第3章chapter3
數字控制技術1.1微型計算機簡介數字控制（numerical control，NC）是近代發展起來的一種自動控制技術，利用數字化信號對機床運動及其加工過程進行自動控制，如銑床、車床、加工中心、線切割機以及焊接機、氣割機等自動控制系統中。裝有數字程序控制系統的機床稱為數控機床，數控機床具有能加工形狀復雜的零件、加工精度高、生產效率高，便于改變加工零件品種等許多特點，它是實現機床自動化的重要發展方向。數控技術和數控機床是實現柔性制造（flexible manufacturing，FM）和計算機集成制造（computer integrated manufacturing，CIM）的*重要的基礎技術之一。
本章主要介紹數字控制基礎、插補原理、數字控制系統輸出裝置的步進與伺服驅動控制技術。
3.1數字控制基礎
所謂數字控制，就是生產機械(如各種加工機床)根據數字計算機輸出的數字信號，按規定的工作順序、運動軌跡、運動距離和運動速度等規律自動地完成工作的控制方式。
3.1.1數控技術發展概況
世界上*臺數控機床是1952年美國麻省理工學院(MIT)伺服機構實驗室開發出來的，當時的主要動機是為了滿足高精度和高效率加工復雜零件的需要。眾所周知，三維輪廓零件的加工，即使二維輪廓零件的加工也是很困難的，而數控機床則很容易地實現二維和三維輪廓零件的加工。早期的數控(numerical control,NC)是以數字電路技術為基礎來實現的，隨著小型和微型計算機的發展，20世紀70年代初期在數控系統中用計算機代替控制裝置，從而誕生了計算機數控 (computer numerical control，CNC)。表31給出了數控技術的發展概況。
數控系統一般由數控裝置、驅動裝置、可編程控制器和檢測裝置等構成。◆微型計算機控制技術(第3版)第◆3章數字控制技術表31數控技術的現狀與發展趨勢
特征階段年代典 型 應 用工藝方法數 控 功 能驅動特點研究開發1952—1969年數控車床、鉆床、銑床簡單工藝NC控制3軸以下步進、液壓電機推廣應用1970—1985年加工中心、電加工、鍛壓多種工藝方法CNC控制、刀具自動交換、五軸聯動、較好的人機界面直流伺服電機系統化1982年柔性制造單元(FMU)、柔性制造系統(FMS)復合設計加工友好的人機界面交流伺服電機高性能集
成化1990年至今計算機集成制造系統(CIMS)、無人化工廠復合設計加工多過程、多任務調度、模板化和復合化、智能化直線驅動數控裝置能接收零件圖紙加工要求的信息，進行插補運算，實時地向各坐標軸發出速度控制指令。驅動裝置能快速響應數控裝置發出的指令，驅動機床各坐標軸運動，同時能提供足夠的功率和扭矩。調節控制是數控裝置發出運動的指令信號，驅動裝置快速響應跟蹤指令信號。檢測裝置將坐標的實際值檢測出來，反饋給數控裝置的調節電路中的比較器，有差值就發出運動控制信號，從而實現偏差控制。數控裝置包括輸入裝置、輸出裝置、控制器和插補器等四大部分組成，這些功能都由計算機來完成。
3.1.2數字控制原理
首先分析圖31所示的平面圖形，如何用計算機在繪圖儀或數控加工機床上重現，以此來簡要說明數字控制的基本原理。
圖31曲線分段
（1） 將圖31所示的曲線分割成若干段，可以是直線段，也可以是曲線段，圖中分割成了三段，即ab、bc和cd，然后把a、b、c、d四點坐標記下來并送給計算機。圖形分割的原則應保證線段所連的曲線(或折線)與原圖形的誤差在允許范圍之內。由圖可見，顯然采用ab、bc和cd比ab、bc和cd要精確得多。
