《機械工程控制基礎實驗教程》圍繞機械工程自動控制學科教學主線構建實驗教學體系，包括
基本認知實驗、系統建模實驗、系統分析實驗、控制系統設計實驗等，
在現有實驗設備基礎上設計進行工作臺位置控制實驗、磁懸浮控制實
驗、模擬電路控制實驗等物理實驗的同時，開展計算機虛擬實驗。
《機械工程控制基礎實驗教程》共6 章，主要內容包括自動控制系統認知、自動控制系統的數
學描述、線性系統的時域分析方法、線性系統的頻域分析方法、線性系
統的根軌跡分析方法、控制器設計實驗等。
目錄
前言
第 1 章自動控制系統認知 1
1.1 緒論 1
1.2 簡易磁懸浮系統 2
1.2.1 磁懸浮系統的組成 2
1.2.2 磁懸浮系統的工作原理 2
1.3 直流電動機控制系統 3
1.3.1 直流電動機控制系統的組成 3
1.3.2 直流電動機控制系統的工作
原理 4
1.4 工作臺位置控制系統 4
1.4.1 工作臺位置控制系統的組成 4
1.4.2 工作臺位置控制系統的工作
原理 5 目錄
前言
第 1 章自動控制系統認知 1
1.1 緒論 1
1.2 簡易磁懸浮系統 2
1.2.1 磁懸浮系統的組成 2
1.2.2 磁懸浮系統的工作原理 2
1.3 直流電動機控制系統 3
1.3.1 直流電動機控制系統的組成 3
1.3.2 直流電動機控制系統的工作
原理 4
1.4 工作臺位置控制系統 4
1.4.1 工作臺位置控制系統的組成 4
1.4.2 工作臺位置控制系統的工作
原理 5
1.5 三自由度數控平臺 6
1.5.1 三自由度數控平臺的組成 6
1.5.2 三自由度數控平臺的工作
原理 6
1.6 球-桿系統 8
1.6.1 球-桿系統的組成 8
1.6.2 球-桿系統的工作原理 8
1.7 平面倒立擺系統 9
1.7.1 平面倒立擺系統的組成 9
1.7.2 平面倒立擺系統的工作
原理 10
1.8 虛擬實驗基礎MATLAB/
Simulink 10
1.8.1 MATLAB 的操作界面 10
1.8.2 MATLAB 的幫助界面 11
1.8.3 MATLAB 定義的常用特殊
變量 11
1.8.4 MATLAB 操作的注意事項 12
1.8.5 Simulink 簡介 12
1.9 思考題 14
第2 章自動控制系統的數學描述 15
2.1 緒論 15
2.2 工作臺位置控制系統建模 15
2.3 球-桿系統建模 18
2.3.1 控制對象的動力學方程 18
2.3.2 電氣模型 19
2.4 簡易磁懸浮系統建模 20
2.4.1 控制對象的動力學方程 20
2.4.2 系統的電磁力模型 21
2.4.3 電磁鐵中控制電壓和電流的
模型 22
2.4.4 功率放大器模型 23
2.4.5 系統平衡的邊界條件 23
2.4.6 系統方程的描述 23
2.5 虛擬實驗/機械工程控制系統的
數學模型 24
2.5.1 實驗目的 24
2.5.2 實驗內容 24
2.6 思考題 26
第3 章線性系統的時域分析方法 27
3.1 緒論 27
3.2 典型環節的時域響應 27
3.2.1 比例環節(P) 27
3.2.2 積分環節(I) 31
3.2.3 比例積分環節(PI) 33
3.2.4 比例微分環節(PD) 35
3.2.5 比例積分微分環節(PID) 38
3.2.6 典型一階系統(慣性環節) 41
3.2.7 典型二階系統(振蕩環節) 43
3.2.8 典型三階系統 47
3.3 工作臺位置控制系統的時域
分析 51
3.3.1 工作臺位置控制系統的脈沖
響應 52
3.3.2 工作臺位置控制系統的階躍
響應 53
3.3.3 工作臺位置控制系統的斜坡
響應 54
3.4 虛擬實驗/機械工程控制系統的
時域分析 55
3.4.1 實驗目的 55
3.4.2 實驗內容 55
3.5 思考題 59
第4 章 線性系統的頻域分析方法 60
4.1 緒論 60
4.2 模擬電路的Bode 圖測量實驗 60
4.3 工作臺位置控制系統的正弦
信號響應 65
4.4 虛擬實驗/機械工程控制系統的
頻域分析 68
4.4.1 實驗目的 68
4.4.2 實驗內容 68
4.5 思考題 71
第5 章 線性系統的根軌跡分析方法 73
5.1 緒論 73
5.2 線性系統的根軌跡分析 73
5.3 虛擬實驗/機械工程控制系統的
根軌跡分析 78
5.3.1 實驗目的 78
5.3.2 實驗內容 78
