個(gè)詞可以理解為“增加的”意思，“邊際量”也就是“增量”的意思。說的確切一些，自變量增加一單位，因變量所增加的量就是邊際量。比如說，生產(chǎn)要素（自變量）增加一個(gè)單位，產(chǎn)量（因變量）增加了兩個(gè)單位，這因變量增加的兩個(gè)單位就是邊際產(chǎn)量。或者更具體一些，運(yùn)輸公司增加了一輛汽車，每天可以多運(yùn)200名乘客，這200名乘客是邊際量。邊際分析法就是分析自變量變動(dòng)一個(gè)單位，因變量會(huì)變動(dòng)多少。
經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出“邊際”和“邊際分析”的概念不是故弄玄虛，而是為了作出更正確的決策。經(jīng)濟(jì)學(xué)家常說，理性人要用邊際量進(jìn)行分析就是這個(gè)道理。
我們可以用最后一名乘客的票價(jià)這個(gè)例子來說明邊際分析法的用處。當(dāng)我們考慮是否讓這名乘客以130元的票價(jià)上車時(shí)，實(shí)際上我們應(yīng)該考慮的是邊際成本和邊際收益這兩個(gè)概念。邊際成本是增加一名乘客（自變量）所增加的投入（因變量）。在我們這個(gè)例子中，增加這一名乘客，所需磨損的汽車、汽油費(fèi)、工作人員工資和過路費(fèi)等都無須增加，對(duì)汽車來說多拉一個(gè)人少拉一個(gè)人都一樣，所增加的成本僅僅是發(fā)給這個(gè)乘客的食物和飲料，假設(shè)這些東西值10元，邊際成本也就是10元。邊際收益是增加一名乘客（自變量）所增加的收入（因變量）。在這個(gè)例子中，增加這一名乘客增加收入130元，邊際收益就是130元。
在根據(jù)邊際分析法作出決策時(shí)就是要對(duì)比邊際成本與邊際收益。如果邊際收益大于邊際成本，即增加這一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，讓這名乘客上車就是合適的，這是理性決策。如果邊際收益小于邊際成本，讓這名乘客上車就要虧損，是非理性決策。從理論上說，乘客可以增加到邊際收益與邊際成本相等時(shí)為止。在我們的例子中，B公司乘務(wù)員讓這名乘客上車是理性的，無論該乘務(wù)員是否懂得邊際的概念與邊際分析法，他實(shí)際上是按邊際收益大于邊際成本這一原則作出決策的。A公司的乘務(wù)員不讓這名乘客上車，或者是受嚴(yán)格制度的制約（例如，乘務(wù)員無權(quán)降價(jià)），或者是缺“邊際”這根弦。
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