（2） 當給定a、b、c、d各點坐標x和y值之后，如何確定各坐標值之間的中間值?求得這些中間值的數值計算方法稱為插值或插補。插補計算的宗旨是通過給定的基點坐標，以一定的速度連續定出一系列中間點，而這些中間點的坐標值是以一定的精度逼近給定的線段。從理論上講，插補的形式可用任意函數形式，但為了簡化插補運算過程和加快插補速度，常用的是直線插補和二次曲線插補兩種形式。所謂直線插補是指在給定的兩個基點之間用一條近似直線來逼近，也就是由此定出中間點連接起來的折線近似于一條直線，并不是真正的直線。所謂二次曲線插補是指在給定的兩個基點之間用一條近似曲線來逼近，也就是實際的中間點連線是一條近似于曲線的折線弧。常用的二次曲線有圓弧、拋物線和雙曲線等。對圖31所示的曲線來說，顯然ab和bc段用直線插補，cd段用圓弧插補是合理的。
（3） 把插補運算過程中定出的各中間點，以脈沖信號形式去控制x、y方向上的步進電機，帶動繪圖筆、刀具等，從而繪出圖形或圖32用折線逼近直線段
加工出所要求的輪廓來。這里的每一個脈沖信號代表步進電機走一步，即繪圖筆或刀具在x或y方向移動一個位置。我們把對應于每個脈沖移動的相對位置稱為脈沖當量，又稱為步長，常用Δx和Δy來表示，并且總是取Δx＝Δy。
圖32是一段用折線逼近直線的直線插補線段，其中(x0,y0)代表該線段的起點坐標值，(xe,ye)代表終點坐標值，則x方向和y方向應移動的總步數Nx和Ny分別為Nx=(xe－x0)/Δx，Ny=(ye－y0)/Δy如果把Δx和Δy定義為坐標增量值，即x0、0、xe、ye均是以脈沖當量定義的坐標值，則Nx=xe－x0，Ny=ye－y0所以，插補運算就是如何分配x和y方向上的脈沖數，使實際的中間點軌跡盡可能地逼近理想軌跡。實際的中間點連接線是一條由Δx和Δy的增量值組成的折線，只是由于實際的Δx和Δy的值很小，眼睛分辨不出來，看起來似乎和直線一樣而已。顯然，Δx和Δy的增量值越小，就越逼近理想的直線段，圖中均以→代表Δx或Δy的長度和方向。
實現直線插補和二次曲線插補的方法有很多，常見的有逐點比較法(又稱富士通法或醉步法)、數字積分法(又稱數字微分分析器DDA法)、數字脈沖乘法器(又稱MIT法，由麻省理工學院首先使用)等，其中又以逐點比較法使用*廣。
3.1.3數字控制方式
數控系統按控制方式來分類，可以分為點位控制、直線切削控制和輪廓切削控制，這三種控制方式都是運動的軌跡控制。
1. 點位控制
在一個點位控制系統中，只要求控制刀具行程終點的坐標值，即工件加工點準確定位，至于刀具從一個加工點移到下一個加工點走什么路徑、移動的速度、沿哪個方向趨近都無須規定，并且在移動過程中不做任何加工，只是在準確到達指定位置后才開始加工。在機床加工業中，采用這類控制的主要是孔加工機床，如鉆床、鏜床、沖床等。
2. 直線控制
這種控制也主要是控制行程的終點坐標值，不過還要求刀具相對于工件平行某一直角坐標軸做直線運動，且在運動過程中進行切削加工。需要這類控制的有銑床、車床、磨床、加工中心等。
3. 輪廓控制
這類控制的特點是能夠控制刀具沿工件輪廓曲線不斷地運動，并在運動過程中將工件加工成某一形狀。這種方式是借助于插補器進行的，插補器根據加工的工件輪廓向每一坐標軸分配速度指令，以獲得圖紙坐標點之間的中間點。這類控制用于銑床、車床、磨床、齒輪加工機床等。
