《高等數(shù)學(xué)教學(xué)同步指導(dǎo)與訓(xùn)練》(上冊)參照同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》(上冊)（第七版）的基本內(nèi)容，以每節(jié)兩學(xué)時的篇幅對高等數(shù)學(xué)進行教學(xué)設(shè)計，全書共計48節(jié)96學(xué)時.每節(jié)均由教學(xué)目標、考點題型、例題分析和課后作業(yè)四個部分組成.教學(xué)目標根據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基本要求編寫，目的是把教學(xué)目標交給學(xué)生，使學(xué)生了解教學(xué)大綱和教師的要求，從而增強學(xué)習(xí)的主動性和目的性.考點題型分兩級列出考點，并以求解、證明等字眼指出考查考點常見的題型.例題分析選擇、構(gòu)造一些比較典型的題目，從不同側(cè)面闡述解題的思路、方法和技巧，每個題均按照例題 分析 解或證明 思考的模式編寫，運用變式、引申等方式，突出題目的重點，揭示解題方法的本質(zhì)，從而把師生對話的機制融入解題的過程中，使教、學(xué)、思融于一體，使舉一反三成為可能，進而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.課后作業(yè)以每次課配置一次練習(xí)的原則進行編寫.每次作業(yè)均包含3種題型7個題目，其中填空題2個，選擇題2個，解答、證明題3個.各題后均留有空白處，用于書寫解答的過程.每次練習(xí)均印刷在一頁的正、反面上，完成作業(yè)后即可將其撕下上交，方便使用.《高等數(shù)學(xué)教學(xué)同步指導(dǎo)與訓(xùn)練》(上冊)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的同步教材，對高等數(shù)學(xué)每堂課的教學(xué)都具有較強的指導(dǎo)性、針對性和即時性，可作為理工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)書和練習(xí)冊，供教師和學(xué)生使用.
高等數(shù)學(xué)同濟第七版配套同步教學(xué)輔導(dǎo)訓(xùn)練及考研復(fù)習(xí)用書，名師用心編寫，每章均有作業(yè)，采用方便易撕設(shè)計，一次一撕，讓師生不再為作業(yè)煩惱；每道例題均有獨到分析或思考，讓高數(shù)不再難！
本書根據(jù)高等學(xué)校理工科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本要求，結(jié)合當前高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革和學(xué)生學(xué)習(xí)的實際需要，組織教學(xué)經(jīng)驗比較豐富的教師編寫.本書是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的同步教材，對高等數(shù)學(xué)每堂課的教學(xué)都具有較強的指導(dǎo)性、針對性和即時性，可作為理工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)書和練習(xí)冊，供教師和學(xué)生使用.本書根據(jù)本科院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本要求和教學(xué)時數(shù)，參照同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》(上冊)（第七版）的基本內(nèi)容，合理地分割每次課（2學(xué)時）的教學(xué)內(nèi)容，并以每次課配置一次作業(yè)的原則進行編寫.每節(jié)均包括教學(xué)目標、考點題型、例題分析和課后作業(yè)四個部分，各部分編寫說明如下.①教學(xué)目標根據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基本要求，以知道、了解、理解或掌握、熟練掌握、會求等分層次進行編寫.目的是把教學(xué)目標交給學(xué)生，使學(xué)生了解教學(xué)大綱的精神和教師的要求，從而增強學(xué)習(xí)的主動性和目的性.②考點題型分兩級列出考點，其中打*號的表示一級考點，否則為二級考點；并以求解、證明等字眼指出考查考點常見的題型.③例題分析圍繞每次課教學(xué)內(nèi)容的重點、難點，按每次課6個例題的篇幅選擇一些比較典型的例題，從不同側(cè)面闡述解題的思路、方法與技巧.每個題均按照例題 分析 解或證明 思考的模式編寫，廣泛運用變式、引申等方式，突出題目的重點，揭示解題方法的本質(zhì).從而在解題的過程中，運用師生對話的機制，使教、學(xué)、思融于一體，使舉一反三成為可能，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.④課后作業(yè)每次練習(xí)均包含3種題型7個題目，其中填空題2個，選擇題2個，解答、證明題3個.各題后均留有空白處，用于書寫解答的過程.每次練習(xí)均印刷在同一頁的正、反面上，完成作業(yè)后即可將其撕下上交，方便使用.本書是在我校近20年來編寫使用的教學(xué)指導(dǎo)書和練習(xí)冊、是在南昌航空大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)組的高數(shù)相關(guān)教材、教輔的基礎(chǔ)上編寫而成的.本書由喻德生教授主編，參加本書及練習(xí)冊答案部分內(nèi)容編寫的老師有：李昆、鄒群、明萬元、黃香蕉、王衛(wèi)東、程筠、楊就意、胡結(jié)梅、徐偉、陳菱蕙、畢公平、漆志鵬、熊歸鳳、魏貴珍、李園庭、魯力、王利魁、趙剛等.本次修訂定稿由喻德生完成參與本書打印稿校閱的老師有：楊就意、魯力、潘興俠.本書編寫得到我校教務(wù)處和數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的大力支持，以及化學(xué)工業(yè)出版社的幫助，在此表示衷心感謝。由于水平有限，書中難免出現(xiàn)疏漏之處，敬請國內(nèi)外同仁和讀者批評指正.編者2017年6月于南昌航空大學(xué)