5.4 思考題 83
第6 章 控制器設計實驗 84
6.1 緒論 84
6.2 溫度閉環控制系統設計實驗 84
6.2.1 模擬PID 溫度閉環控制
系統框圖 84
6.2.2 控制系統的模擬電路圖 86
6.2.3 實驗步驟 87
6.3 球-桿系統的PID 控制實驗 90
6.3.1 緒論 90
6.3.2 球-桿系統的P 控制實驗 95
6.3.3 球-桿系統的PD 控制實驗 96
6.3.4 球-桿系統的PID 控制實驗 97
6.4 球-桿系統的根軌跡控制實驗 98
6.4.1 球-桿系統的根軌跡繪制 98
6.4.2 根軌跡校正 99
6.4.3 根軌跡校正實驗 102
6.5 工作臺位置的PID 控制實驗 103
6.6 虛擬實驗/機械工程控制系統的
設計與校正 104
6.6.1 實驗目的 104
6.6.2 實驗內容 104
6.7 思考題 119
參考文獻 120
附錄一 121
附錄二 122
第 1章自動控制系統認知
1.1 緒論
所謂自動控制，是指在沒人直接參與的情況下，利用外加設備或裝置使被控對象或過程按照預定的規律運行。能夠實現自動控制任務的系統稱為自動控制系統。簡單的自動控制系統通過機械系統自身的機構實現檢測調節功能，如水位控制系統和蒸汽機轉速控制系統等。但隨著科學技術的發展，機械系統越來越復雜，將機械與電子融合在一起逐漸產生了機電一體化系統。反饋控制系統是完整而典型的自動控制系統。圖 1.1為典型反饋控制系統的組成圖。各種功能不同的元件，從整體上構成一個系統來完成一定的任務。
圖 1.1 典型反饋控制系統的組成圖
對控制系統的要求可簡要概括為 3個字：穩、快、準。
(1)穩：穩定性。
穩定性是指系統在受到外部作用之后的動態過程的傾向和恢復平衡狀態的能力。不穩定的系統是無法工作的。因此，控制系統的穩定性是控制系統分析和設計的首要內容。
(2)快：快速性。
系統在穩定的前提下，響應的快速性是指系統消除實際輸出量與穩態輸出量之間誤差的快慢程度。反映系統敏捷性，即動態過程要短且振蕩要適中。
(3)準：準確性。準確性是指在系統達到穩定狀態后，系統實際輸出量與給定的希望輸出量之間的誤差大小，又稱為穩態精度。系統的穩態精度不但與系統有關，而且與輸入信號的類型有關。
本章為自動控制系統認知實驗，實驗重點為通過實驗建立物理系統和理論知識的聯系，了解自動控制系統的基本組成和工作原理，了解和掌握實驗系統基本操作方法，為今后的理論學習和實驗課程打好基礎。
實驗目的：加深對自動控制系統的認知與理解。
實驗內容：
(1)簡易磁懸浮系統的認知。
(2)直流電動機控制系統的認知。
(3)工作臺位置控制系統的認知。
(4)三自由度數控平臺的認知。
(5)球-桿系統的認知。
(6)平面倒立擺系統的認知。
實驗要求：了解自動控制系統的基本組成，理解自動控制系統的工作原理，能夠繪制系統的方框圖。
1.2 簡易磁懸浮系統
1.2.1 磁懸浮系統的組成
磁懸浮技術是集電磁學、電子技術、控制工程、信號處理、機械學和動力學為一體的典型的機電一體化技術。近年來，磁懸浮技術在很多領域得到廣泛應用，如磁懸浮列車、主動控制磁懸浮軸承、磁懸掛天平、磁懸浮小型傳輸設備、磁懸浮測量儀器、磁懸浮機器人手腕和磁懸浮教學系統等。磁懸浮列車更具有代表性，許多國家已經取得了初步的成果，其中主要集中在法國、德國和日本。
磁懸浮實驗裝置主要由 LED光源、電磁鐵、光電位置傳感器、電源、放大及補償裝置、數據采集卡和控制對象(鋼球)等元件組成，是一個典型的吸浮式懸浮系統。系統組成框圖如圖 1.2所示。
圖 1.2 簡易磁懸浮系統組成結構圖
1.2.2 磁懸浮系統的工作原理
吸浮式懸浮系統結構圖如圖 1.3所示。
圖 1.3 吸浮式懸浮實驗系統結構圖
電磁鐵繞組中通一定的電流會產生電磁力 F，只要控制電磁鐵繞組中的電流，使之產生的電磁力與鋼球的重力 mg相平衡，鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態。為了得到一個穩定的平衡系統，必須實現閉環控制，使整個系統穩定且具有一定的抗干擾能力。本系統中采用光源和光電位置傳感器組成的非接觸測量裝置檢測鋼球與電磁鐵之間的距離 x的變化，為了提高控制的效果，還可以檢測距離變化的速率。電磁鐵中控制電流的大小作為磁懸浮控制對象的輸入量。該磁懸浮系統的方框圖如圖 1.4所示。
圖 1.4 磁懸浮實驗系統方框圖