在上述三種控制方式中以點位控制*簡單，因為它的運動軌跡沒有特殊要求，運動時又不加工，所以它的控制電路只要具有記憶(記下刀具應走的移動量和已走過的移動量)和比較(將所記憶的兩個移動量進行比較，當兩個數值的差為0時，刀具立即停止)的功能即可，根本不需要插補計算。和點位控制相比，由于直線切削控制進行直線加工，其控制電路要復雜一些。輪廓切削控制要控制刀具準確地完成復雜的曲線運動，所以控制電路復雜，且需要進行一系列的插補計算和判斷。
3.1.4數字控制系統
計算機數控系統主要分為開環數字控制和閉環數字控制兩大類，由于它們的控制原理不同，因此其系統結構差異很大。
1. 開環數字控制
隨著計算機技術的發展，開環數字控制得到了廣泛的應用，例如各類數控機床、線切割機、低速小型數字繪圖儀等，它們都是利用開環數字控制原理實現控制的機械加工設備或繪圖設備。開環數字控制的結構如圖33所示，這種控制結構沒有反饋檢測元件，工作臺由步進電機驅動。步進電機接收步進電機驅動電路發來的指令脈沖作相應的旋轉，把刀具移動到與指令脈沖相當的位置，至于刀具是否到達了指令脈沖規定的位置，那是不受任何檢查的，因此這種控制的可靠性和精度基本上由步進電機和傳動裝置來決定。
圖33開環數字控制
開環數字控制結構簡單，具有可靠性高、成本低、易于調整和維護等特點，國內經濟型數控系統應用*為廣泛。由于采用了步進電機作為驅動元件，使得系統的可控性變得更加靈活，更易于實現各種插補運算和運動軌跡控制。本章主要是討論開環數字控制技術。
2. 閉環數字控制
圖34(a)給出了一種閉環數字控制的結構圖。這種結構的執行機構多采用直流電機(小慣量伺服電機和寬調速力矩電機)作為驅動元件，反饋測量元件采用光電編碼器(碼盤)、光柵、感應同步器等，該控制方式主要用于大型精密加工機床，但其結構復雜，難于調整和維護，一些常規的數控系統很少采用。
圖34閉環數字控制
將測量元件從工作臺移動到伺服電機的軸端，這就構成了半閉環控制系統，如圖34(b)所示。這樣構成的系統，工作臺不在控制環內，克服了由于工作臺的某些機械環節的特性引起的參數變動，容易獲得穩定的控制特性，廣泛應用于連續控制的數控機床上。
3.1.5數控系統的分類〖*2〗1. 傳統數控系統傳統數控系統，又稱為硬件式數控，零件程序的輸入、運算、插補及控制功能均由專用硬件來完成，這是一種專用的封閉體系結構，其功能簡單、柔性通用性差、設計研發周期長。
2. 開放式數控系統
1） “PC嵌入NC”結構的開放式數控系統
這是一類基于傳統數控系統的半開放式數控系統。這一類數控系統是在不改變原系統基本結構的基礎上，在傳統的非開放式的NC上插入一塊專門開發的個人計算機模板，使得傳統的NC帶有計算機的特點。該系統借助了PC豐富的軟硬件資源和多媒體部件，把PC和NC聯系在一起，它既具有原數控系統工作可靠的特點，同時它的界面又比原來的數控系統開放，極大地提高了人機界面的功能，使數控系統的功能得以完美體現，而且使用更加方便。2） “NC嵌入PC”結構的開放式數控系統
這種數控系統以PC作為系統的核心，由PC和開放式的運動控制卡構成。所謂的開放式運動控制卡，就是一個可以單獨使用的數控系統，具有很強的運動控制和PLC控制能力，它還具有開放的函數庫可供用戶進行自主開發，以構造自己所需要的數控系統。這類數控系統具有可靠性高、功能強、性能好，操作簡單方便，開發周期短，成本低等優點，而且適合各種類型數控系統的開發，因而這種數控系統目前被廣泛應用于制造業自動化控制各個領域。
3） SOFT型開放式數控系統
這是一種*新開放體系的數控系統。它提供給用戶*大的選擇和靈活性。它的CNC軟件全部裝在計算機中，而硬件部分僅是計算機與伺服驅動和外部I/O之間的標準化通用接口。用戶可以在Windows NT平臺上，利用開放的CNC內核，開發所需要的各種功能，構成各種類型的高性能數控系統。SOFT型開放式數控系統具有較高的性能價格比，因而更具有生命力。