喻德生，男，1959年2月生，江西高安人。1980年步入教壇，1990年江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)系碩士研究生畢業(yè)，獲理學(xué)碩士學(xué)位�，F(xiàn)任南昌航空大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授，計算數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生導(dǎo)師，江西省第6批中青年骨干教師，中國教育數(shù)學(xué)學(xué)會常務(wù)理事，南昌航空大學(xué)省級精品課程《高等數(shù)學(xué)》負責(zé)人。參與國家自然科學(xué)基金課題3項，主持或參與省部級教學(xué)科研課題9項、校級教學(xué)科研課題10項。在國內(nèi)外專業(yè)期刊上發(fā)表專業(yè)論文60余篇，其中三大檢索和核心期刊20余篇。出版有向幾何學(xué)專著1部,主編出版教材9本�！稊�(shù)學(xué)研究期刊》編委，并受邀為《浙江大學(xué)學(xué)報》《江西師范大學(xué)學(xué)報》《江西理工大學(xué)學(xué)報》等學(xué)術(shù)刊物審稿人。
第一章函數(shù)與極限同步指導(dǎo)與訓(xùn)練1
第一節(jié)函數(shù)的概念與性質(zhì)1
第二節(jié)數(shù)列的極限3
第三節(jié)函數(shù)的極限6
第四節(jié)無窮大與無窮小極限運算法則8
第五節(jié)習(xí)題課一10
第六節(jié)極限準則兩個重要極限14
第七節(jié)無窮小的比較17
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性18
第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)21
第十節(jié)習(xí)題課二24
第1～10次作業(yè)29
第二章導(dǎo)數(shù)與微分同步指導(dǎo)與訓(xùn)練49
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念49
第二節(jié)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則51
第三節(jié)反函數(shù)求導(dǎo)法則與高階導(dǎo)數(shù)53
第四節(jié)隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)55
第五節(jié)函數(shù)的微分57
第六節(jié)習(xí)題課59
第1～6次作業(yè)65
第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用同步指導(dǎo)與訓(xùn)練77
第一節(jié)微分中值定理77
第二節(jié)洛必達法則79
第三節(jié)泰勒中值定理82
第四節(jié)習(xí)題課一84
第五節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性87
第六節(jié)函數(shù)的極值與最值90
第七節(jié)函數(shù)圖形的描繪與曲率92
第八節(jié)習(xí)題課二95
第1～8次作業(yè)101
第四章不定積分教學(xué)同步指導(dǎo)與訓(xùn)練117
第一節(jié)不定積分的概念117
第二節(jié)第一類換元積分法119
第三節(jié)第二類換元積分與分部積分法121
第四節(jié)特殊類型函數(shù)的積分123
第五節(jié)習(xí)題課126
第1～5次作業(yè)131
第五章定積分教學(xué)同步指導(dǎo)與訓(xùn)練141
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)141
第二節(jié)微積分基本公式143
第三節(jié)定積分的換元法146
第四節(jié)定積分換元法(續(xù))與分部積分法148
第五節(jié)反常積分151
第六節(jié)習(xí)題課153
第1～6次作業(yè)159
第六章定積分的應(yīng)用171
第一節(jié)定積分的元素法與平面圖形的面積171
第二節(jié)體積與曲線的弧長173
第三節(jié)定積分的物理應(yīng)用177
第四節(jié)習(xí)題課181
第1～4次作業(yè)187
第七章微分方程教學(xué)同步指導(dǎo)與訓(xùn)練195
第一節(jié)微分方程的基本概念與可分離變量微分方程195
第二節(jié)齊次方程與一階線性微分方程198
第三節(jié)可降階高階微分方程200
第四節(jié)高階線性微分方程202
第五節(jié)常系數(shù)線性齊次微分方程205
第六節(jié)常系數(shù)線性非齊次微分方程207
第七節(jié)習(xí)題課209
第1～7次作業(yè)215
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