本書系統地闡述了多指標非線性控制理論及應用，是一部科研成果專著。本書以作者的博士論文研究內容為基礎，重點論述了國家自然科學基金和廣西自然科學基金有關項目取得的*研究成果。
全書共7章，主要內容包括基于微分幾何的非線性控制理論簡介； 多指標非線性控制設計方法介紹； 以及這些非線性控制設計方法在電力控制工程中的實際應用舉例等。重點研究了基于微分幾何的非線性控制設計方法發揮作用的機理，從理論上推證了輸出函數與系統平衡點特征根的關系。
本書深入淺出，理論聯系實際，可供從事控制工程、自動化、電力系統自動化工作的科技人員、工程技術人員和高等院校有關專業的教師、高年級學生以及研究生閱讀、參考。
隨著現代數學的發展，微分幾何方法逐漸被應用于非線性系統的控制，并成為研究非線性系統的主要方法之一，被視為是近30年來自動控制理論發展的一大成就�！抖嘀笜朔蔷�性控制理論與應用》簡要地回顧了非線性控制理論的發展歷史，介紹了基于微分幾何的非線性控制基礎理論。在此基礎上，提出了基于微分幾何的非線性控制理論在實際應用中有待進一步研究的問題，并對其中一些問題提出了新的見解和解決方法。
在傳統的基于微分幾何的非線性控制理論的應用中，人們已習慣于將輸出函數選取為單狀態量的形式，對這樣的非線性控制系統，《多指標非線性控制理論與應用》首先提出了以下一些有待進一步深入研究和解決的問題：
1． 在上述非線性控制系統中，有時會出現被控系統狀態量的動、靜態性能難以滿意協調的問題。出現這些問題的深層次原因是什么？有無有效解決這一問題的方法？
2． 在線性系統控制的設計中，通過調整閉環系統的零、極點位置可以有效調整受控系統的性能。在非線性控制系統中，能否找到類似的方法？
3． 在非線性設計方法中，輸出函數的作用到底是什么？是否可尋找到一種對大部分非線性系統都比較有效的具有一定普適性的輸出函數形式。
《多指標非線性控制理論與應用》對上述問題進行了深入的推證和分析，對其中一些問題的解決提出了新的觀點和思路。重點探討解決了如下幾個問題：
1、 非線性控制設計中輸出函數的作用和功能發揮的問題；
2、 微分幾何非線性控制設計方法發揮作用的機理問題；
3、 單輸入單輸出非線性控制系統的零、極點配置設計問題；
4、 多輸入多輸出非線性控制系統的零、極點配置設計問題；
5、 非線性控制設計中的完全和部分精確線性化問題；
6、 非線性控制設計中輸出函數對系統性能指標的影響問題。
前言
隨著現代數學的發展，微分幾何方法逐漸被應用于非線性系統的控制，并成為研究非線性系統的主要方法之一，被視為近30年來自動控制理論發展的一大成就。本書簡要地回顧了非線性控制理論的發展歷史，介紹了基于微分幾何的非線性控制基礎理論，在此基礎上提出了基于微分幾何的非線性控制理論在實際應用中有待進一步研究的問題，并對其中一些問題提出了新的見解和解決方法。
在傳統的基于微分幾何的非線性控制理論的應用中，人們已習慣于將輸出函數選取為單狀態量的形式，對這樣的非線性控制系統，本書首先提出了以下一些有待進一步深入研究和解決的問題：
（1） 在上述非線性控制系統中，有時會出現被控系統狀態量的動、靜態性能難以滿意協調的問題。出現這些問題的深層次原因是什么？有無有效解決這一問題的方法？
（2） 在線性系統控制的設計中，通過調整閉環系統的零、極點位置可以有效調整受控系統的性能。在非線性控制系統中，能否找到類似的方法？
（3） 在非線性設計方法中，輸出函數的作用到底是什么？是否可尋找到一種對大部分非線性系統都比較有效的具有一定普適性的輸出函數形式？
本書對上述問題進行了深入的推證和分析，對其中一些問題的解決提出了新的觀點和思路。本書重點探討解決了如下幾個問題：
（1） 非線性控制設計中輸出函數的作用和功能發揮的問題。
（2） 微分幾何非線性控制設計方法發揮作用的機理問題。
（3） 單輸入單輸出非線性控制系統的零、極點配置設計問題。
（4） 多輸入多輸出非線性控制系統的零、極點配置設計問題。
（5） 非線性控制設計中的完全和部分精確線性化問題。
（6） 非線性控制設計中輸出函數對系統性能指標的影響問題。
全書可歸納為如下三部分：
第一部分為本書的第1~3章，在對非線性系統的普遍性、復雜
性及其特有現象進行了概要性的論述后，簡要地回顧了非線性控制系統設計方法的發展歷程和研究現狀； 簡要整理和介紹了微分動力系統的基本概念和基本理論； 系統介紹了傳統的基于微分幾何的非線性控制理論的基本概念和設計方法，為后續章節深入討論非線性系統的控制設計方法進行了理論上的準備。
