《初等數論（第二版）》共分7章，內容包括整除理論、不定方程、同余、同余方程、二次同余式與平方剩余、原根與指標、連分數等�！冻醯葦嫡摚ǖ诙妫放溆写罅坷}和不同層次的習題，并且每個例題和習題都提供了詳細的解答，供教師教學和學生學習時選用。
《初等數論》第一版自2010年出版以來已經過多次印刷，很多讀者對本書給予了積極的評價，不少高校教師選用本書作為《初等數論》這一門課程的教材．這一切對我們來說既是一種激勵，也是一種鞭策，促使我們對第一版進行修改，本次修訂就是結合讀者反饋意見的基礎上進行的．
第二版《初等數論》在框架結構上沒有本質的變化，主要變化體現在以下幾個方面：
1．對第一版的疏漏進行了修改；
2．對相關章節內容結構進行了適當調整，包括刪除相關內容和增補了一些新內容，從而使本書內容更加豐富，方便教師的教學；
3．第一版教材中所有習題都給出了詳細的解答，在第二版教材中，考慮到不同學校教師教學的需求，書末為第1～5章增加了一個新的部分，即“挑戰自我”．這部分題目都有一定難度，不少題目選自不同級別的數學競賽題目，題目沒有給出答案，供學有余力的同學課后思考．同時，這部分內容也可以作為老師在課堂上開展研究性學習，讓大家共同探索，進一步提高同學們學習本課程的興趣．
最后，我們向支持本書出版的科學出版社表示衷心感謝！
目錄
第1章 整除理論 1
1.1 整除的性質 1
1.2 素數與合數 2
1.3 最大公約數 5
1.4 最小公倍數 8
1.5 輾轉相除法 10
1.6 函數[x]和{x} 13
第2章 不定方程 18
2.1 二元一次不定方程 18
2.2 n元一次不定方程 22
2.3 幾類特殊的不定方程 24
2.4 勾股數 27
第3章 同余 33
3.1 同余的概念及性質 33
3.2 完全剩余系 37
3.3 簡化剩余系與歐拉函數 41
3.4 歐拉定理與費馬定理 45
第4章 同余方程 48
4.1 基本概念及一次同余式 48
4.2 孫子定理 53
4.3 高次同余式的解數及解法 60
4.4 質數模的同余方程 65
第5章 二次同余式與平方剩余 71
5.1 素數模的二次剩余 71
5.2 勒讓德符號 75
5.3 二次互反律 79
5.4 雅可比符號 92
5.5 質數模的二次同余方程 97
5.6 合數模的情形 103
第6章 原根與指標 110
6.1 指數及基本性質 110
6.2 原根存在的條件 115
6.3 指標及n次剩余 121
第7章 連分數 126
7.1 連分數及其基本性質 126
7.2 把實數表示成連分數 131
7.3 循環連分數 141
7.4 佩爾方程 146
挑戰自我 152
參考答案 157
參考文獻 200
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