本書共8章，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理、統計量和抽樣分布、參數估計、假設檢驗，各章節對配套教材《概率論與數理統計》中的習題、測試題進行了詳細解答，且都配有知識結構、歸納總結、典型例題、習題詳解。其中，典型例題中精心挑選了與對應知識點相關的考研真題，并做了標注，便于讀者有針對性地練習，進而培養解決問題的邏輯思維方法。
1.內容經典，品牌權威，并配有知識導圖，有效提高學習效果。
2.精選考研題目，配套到相關章節，將日常學習與考研知識點緊密結合。
3.配有微課視頻，同濟數學系名師講解，知識點更易掌握。
楊筱菡，同濟大學數學科學學院副教授，概率統計教學團隊成員，參與編寫多本概率論與數理統計相關的教材，參與多項省部級教改項目，發表多篇教研論文。
王勇智，同濟大學數學科學學院講師，概率統計教學團隊成員，中國大學MOOC《概率論與數理統計》課程優秀教師，主持、參加各級教改項目，獲得同濟大學教學成果獎及 “首屆全國高校數學微課程教學設計競賽”華東賽區二等獎。
第一章 隨機事件與概率 1
一、知識結構 1
二、歸納總結 2
三、典型例題 4
四、 習題詳解 9
習題1－1 隨機事件及其運算 9
習題1－2 概率的定義及其性質 11
習題1－3 等可能概型 12
習題1－4 條件概率與事件的相互獨立性 18
習題1－5 全概率公式與貝葉斯公式 23
測試題一 28
第二章 隨機變量及其分布 31
一、知識結構 31
二、歸納總結 31
三、典型例題 36
四、習題詳解 39
習題2－1 隨機變量及分布 39
習題2－2 常用的離散型隨機變量 43
習題2－3 常用的連續型隨機變量 46
習題2－4 隨機變量函數的分布 49
測試題二 53
第三章 二維隨機變量及其分布 57
一、知識結構 57
二、歸納總結 57
三、典型例題 62
四、習題詳解 75
習題3－1 二維隨機變量及其聯合分布 75
習題3－2 常用的二維隨機變量 80
習題3－3 邊緣分布 81
習題3－4 條件分布 88
習題3－5 二維隨機變量函數的分布 94
測試題三 101
第四章 隨機變量的數字特征 111
一、知識結構 111
二、歸納總結 111
三、典型例題 114
四、習題詳解 125
習題4-1 數學期望 125
習題4-2 方差和標準差 129
習題4-3 協方差和相關系數 132
習題4-4 其他數字特征 140
測試題四 140
第五章 大數定律及中心極限定理 147
一、知識結構 147
二、歸納總結 147
三、典型例題 148
四、習題詳解 153
習題5-1 大數定律 153
習題5-2 中心極限定理 156
測試題五 160
第六章 統計量和抽樣分布 165
一、知識結構 165
二、歸納總結 165
三、典型例題 169
四、習題詳解 173
習題6-1 總體與樣本 173
習題6-2 統計量 173
習題6-3 三大分布 176
習題6-4 正態總體的抽樣分布 179
測試題六 182
第七章 參數估計 185
一、知識結構 185
二、歸納總結 185
三、典型例題 189
四、習題詳解 194
習題7-1 點估計 194
習題7-2 點估計的優良性評判標準 199
習題7-4 單正態總體下未知參數的置信區間 203
習題7-5 兩個正態總體下未知參數的置信區間 205
測試題七 206
第八章 假設檢驗 211
一、知識結構 211
二、歸納總結 211
三、典型例題 215
四、習題詳解 216
習題8-1 檢驗的基本原理 216
習題8-2 正態總體參數的假設檢驗 218
習題8-3 擬合優度檢驗 222
測試題八 223
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