《離散數學（第五版）》包括數理邏輯、集合論，圖論、組合分析初步、代數結構和形式語盲與自動機初步等6個方面的內容．
書中概念論述清楚，內容豐富，通俗易懂，并且著重于概念的應用，而不著重于定理的證明，每章后均附有習題，建議學時60～80．
《離散數學（第五版）》可以作為計算機及信息管理等相關專業本科生的教材，也可以作為計算機技術與軟件專業技術資格(水平)考試的參考書，同時還可以供從事計算機軟件、硬件開發和應用的人員使用．另有配套教材《離散數學題解(第五版)》．
《離散數學（第五版）》是北京高等教育精晶教材。
第五版前言
本書自從2008年發行第四版以來，隨著信息技術飛速發展和社會對高層次信息人才的迫切需求，根據教育部計算機科學與技術專業教學指導委員會提出的《計算機科學與技術專業規范》和《高等學校計算機科學與技術專業核心課程教學實施方案》的建議，結合信息管理與信息系統專業的教學要求，本書第五版在保持原有寫作風格的基礎上，除了對文字做了進一步加工，糾正了某些疏漏以外，并對部分內容進行了調整，主要表現如下.
（1） 將代數結構部分的內容進行了整合，并調整到教材的最后.
（2） 圖論部分(第5～第7章)的敘述有較大的改動.
（3） 增添了一些內容，主要是與離散數學應用相關的內容，它們是組合電路(第1章),歐拉函數(第3章),著色問題(第5章),地圖著色與四色定理、格雷碼(第6章)等.
（4） 對部分習題做了補充和調整.
在此次修訂中，也對配套出版的《離散數學題解》進行了同步更新和調整，PPT電子教案的修訂版隨后推出. 各章修訂都由原作者完成.
本書適合作為計算機應用和信息技術等相關專業的教學用書，教師可以根據不同教學要求進行適當剪裁，大約用54～72學時完成教學計劃. 此外，本書也可以作為從事信息系統開發的科技人員的參考書.
作者2013年2月第四版前言
本書從1991年發行第一版，到2004年推出第三版并被評為北京市精品教材以來，信息技術飛速發展，新成果層出不窮，一個嶄新的信息時代正在到來.為了應對高層次信息人才需求的巨大挑戰，近年來，教育部計算機科學與技術專業教學指導委員會組織有關專家對國內外計算機專業教育進行了深入的調研，提出了《計算機科學與技術專業規范》(CCC2004—2005).在這個規范中，計算機科學與技術專業被細化成計算機科學、計算機工程、軟件工程、信息技術4個專業方向，并提出了相關專業方向的教學計劃和課程設計.
根據這個意見的指導思想，并結合信息管理與信息系統專業的教學要求，本書第四版在保持原有寫作風格的基礎上，除了對文字做了進一步加工，糾正了某些疏漏以外，并對部分內容進行了調整，主要表現如下.
（1） 在組合分析中補充了遞推方程的求解及其在計算機遞歸算法分析中的應用.
(2) 形式系統通常包含形式語言以及用形式語言表述的公理和推理規則.在形式系統中，符號串本身是沒有語義的，只能通過解釋賦予它們一定的語義，但在討論系統的公理或推理規則時應該與語義無關.本書在以前幾個版本關于一階邏輯推理的敘述中沒有采用公理化的方法.為了兼顧邏輯體系的嚴謹性及本書的定位與寫作風格，決定刪掉這部分內容.
(3) 面向計算機科學技術的新發展，補充了一些離散數學在相關領域的應用實例.
在此次修訂中，也對配套出版的《離散數學題解》進行了相應的更新和調整，PPT電子教案的修訂版隨后推出.各章修訂都由原作者完成.
本書適合作為計算機應用和信息技術等相關專業的教學用書，教師可以根據不同教學要求進行適當剪裁，大約用54～72學時完成教學計劃.此外，本書也可以作為從事信息系統開發的科技人員的參考書.