1.3 直流電動機控制系統
1.3.1 直流電動機控制系統的組成
直流電動機的控制實驗將在 TD-ACC教學實驗系統的基礎上實現。該教學實驗系統包含一個開放式的模擬實驗平臺和一組先進的虛擬儀器，由一塊增強型 8051控制機系統板、 Keil C51集成開發環境、開放式的模擬實驗平臺和虛擬儀器組成，如圖 1.5所示。
直流電動機控制實驗系統主要由 8051單片機和外圍電路、電動機驅動模塊、霍爾測速元件構成，平臺布局圖見附圖 1。
圖 1.5 TD-ACC教學實驗系統
1.3.2 直流電動機控制系統的工作原理
直流電動機控制實驗中，采用脈寬調制( Pulse Width Modulation，PWM)的方法，通過改變輸出脈沖的占空比，對直流電動機進行調速控制。
用單片機系統的數字量輸出端口來模擬產生 PMW信號，構成系統的控制量，經驅動電路驅動后控制電動機運轉，霍爾測速元件輸出的脈沖信號記錄電動機轉速構成反饋量。在參數給定情況下，經 PID運算，電動機可在控制量的作用下，按給定轉速閉環運轉。
直流電動機調速實驗的系統方框圖如圖 1.6所示。
圖 1.6 直流電動機控制系統方框圖
1.4 工作臺位置控制系統
1.4.1 工作臺位置控制系統的組成
工作臺位置控制系統主要由指令電位器、反饋電位器、差動電壓放大電路、 PI控制
器、PWM驅動器、直流伺服電動機、行星齒輪減速器、鏈傳動和小車等環節組成(圖 1.7)。工作臺往復移動由伺服電動機通過行星齒輪減速器帶動鏈傳動驅動實現。
圖 1.7 工作臺位置控制系統示意圖
1.4.2 工作臺位置控制系統的工作原理
工作臺模擬量控制位置伺服系統的原理圖如圖 1.8所示。
圖 1.8 模擬量控制位置伺服系統的原理圖
其控制過程為：通過指令電位器發出小車的位置指令 Xi，指令電位器的輸出是電壓 Ug，它與位置指令 Xi對應。電壓 Ug與位置 Xi成正比。小車在軌道上的實際位置 Xo由反饋電位器檢測，反饋電位器的輸出是電壓 Uj，它與小車的實際位置 Xo對應。電壓 Uj與實際位置 Xo成正比。這樣，當小車實際位置 Xo和給定位置 Xi相等時， Uj和 Ug也相等；當 Xo和 Xi有偏差時，對應偏差電壓 ΔU＝Ug.Uj，該偏差電壓經過放大后作為控制器的輸入，控制器處理后的電壓就是 PWM驅動裝置的控制電壓 Uco，Uco的變化引起其輸出的平均電壓 Ud大小發生改變， Ud即伺服電動機的電樞電壓，它控制伺服電動機的轉動。電動機通過行星齒輪減速器和鏈傳動驅動小車向給定位置 Xi運動。隨著小車實際位置與給定位置偏差的減小，偏差電壓 ΔU的絕對值也逐漸減小。當小車實際位置與給定位置重合時，偏差電壓 ΔU為零，伺服電動機停止轉動。當改變指令電位器的給定位置時，小車在軌道上的位置也會相應發生變化。
1.5 三自由度數控平臺
1.5.1 三自由度數控平臺的組成
運動控制起源于早期的伺服控制，簡單地說，運動控制就是對機械運動部件的位置、速度等進行實時控制，使其按照預期的軌跡和規定的運動參數(如速度、加速度參數等)完成相應的動作。實際應用中，運動控制系統由運動控制器、功率放大驅動器、伺服電動機、起反饋作用的傳感器和一些傳動機械系統部件組成。
三自由度數控平臺(圖 1.9)由控制柜和三自由度平臺兩部分組成。其中，三自由度平臺分別由步進電動機、直流伺服電動機、交流伺服電動機驅動，分別帶有相應的光電碼盤，并采用滾珠絲杠傳動；控制柜由運動控制器、電動機的伺服驅動器、 I/O擴展模塊組成，運動控制器用以完成運動規劃與控制的功能，伺服驅動器實現對 3個不同類型電動機的驅動， I/O擴展模塊用于轉接運動控制器的輸入輸出信號。
圖 1.9 三自由度數控平臺
1.5.2 三自由度數控平臺的工作原理
運動控制器是以中央邏輯控制單元為核心、以傳感器為信號元件、以電動機 /動力裝置和執行單元為控制對象的一種控制裝置，主要用于對機械傳動裝置的位置、速度進行實時控制管理，使運動部件按照預期的軌跡和規定的運動參數完成相應的動作。
三自由度數控平臺可以完成多種運動控制實驗，包括開環控制和閉環控制兩種形式的控制實驗。
圖 1.10所示為開環運動控制系統的典型構成。在開環控制系統中，系統的輸出量對控制作用沒有影響，既不需要對輸出量進行測量，也不需要將輸出量反饋到系統的輸入
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