本教材主要介紹數學分析的基本概念、基本理論與基本方法, 包括實數與數列的極限理論, 一元函數微積分學, 多元函數微積分學, 無窮級數等內容。本教材注重工科院校數學學科類專業學生的可讀性, 針對性強。本教材很好地處理了實數與數列極限理論的關系, 在概念的引入與敘述中強調自然性與聯系性, 較好地克服了這一數學分析教學難題, 起到了利于教、便于學的教材作用, 有利于強化學生數學基礎與創新能力的培養。
《彈性力學》可以作為工科專業本科生或研究生教材，亦可供從事結構分析的科研和工程技術人員參考.
主要符號表
第一章緒論1
1.1彈性力學的任務1
1.1.1彈性力學的研究對象和任務1
1.1.2彈性力學與其他力學的關系1
1.2彈性力學的發展簡史2
1.2.1第一階段:彈性力學的形成時期2
1.2.2第二階段:彈性力學的完善時期2
1.2.3第三階段:彈性力學的應用時期3
1.2.4第四階段:彈性力學的發展時期4
1.3彈性力學的基本假設4
1.3.1連續性假設5
1.3.2均勻性假設5
1.3.3各向同性假設5
1.3.4完全彈性體假設5
1.3.5小變形假設5
1.4彈性力學分析模型的建立6
1.4.1建立彈性力學分析模型的原則6
1.4.2彈性力學建模舉例6
1.5彈性力學的基本研究方法9
1.5.1解析解法9
1.5.2實驗分析方法10
1.5.3數值分析方法11
1.6本書的特色11
思考題與習題112
第2章三維應力應變狀態13
2.1應力狀態13
2.1.1荷載及其分類13
2.1.2內力和應力13
2.1.3量綱和量綱分析15
2.1.4 一點的應力狀態15
2.1.5斜截面上的應力16
2.1.6主應力及主方向18
2.1.7最大剪應力20
2.1.8應力分量轉換公式22
2.2應變狀態24
2.2.1位移及其分量24
2.2.2應變及應變分量25
2.2.3一點的應變狀態26
2.2.4主應變與體積應變26
2.2.5最大切應變和體積應變27
2.2.6應變分量轉換公式28
思考題與習題228
第3章直角坐標系下的基本方程及基本解30
3.1基本方程30
3.1.1平衡方程30
3.1.2幾何方程32
3.1.3變形協舫程35
3.1.4物理方程36
3.1.5邊界條件37
3.2基本解法38
3.2.1按位移求解空間問題38
3.2.2按應力求解空間問題39
3.2.3圣維南原理41
3.3平面問題求解42
3.3.1平面問題及其分類42
3.3.2應力函數？逆解法？半逆解法45
3.3.3求解算例48
3.4空間問題求解59
3.4.1位移法求解59
3.4.2應力法求解算例63
思考題與習題367
第4章曲線坐標系下的基本方程及基本解法69
4.1平面極坐標下的求解方法69
4.1.1基本方程69
4.1.2基本解法73
4.1.3求解算例78
4.2空間柱坐標系下的求解方法91
4.2.1柱坐標系基本方程91
4.2.2軸對稱問題的基本方程93
4.2.3軸對稱問題的求解94
4.3空間球坐標系下的求解方法99
4.3.1球坐標系基本方程99
4.3.2球對稱問題的基本方程101
4.3.3球對稱問題的求解102
思考題與習題4106
第5章薄板問題的基本方程及基本解法108
5.1薄板的定義及基本假設108
5.1.1板的定義？特點和分類108
5.1.2薄板理論的基本假設109
5.2薄板的變形和受力狀態109
5.2.1薄板的位移和應變表達式109
5.2.2薄板的應力表達式110
5.2.3薄板的內力表達式112
5.3薄板彎曲的基本方程和邊界條件113
5.3.1薄板彎曲的基本方程113
5.3.2薄板的邊界條件114
5.4求解算例115
思考題與習題5125
第6章能量原理及近似解法126
6.1能量原理126
6.1.1應變能和應變余能的概念126
6.1.2虛位移原理127
6.1.3最小勢能原理128
6.1.4虛力原理129
6.1.5最小余能原理129
6.2近似解法130
6.2.1瑞利-里茨法130
6.2.2伽遼金法131
思考題與習題6136
第7章彈性力學問題的數值分析方法138
7.1有限元法的解題思路138
7.1.1有限元法的發展簡史138
7.1.2有限元法的解題思路139
7.1.3彈性力學基本方程的矩陣表示140
7.2有限元法的基本原理142
7.2.1建立位移模式142
7.2.2求解應變和應力矩陣142
7.2.3建立有限元基本方程143
7.3有限元程序的基本模塊和功能144
7.4有限元的應用和算例145
7.4.1—些常見單元的特性145
7.4.2構造有限元模型的算例148
7.4.3有限元工程應用算例152
思考題與習題7158
附錄理論分析應力？位移場的MATLAB計算程序159
程序-1:懸臂梁自由端受集中力問題應力場計算程序159
程序-2:受均布荷載懸臂梁彎曲問題應力場計算程序159
程序-3:受自重和水壓力楔形體應力場計算程序160
程序-4:承受重力與均布壓力半空間體應力和位移場計算程序160
程序-5:圓環或圓筒受均布壓力問題應力場計算程序161
程序-6:無限大平板中孔口應力集中問題應力場計算程序162
程序-7:內外表面承受均勻壓力球殼問題應力場計算程序163
程序-8:邊界固定橢圓形薄板承受均布荷載問題應力場計算程序164
部分習題答案165
參考文獻167
索引168
彩頁
第一章緒論
本章首先介紹彈性力學的研究對象、任務和性質，然后介紹彈性力學的發展簡史及彈性力學的建模方法，最后著重論述彈性力學的基本假設和彈性力學的基本研究方法.
1.1彈性力學的任務
1.1.1彈性力學的研究對象和任務
彈性指物體在外界因素(外荷載、溫度變化、支座移動等)作用下引起變形，
在外界因素撤除后， 完全恢復其初始的形狀和尺寸的性質.
彈性力學又稱彈性理論， 是固體力學的一個重要分支，它的任務是研究彈性體在外力、溫度變化、支座移動等因素作用下產生的變形和內力，從而解決各類工程結構的強度、剛度和穩定問題.它是一門理論性和實用性都很強的學科.
一些材料， 如合金鋼， 當受力在彈性(比例)極限范圍內，為一種理想的完全彈性體， 其應力和應變呈線性關系，為線性彈性性質；當這些合金鋼材料的受力超出了彈性極限，將出現塑性變形， 則為塑性性質.還有一些材料， 如土體，在外荷載作用下也具有明顯的塑性變形， 這也是塑性性質.有一些材料，如橡膠類材料， 具有非線性的彈性性質，我們稱之為非線性彈性.本書所研究的是線性彈性力學問題.
新書資訊