3. 網絡化數控系統
網絡化數控裝備是近兩年數控技術發展的一個新亮點。隨著計算機技術、網絡技術日益普遍運用，數控機床走向網絡化、集成化已成為必然的趨勢，互聯網進入制造工廠的車間也只是個時間的問題了。對于面臨日益全球化競爭的現代制造工廠來說，一是要提高數控機床的擁有率，二是所擁有的數控機床必須具有聯網通信功能，以保證信息流在工廠、車間的底層之間及底層與上層之間的通信。數控系統生產廠商已在幾年前推出了具有網絡功能的數控系統。在這些系統中，除了傳統的RS232接口外，還備有以太網接口，為數控機床聯網提供了基本條件。目前數控的網絡化主要采用以太網以及現場總線的方式，隨著無線技術的發展，數控系統網絡在不久的將來可能會無處不在。
3.2運動軌跡插補原理
在CNC數控機床上，各種曲線輪廓加工都是通過插補計算實現的，插補計算的任務就是對輪廓線的起點到終點之間再密集的計算出有限個坐標點，刀具沿著這些坐標點移動，用折線逼近所要加工的曲線。進而獲得理論輪廓。而確定刀具或繪圖筆坐標的過程就稱為插補。
插補方法可以分為兩大類: 脈沖增量插補和數據采樣插補。
脈沖增量插補是控制單個脈沖輸出規律的插補方法，每輸出一個脈沖，移動部件都要相應地移動一定距離，這個距離就是脈沖當量，因此，脈沖增量插補也稱為行程標量插補,如逐點比較法、數字積分法。該插補方法通常用于步進電機控制系統。
數據采樣插補，也稱為數字增量插補，是在規定的時間內，計算出個坐標方向的增量值、刀具所在的坐標位置及其他一些需要的值。這些數據嚴格地限制在一個插補時間內計算完畢，送給伺服系統，再由伺服系統控制移動部件運動，移動部件也必須在下一個插補時間內走完插補計算給出的行程，因此數據采樣插補也稱為時間標量插補。數據采樣插補采用數值量控制機床運動，機床各坐標方向的運動速度與插補運算給出的數值量和插補時間有關。該插補方法是用于直流伺服電動機和交流伺服電動機的閉環或半閉環控制系統。
數控系統中完成插補工作的部分裝置稱為插補器。下面主要介紹脈沖增量插補中的逐點比較法插補原理。
3.2.1逐點比較法的直線插補
所謂逐點比較法插補，就是刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標值進行比較，看這點在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進給方向。如果原來在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方走，如果原來在給定軌跡的里面，下一步就向給定軌跡的外面走……。如此，走一步、看一看，比較一次，決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點比較插補。
逐點比較法是以階梯折線來逼近直線或圓弧等曲線的，它與規定的加工直線或圓弧之間的*大誤差為一個脈沖當量，因此只要把脈沖當量(每走一步的距離即步長)取得足夠小，就可達到加工精度的要求。
1. *象限內的直線插補
1) 偏差計算公式
根據逐點比較法插補原理，必須把每一插值點(動點)的實際位置與給定軌跡的理想位置間的誤差，即“偏差”計算出來，根據偏差圖35*象限直線的正、負決定下一步的走向，來逼近給定軌跡。因此偏差計算是逐點比較法關鍵的一步。