作者2007年10月第三版前言
本書已出版發行12個年頭.當初是為了適應全國計算機軟件專業技術資格和水平考試的需要而編寫的.現在，全國計算機軟件專業技術資格和水平考試的內容有了很大的變化，僅在系統分析員級中還有離散數學.但是，出乎我們意料的是，本書的發行量一直在逐年上升，被很多學校選作教材.為了更好地適應這種形勢的需要，應清華大學出版社的要求，出版本書的第三版.
第三版在內容上沒有做大的改動.除訂正第二版中的錯誤和修改了少量的表述外，主要是對每章的最后一節“題例分析”進行了修改和補充.原來“題例分析”中的例題全部是選擇題(這是因為當初全國計算機軟件專業技術資格和水平考試中的離散數學只有這種題型)，盡管每一題都加了“分析”，對相關知識和技巧做了盡可能全面的講解，但由于這種題型的限制，還是很難充分發揮這一節的應有作用.第三版保留了部分選擇題，根據內容的需要添加或改寫了其他形式的例題，使得這一節更好地起到它應有的作用，即幫助讀者理解和掌握本章的內容，強調學習中應注意的事項(如容易犯的錯誤)，進一步講解做題的技巧等.
各部分的修改由原作者完成.
作者2003年9月第二版前言
計算機的出現和蓬勃發展徹底改變了人類的生活，它必將作為20世紀最燦爛輝煌的成就之一載入史冊. 從科學計算到大型的信息管理系統，從人工智能直至進入家庭，計算機已成為人們生活中密不可分的一個組成部分. 當前，人類社會經過農業經濟、工業經濟，正在進入到知識經濟的時代. 經濟的增長將更多地依賴于知識和信息的生產、擴散和應用，人類社會正在成為名副其實的信息化社會. 這既為計算機科學技術的發展提供了前所未有的機遇和動力，也提出了更多的問題和更高的要求. 解決這些問題的關鍵就是知識和技術的創新. 因此，作為計算機科學技術的支撐學科之一的離散數學正變得日益重要. 離散數學是現代數學的重要分支，是研究離散量的結構及相互關系的學科，它在計算機理論研究及軟、硬件開發的各個領域都有著廣泛的應用. 作為一門重要的專業基礎課，通過離散數學的教學，不僅能為學生的專業課學習及將來從事的軟、硬件開發和應用研究打下堅實的基礎，同時也有助于培養他們的抽象思維、嚴格的邏輯推理和創新能力.
《離散數學》一書自從1992年2月由清華大學出版社作為“全國計算機軟件專業技術資格(水平)考試系列教材”出版以來，已歷經7年.由于它取材適度、概念清楚、講解翔實、通俗易讀、既適合教學也便于自學的特點，也由于它“著重于基本概念的論述和應用，而不重于定理證明”的風格而受到讀者的歡迎和好評.這本書不僅被廣大參加軟件水平考試培訓的人員使用，同時也被許多高校選作計算機或相關專業本科生的教材.
作為第二版，本書保留了原書的體系、風格和6個部分的基本內容，即①數理邏輯； ②集合論； ③代數結構； ④圖論； ⑤組合分析初步； ⑥形式語言與自動機初步.同時,為了適應專科教育的要求，與第一版相比，除了對原書中的錯誤和疏漏之處進行訂正以外，還在以下幾個方面進行了修訂.
(1) 對原書的習題進行了調整和充實.個別章節更新了某些習題，而對大部分章節補充了難度適當、風格多樣、覆蓋面較廣的習題.
(2) 刪去了原書中關于習題的提示或解答的內容.為了更好地幫助初學者、特別是自學者掌握離散數學的主要概念及解題方法與技巧，與本書配套出版了《離散數學題解》.在題解中按章給出內容提要、解題要求、習題和解答，并結合習題針對一些普遍性的分析方法、解題技巧、求解步驟和規范，以及應該避免的錯誤進行了詳盡的論述.
在以上的修訂工作中，數理邏輯與圖論(第1、2、7、8、9章)由耿素云完成；集合論、代數結構與組合分析初步(第3、4、5、6、10章)由屈婉玲完成；形式語言與自動機初步(第11章)由張立昂完成.