第二部分為本書的第4章。這部分是本書的核心內容，提出了多指標非線性控制設計方法，針對單輸入單輸出（SISO）和多輸入多輸出（MIMO）非線性控制系統分別推導了輸出函數在非線性控制系統中的零、極點配置作用； 討論了非線性控制設計中的完全和部分精確線性化問題； 討論了非線性控制設計中輸出函數對系統性能指標的影響，并提出了一種通過恰當選取輸出函數實現多指標非線性控制的具有一定普適性的方法。
第三部分為本書的第5~7章，是本書提出的多指標非線性控制設計方法的具體應用舉例，主要針對電力系統的控制應用展開，分別討論了如下電力系統控制裝置的非線性控制律設計： 發電機多指標非線性勵磁控制； 凝汽式汽輪發電機的多指標非線性綜合控制； 中間再熱式汽輪發電機的多指標非線性綜合控制； 水輪發電機的多指標非線性綜合控制； TCSC與水輪發電機兩設備的多指標非線性協調控制。
在本書的撰寫過程中，得到程時杰院士的熱心鼓勵和悉心指導，在此表示衷心感謝。課題組劉輝、徐俊華老師和多屆研究生幫助做了大量的文字整理、圖片制作和仿真工作，在此一并表示感謝。
本書有關的研究工作得到了國家自然科學基金、廣西自然科學基金、廣西科學研究與技術開發計劃項目和南寧市科學研究與技術開發計劃項目的資助，特此致謝。
由于作者水平有限，書中難免有不妥之處，歡迎讀者批評指正，并進行有益的學術交流。
作者
2017年12月
于廣西大學
目錄
第1章緒論
1.1非線性系統的普遍性
1.2非線性系統的復雜性及特有現象
1.3非線性控制理論的研究現狀
第2章微分動力系統的基礎理論
2.1基本概念
2.1.1微分同胚映射
2.1.2微分動力系統
2.2非線性微分動力系統的定性分析
2.2.1平衡點
2.2.2閉軌與極限環
2.3非線性微分動力系統的穩定性
2.3.1平衡點的穩定性定義
2.3.2平衡點的穩定性判定
2.4小結
第3章非線性控制設計原理
3.1線性最優控制設計方法簡介
3.1.1無限時間狀態調節器設計
3.1.2無限時間輸出調節器設計
3.2非線性控制系統的基本概念
3.2.1非線性控制系統
3.2.2李導數、李括號
3.2.3分布、對合分布
3.2.4福若賓紐斯（Frobenius）定理
3.3單輸入單輸出非線性控制系統的設計
3.3.1非線性系統的相對階和坐標變換
3.3.2狀態反饋完全精確線性化設計
3.3.3狀態反饋部分精確線性化設計
3.3.4系統的零動態和系統的可鎮定性
3.3.5輸出與干擾的解耦控制
3.4多輸入多輸出非線性控制系統的設計
3.4.1多輸入多輸出非線性系統的相對階
3.4.2狀態反饋完全精確線性化設計
3.4.3狀態反饋部分精確線性化設計
3.4.4系統的零動態和系統的可鎮定性
3.4.5輸出與干擾的解耦控制
3.5小結
第4章多指標非線性控制設計方法
4.1引言
4.2輸出函數在非線性控制設計中的作用
4.2.1輸出函數在SISO系統中的零、
極點配置作用
4.2.2輸出函數在MIMO系統中的零、
極點配置作用
4.3非線性控制設計中的完全和部分精確線性化問題
4.4輸出函數對系統性能指標的影響
4.5小結
第5章發電機勵磁的多指標非線性控制設計
5.1引言
5.2發電機勵磁控制系統的數學模型
5.3發電機非線性勵磁控制的3種設計方案
5.3.1完全精確線性化設計（選取y=）
5.3.2輸出與擾動的解耦控制設計
（選取y=Uf）
5.3.3多指標非線性勵磁控制設計
（選取y=c1Uf c2）
5.4數字仿真與分析
5.4.1多指標非線性勵磁控制器的動態
工作特性
5.4.2多指標非線性勵磁控制器的穩態
工作特性
5.4.3仿真實驗結果小結
5.5小結
第6章汽輪發電機組的多指標非線性綜合控制研究
6.1引言
6.2凝汽式汽輪發電機組的多指標非線性綜合控制
6.2.1凝汽式汽輪發電機組的數學模型
6.2.2凝汽式汽輪發電機組的非線性綜合
控制律設計
6.2.3數字仿真與分析
6.2.4結語
6.3中間再熱式汽輪發電機組的多指標非線性
綜合控制
6.3.1中間再熱式汽輪發電機組的數學模型
6.3.2中間再熱式汽輪發電機組的多指標
非線性綜合控制律設計
6.3.3數字仿真與分析
6.3.4結語
6.4小結
第7章水輪發電機組的多指標非線性綜合控制研究
7.1引言
7.2水輪發電機組的多指標非線性綜合控制
7.2.1水輪發電機組的數學模型
7.2.2水輪發電機組的多指標非線性
綜合控制律設計
7.2.3數字仿真與分析
7.2.4結語
7.3TCSC與水輪發電機勵磁和導葉的多指標
非線性協調控制
7.3.1TCSC和水輪發電機數學模型
7.3.2TCSC和水輪發電機的多指標
非線性協調控制設計
7.3.3數字仿真與分析
7.3.4結語
7.4小結
參考文獻
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