本套書由《微積分I》、《微積分II》兩本書組成.《微積分I》內(nèi)容包括極限與函數(shù)的連續(xù)性、導數(shù)與微分、導數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、廣義積分、向量代數(shù)與空間解析幾何.在附錄中簡介了行列式和矩陣的部分內(nèi)容.《微積分II》內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學、二重積分、三重積分及其應(yīng)用、曲線積分、曲面積分、場論初步、數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)、廣義積分的斂散性的判別法、常微分方程初步等.本套書繼承了微積分的傳統(tǒng)特色，內(nèi)容安排緊湊合理，例題精煉，習題量適難易恰當.
第二版 前言
第一版 前言
第5章 多元函數(shù)微分學
5．1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
5．1．1 點集基本知識
5．1．2 多元函數(shù)的概念
5．1．3 多元函數(shù)的極限
5．1．4 多元函數(shù)的連續(xù)性
習題5．1
5．2 偏導數(shù)與全微分
5．2．1 偏導數(shù)
5．2．2 高d階偏導數(shù)
5．2．3 全微分
5．2．4 高階微分
習題5．2
5．3 復合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導數(shù)
5．3．1 復合函數(shù)的偏導數(shù)
5．3．2 隱函數(shù)的偏導數(shù)
習題5．3
5．4 二元函數(shù)的泰勒公式
習題5．4
5．5 多元向量函數(shù)
習題5．5
5．6 偏導數(shù)在幾何上的應(yīng)用
5．6．1 空間曲線的切線與法平面
5．6．2 空間曲面的切平面與法線
習題5．6
5．7 極值與條件極值
5．7．1 二元函數(shù)的極值
5．7．2 最大值與最小值
5．7．3 條件極值
習題5．7
5．8 方向?qū)?shù)
習題5．8
第6章 重積分
6．1 二重積分的概念與性質(zhì)
6．1．1 二重積分的概念
6．1．2 二重積分的性質(zhì)
習題6．1
6．2 二重積分的計算
6．2．1 累次積分法
6．2．2 換元積分法
習題6．2
6．3 三重積分
6．3．1 三重積分的概念與性質(zhì)
6．3．2 累次積分法
6．3．3 換元積分法
習題6．3
6．4 重積分的應(yīng)用
6．4．1 重積分在幾何上的應(yīng)用
6．4．2 重積分在物理上的應(yīng)用
習題6．4
6．5 廣義重積分簡介
習題6．5
第7章 曲線積分·曲面積分與場論
7．1 第一類曲線積分
7．1．1 第一類曲線積分的概念與性質(zhì)
7．1．2 第一類曲線積分的計算
習題7．1
7．2 第二類曲線積分
7．2．1 第二類曲線積分的概念與性質(zhì)
7．2．2 第二類曲線積分的計算．
7．2．3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習題7．2
7．3 格林公式及其應(yīng)用
7．3．1 格林(Green)公式
7．3．2 面上第二類曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習題7．3
7．4 第一類曲面積分
7．4．1 第一類曲面積分的概念與性質(zhì)
7．4．2 第一類曲面積分的計算
習題7．4
7．5 第二類曲面積分
7．5．1 第二類曲面積分的概念與性質(zhì)
7．5．2 第二類曲面積分的計算
習題7．5
7．6 高斯公式與斯托克斯公式
7．6．1 高斯(Gauss)公式
7．6．2 斯托克斯(Stokesl公式
習題7．6
7．7 場論初步
7．7．1 場的概念
7．7．2 數(shù)量場·等值面·梯度
7．7．3 向量場的流量與散度
7．7．4 向量場的環(huán)流量與旋度
7．7．5 有勢場
習題7．7
第8章 無窮級數(shù)
8．1 常數(shù)項級數(shù)
8．1．1 常數(shù)項級數(shù)的概念
8．1．2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
習題8．1
8．2 正項級數(shù)
習題8．2
8．3 任意項級數(shù)
8．3．1 交錯級數(shù)
8．3．2 絕對收斂與條件收斂
習題8．3
8．4 函數(shù)項級數(shù)
8．4．1 函數(shù)項級數(shù)的收斂與一致收斂
8．4．2 一致收斂級數(shù)的性質(zhì)
習題8．4
8．5 冪級數(shù)
8．5．1 冪級數(shù)的收斂半徑
8．5．2 冪級數(shù)的性質(zhì)
習題8．5
8．6 泰勒級數(shù)
習題8．6
8．7 廣義積分的斂散性
8．7．1 無窮限廣義積分斂散性判別法
8．7．2 無界函數(shù)廣義積分的斂散性判別法
8．7．3 l函數(shù)與B函數(shù)
習題8．7
第9章 傅里葉級數(shù)
9．1 三角級數(shù)·三角函數(shù)系的正交性
習題9．1
9．2 函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
習題9．2
9．3 任意周期的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題9．3
第10章 常微分方程初步
1O．1 微分方程的基本概念
10．2 一階微分方程的初等解法
10． 2．1．變量分離方程
10．2．2 r化為變量分離方程的類型
習題 10．2
10．3 一階線性微分方程
習題 10．3
10．4 全微分方程與積分因子
10．4．1 全微分方程
10．4．2 積分因子
習題lO．4
10．5 解的存在唯一性定理
10．6 高階微分方程
10．6．1 可降階的高階微分方程
10．6．2 二階線性微分方程
10．6．3 二階線性常系數(shù)微分方程
10．6．4 歐拉方程
習題10．6
10．7 微分方程應(yīng)用舉例
習題10．7
參考文獻
附錄 部分習題參考答案
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