本非線性系統(tǒng)的研究近年來受到越來越廣泛的關(guān)注，國外許多工科院校已將“非線性系統(tǒng)”作為相關(guān)專業(yè)研究生的學(xué)位課程。本書是美國密歇根州立大學(xué)電氣與計算機(jī)工程專業(yè)的研究生教材，全書內(nèi)容按照數(shù)學(xué)知識的由淺入深分成了四個部分。基本分析部分介紹了非線性系統(tǒng)的基本概念和基本分析方法；反饋系統(tǒng)分析部分介紹了輸入-輸出穩(wěn)定性、無源性和反饋系統(tǒng)的頻域分析；現(xiàn)代分析部分介紹了現(xiàn)代穩(wěn)定性分析的基本概念、擾動系統(tǒng)的穩(wěn)定性、擾動理論和平均化以及奇異擾動理論；非線性反饋控制部分介紹了反饋線性化，并給出了幾種非線性設(shè)計工具，如滑模控制、李雅普諾夫再設(shè)計、反步設(shè)計法、基于無源性的控制和高增益觀測器等。此外本書附錄還匯集了一些書中用到的數(shù)學(xué)知識，包括基本數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)、壓縮映射和一些較為復(fù)雜的定理證明。本書已根據(jù)作者于2012年4月2日更新過的勘誤表進(jìn)行過更正。
第1章 緒論
1.1 非線性模型和非線性現(xiàn)象
1.2 示例
1.2.1 單擺方程
1.2.2 隧道二極管電路
1.2.3 質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)
1.2.4 負(fù)阻振蕩器
1.2.5 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
1.2.6 自適應(yīng)控制
1.2.7 一般非線性問題
1.3 習(xí)題第2章 二階系統(tǒng)
2.1 線性系統(tǒng)的特性
2.2 多重平衡點(diǎn)
2.3 平衡點(diǎn)附近的特性
2.4 極限環(huán)
2.5 相圖的數(shù)值構(gòu)造
2.6 周期軌道的存在
2.7 分岔
2.8 習(xí)題第3章 基本性質(zhì)
3.1 存在性和唯一性
3.2 連續(xù)性與初始條件和參數(shù)的關(guān)系
3.3 解的可微性和靈敏度方程
3.4 比較原理
3.5 習(xí)題第4章 李雅普諾夫穩(wěn)定性
4.1 自治系統(tǒng)
4.2 不變原理
4.3 線性系統(tǒng)和線性化
4.4 比較函數(shù)
4.5 非自治系統(tǒng)
4.6 線性時變系統(tǒng)和線性化
4.7 逆定理
4.8 有界性和畢竟有界性
4.9 輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性
4.10習(xí)題第5章 輸入-輸出穩(wěn)定性
5.1 穩(wěn)定性
5.2 狀態(tài)模型的穩(wěn)定性
5.3 2增益
5.4 反饋系統(tǒng)：小增益定理
5.5 習(xí)題第6章 無源性
6.1 無記憶函數(shù)
6.2 狀態(tài)模型
6.3 正實(shí)傳遞函數(shù)
6.4 2穩(wěn)定性和李雅普諾夫穩(wěn)定性
6.5 反饋系統(tǒng)：無源性定理
6.6 習(xí)題第7章 反饋系統(tǒng)的頻域分析
7.1 絕對穩(wěn)定性
7.1.1 圓判據(jù)
7.1.2 Popov判據(jù)
7.2 描述函數(shù)法
7.3 習(xí)題第8章 現(xiàn)代穩(wěn)定性分析
8.1 中心流形定理
8.2 吸引區(qū)
8.3 類不變定理
8.4 周期解的穩(wěn)定性
8.5 習(xí)題第9章 擾動系統(tǒng)的穩(wěn)定性
9.1 零擾動
9.2 非零擾動
9.3 比較法
9.4 無限區(qū)間上解的連續(xù)性
9.5 互聯(lián)系統(tǒng)
9.6 慢變系統(tǒng)
9.7 習(xí)題第10章 擾動理論和平均化
10.1 擾動法
10.2 無限區(qū)間上的擾動
10.3 自治系統(tǒng)的周期擾動
10.4 平均化法
10.5 弱非線性二階振蕩器
10.6 一般平均化法
10.7 習(xí)題第11章 奇異擾動
11.1 標(biāo)準(zhǔn)奇異擾動模型
11.2 標(biāo)準(zhǔn)模型的時間尺度特性
11.3 無限區(qū)間上的奇異擾動
11.4 慢流形和快流形
11.5 穩(wěn)定性分析
11.6 習(xí)題第12章 反饋控制
12.1 控制概述
12.2 通過線性化實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定
12.3 積分控制
12.4 線性化積分控制
12.5 增益分配
12.6 習(xí)題第13章 反饋線性化
13.1 引言
13.2 輸入-輸出線性化
13.3 全狀態(tài)線性化
13.4 狀態(tài)反饋控制
13.4.1 穩(wěn)定性
13.4.2 跟蹤
13.5 習(xí)題第14章 非線性設(shè)計工具
14.1 滑模控制
14.1.1 引例
14.1.2 穩(wěn)定性
14.1.3 跟蹤
14.1.4 積分控制調(diào)節(jié)
14.2 李雅普諾夫再設(shè)計
14.2.1 穩(wěn)定性
14.2.2 非線性阻尼
14.3 反步設(shè)計法
14.4 基于無源的控制
14.5 高增益觀測器
14.5.1 啟發(fā)性例子
14.5.2 穩(wěn)定性
14.5.3 通過積分控制的調(diào)節(jié)
14.6 習(xí)題
附錄A 數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)
附錄B 壓縮映射
附錄C 證明
參考文獻(xiàn)說明
參考文獻(xiàn)
符號表
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