本書既可以作為計算機及相關專業本科生的教材，也可以作為計算機軟件專業水平考試的參考教材，同時適合于從事計算機軟、硬件開發和應用的科學技術人員使用.根據多年的教學經驗，作為本科生教材，本書可在120學時內講授完畢.
最后，我們誠懇歡迎廣大讀者對本書批評和指正.
作者1999年2月第一版前言
本書是根據“計算機專業技術資格和水平考試大綱”的要求編寫的，是“全國計算機軟件專業技術資格和水平考試系列教材”之一，它是高級程序員級和系統分析員級的離散數學教材.離散數學是現代數學的重要分支，是計算機科學理論的基礎.本書共含6個方面的內容： ①數理邏輯； ②集合論； ③代數結構； ④圖論； ⑤組合分析初步； ⑥形式語言與自動機初步.
數理邏輯與圖論(第1、2、7、8、9章)由耿素云編寫；集合論、代數結構、組合分析初步(第3、4、5、6、10章)由屈婉玲編寫；形式語言與自動機初步(第11章)由張立昂編寫.
根據資格和水平考試的特點，本書著重于基本概念的論述和應用，而不著重于定理的證明.每章均給出了典型的題例分析，并配置了相當數量的習題，書后給出了大部分習題的提示或解答.本書不僅是函授的教材，便于考生復習與自學，而且也可供計算機軟件人員學習與參考.
由于作者水平所限，書中難免有不妥或錯誤之處，懇請讀者指正.
編者 1991年4月于北京大學計算機系
《離散數學（第五版）》
第1章命題邏輯
1.1命題符號化及聯結詞
1.2命題公式及分類
1.3等值演算
1.4范式
1.5聯結詞全功能集
1.6組合電路
1.7推理理論
1.8題例分析
習題
第2章一階邏輯
2.1一階邏輯基本概念
2.2一階邏輯合式公式及解釋
2.3一階邏輯等值式與前束范式
《離散數學（第五版）》
第1章命題邏輯
1.1命題符號化及聯結詞
1.2命題公式及分類
1.3等值演算
1.4范式
1.5聯結詞全功能集
1.6組合電路
1.7推理理論
1.8題例分析
習題
第2章一階邏輯
2.1一階邏輯基本概念
2.2一階邏輯合式公式及解釋
2.3一階邏輯等值式與前束范式
2.4題例分析
習題
第3章集合的基本概念和運算
3.1集合的基本概念
3.2集合的基本運算
3.3集合中元素的計數
3.4題例分析
習題
第4章二元關系和函數
4.1集合的笛卡兒積與二元關系
4.2關系的運算
4.3關系的性質
4.4關系的閉包
4.5等價關系和偏序關系
4.6函數的定義和性質
4.7函數的復合和反函數
4.8題例分析
習題
第5章圖的基本概念
5.1無向圖及有向圖
5.2通路、回路和圖的連通性
5.3圖的矩陣表示
5.4最短路徑、關鍵路徑和著色
5.5題例分析
習題
第6章特殊的圖
6.1二部圖
6.2歐拉圖
6.3哈密頓圖
6.4平面圖
6.5題例分析
習題
第7章樹
7.1無向樹及生成樹
7.2根樹及其應用
7.3題例分析
習題
第8章組合分析初步
8.1加法法則和乘法法則
8.2基本排列組合的計數方法
8.3遞推方程的求解與應用
8.4題例分析
習題
第9章代數系統簡介
9.1二元運算及其性質
9.2代數系統
9.3幾個典型的代數系統
9.4題例分析
習題
第10章形式語言和自動機初步
10.1形式語言和形式文法
10.1.1字符串和形式語言
10.1.2形式文法
10.1.3形式文法的分類
10.2有窮自動機
10.2.1基本概念
10.2.2非確定型有窮自動機
10.2.3帶ε轉移的非確定型有窮自動機
10.3有窮自動機和正則文法的等價性
10.4圖靈機
10.4.1圖靈機的基本模型
10.4.2用圖靈機計算函數
10.5題例分析
習題
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