在*象限想加工出直線段OA，取直線段的起點為坐標原點，直線段終點坐標(xe ,ye)是已知的，如圖35所示。點m(xm,ym)為加工點(動點)，若點m在直線段OA上，則有xm/ym=xe/ye即xm/ym－xe/ye=0
現定義直線插補的偏差判別式為Fm=ymxe－xmye(3.2.1)若Fm=0，表明點m在OA直線段上；若Fm>0，表明點m在OA直線段的上方，即點m′處；若Fm<0，表明點m在OA直線段的下方，即點m″處。
由此可得*象限直線逐點比較法插補的原理是: 從直線的起點(即坐標原點)出發，當Fm≥0時，沿＋x軸方向走一步；當Fm<0時，沿＋y方向走一步；當兩方向所走的步數與終點坐標(xe,ye)相等時，發出終點到信號，停止插補。
按式(3.2.1)計算偏差，要做兩次乘法，一次減法，比較麻煩，因此需要進一步簡化。下面推導簡化的偏差計算公式。
① 設加工點正處于m點，當Fm≥0時，表明m點在OA上或OA上方，應沿＋x方向進給一步至(m＋1)點，該點的坐標值為xm+1=xm+1
ym+1=ym該點的偏差為Fm+1=ym+1xe－xm+1ye=ymxe－(xm+1)ye=Fm－ye(3.2.2)② 設加工點正處于m點，當Fm＜0時，表明m點在OA下方，應向+y方向進給一步至(m+1)點，該點的坐標值為xm+1=xm+1
ym+1=ym該點的偏差為Fm+1=ym+1xe－xm+1ye=(ym+1)xe－xmye=Fm+xe(3.2.3)式(3.2.2)和式(3.2.3)是簡化后偏差計算公式，在公式中只有一次加法或減法運算，新的加工點的偏差Fm+1都可以由前一點偏差Fm和終點坐標相加或相減得到。特別要注意，加工的起點是坐標原點，起點的偏差是已知的，即F0＝0。
2) 終點判斷方法
逐點比較法的終點判斷有多種方法，下面介紹兩種方法:
① 設置Nx和Ny兩個減法計數器，在加工開始前，在Nx和Ny計數器中分別存入終點坐標值xe和ye，在x坐標(或y坐標)進給一步時，就在Nx計數器(或Ny計數器)中減去1，直到這兩個計數器中的數都減到零時，到達終點。
② 用一個終點計數器，寄存x和y兩個坐標進給的總步數Nxy，x或y坐標進給一步，Nxy就減1，若Nxy＝0，則就達到終點。
3) 插補計算過程
插補計算時，每走一步，都要進行以下四個步驟的插補計算過程，即偏差判別、坐標進給、偏差計算、終點判斷。
2. 4個象限的直線插補
不同象限直線插補的偏差符號及坐標進給方向如圖36所示。
圖36偏差符號與進給方向的關系
由圖36可以推導得出，四個象限直線插補的偏差計算公式和坐標進給方向，詳見表32。該表中四個象限的終點坐標值取絕對值代入計算式中的xe和ye。表32直線插補的進給方向及偏差計算公式
Fm≥0Fm<0進給方向偏差計算所在象限進給方向偏差計算+x二、三-xFm+1=Fm-ye+y三、四-yFm+1=Fm+xe3. 直線插補計算的程序實現
1) 數據的輸入及存放
在計算機的內存中開辟六個單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分別存放終點橫坐標xe、終點縱坐標ye、總步數Nxy、加工點偏差Fm、直線所在象限值和步進方向標志。這里Nxy=Nx+Ny,XOY單元里的值(1、2、3、4)表示(*、第二、第三、第四)象限，XOY單元的值可由終點坐標(xe,ye)的正、負符號來確定，Fm的初值為F0＝0，ZF＝1,2,3,4分別代表+x、-x、+y、-y步進的方向。
……
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