本書(shū)是為高等院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)編寫的線性代數(shù)教材.包含行列式、線性方程組、矩陣、二次型、向量空間與線性變換共5章內(nèi)容.在注重強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)及其訓(xùn)練的同時(shí)，兼顧應(yīng)用以及與數(shù)學(xué)軟件的結(jié)合，內(nèi)容精煉，重點(diǎn)突出.每章*后一節(jié)也可以作為學(xué)生自主研學(xué)的內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力大有益處.
在注重強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)及其訓(xùn)練的同時(shí)，兼顧應(yīng)用以及與數(shù)學(xué)軟件的結(jié)合，內(nèi)容精煉，重點(diǎn)突出。每章*后一節(jié)也可以作為學(xué)生自主研學(xué)的內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力大有益處。
線性代數(shù)所包含的教學(xué)內(nèi)容在大學(xué)理科和工科專業(yè)都是重要的基礎(chǔ).教材所包含的知識(shí)和方法不僅在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中起著重要的作用，而且在科學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.這本《線性代數(shù)》教材，在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上有如下安排：
一是注意繼承名優(yōu)教材的優(yōu)點(diǎn)，內(nèi)容安排順序要自然，循序漸進(jìn)，由淺入深；
二是教學(xué)的同時(shí)也簡(jiǎn)單扼要地交代歷史，問(wèn)題的來(lái)源和發(fā)展，強(qiáng)化問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)思想；
三是注重教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練融入到教材里，可以作為學(xué)生自主研學(xué)及數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的輔助材料,也增補(bǔ)了供學(xué)生考研訓(xùn)練的進(jìn)階題；
四是在涵蓋線性代數(shù)的基本內(nèi)容的同時(shí)，適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)充了一些內(nèi)容，可以根據(jù)教學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)和學(xué)時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容教學(xué)；
教材還提供了名詞索引，便于教師和學(xué)生查閱.
本教材曾在部分理科專業(yè)試用，取得了良好的教學(xué)效果. 這次為適合普通高校其他專業(yè)學(xué)習(xí)，廣東東軟學(xué)院教師劉瑩、梁鑫、王宇、張夏參加了對(duì)教材內(nèi)容的增補(bǔ)修改和重新寫作，李日華教授也對(duì)教材修改提出了很多有益的建議. 在考慮教材內(nèi)容要盡可能嚴(yán)謹(jǐn)和完整的同時(shí)，又要考慮對(duì)某些專業(yè)教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)一些較難的定理加了星號(hào)并用小字編排，可以根據(jù)專業(yè)和學(xué)時(shí)的情況，適當(dāng)選擇教學(xué)內(nèi)容. 例如，教學(xué)計(jì)劃為56學(xué)時(shí)的，可以講完全部?jī)?nèi)容，教學(xué)計(jì)劃為40~48學(xué)時(shí)的，可以選擇除星號(hào)部分的內(nèi)容，或者省略部分定理的證明. 教材提供了配套的教學(xué)課件，可發(fā)郵件到我郵箱xschen@csu.edu.cn索取. 教材可能還會(huì)存在一些需要改進(jìn)的地方，若在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也請(qǐng)發(fā)到我的郵箱，我們會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，以便再版時(shí)完善.
陳小松
2017年5月
第1章行列式
1.1行列式的引入
1.2排列
1.3n級(jí)行列式
1.4行列式的性質(zhì)
1.5克萊姆法則
*1.6應(yīng)用和利用Maple計(jì)算舉例
第1章習(xí)題
第2章線性方程組
2.1線性方程組的消元法
2.2n維向量空間
2.3矩陣的秩
2.4線性方程組有解的判定法
2.5線性方程組解的結(jié)構(gòu)
*2.6應(yīng)用和利用Maple計(jì)算舉例
第2章習(xí)題
第3章矩陣
3.1矩陣的運(yùn)算
3.2矩陣乘積的行列式與矩陣的逆
3.3矩陣的分塊、初等矩陣
3.4矩陣的分塊舉例
*3.5應(yīng)用和利用Maple計(jì)算舉例
第3章習(xí)題
第4章二次型
4.1二次型的矩陣表示
4.2標(biāo)準(zhǔn)形
4.3二次型的規(guī)范形
4.4正定二次型
*4.5應(yīng)用和利用Maple計(jì)算舉例
第4章習(xí)題
第5章向量空間與線性變換
5.1向量空間、基、坐標(biāo)
5.2向量空間n、正交化和正交矩陣
5.3線性變換、特征值和特征向量
5.4矩陣的對(duì)角化
*5.5應(yīng)用和利用Maple計(jì)算舉例
第5章習(xí)題
附錄Maple簡(jiǎn)介
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