全書內容包括函數的極限與連續、導數與微分及其應用、一元函數積分及其應用、常微分方程及其應用、空間解析幾何及其應用、多元函數積分及其應用、無窮級數，共七章內容。
孫忠民，男，濰坊工程職業學院機電學院副院長，長期從事應用數學研究與教學，輔導學生參加數學建模競賽獲得各類獎項近40項，具有豐富的教學和實踐經驗。
第1章 函數的極限與連續 1
1.1 函數的概念 1
1.2 極限的概念 7
1.3 求極限的方法 19
1.4 極限的應用 26
1.5 數學實驗—用Matlab繪制平面圖形 33
第2章 導數與微分及其應用 40
2.1 導數的概念 40
2.2 求導的方法—基本公式和復合函數的導數 45
2.3 求導數的方法—隱函數和由參數方程所確定的函數的導數 50
2.4 導數的應用—函數的單調性、極值和最值 54
2.5 高階導數及其應用 62
2.6 函數的微分及其應用 69
2.7 數學實驗—用Matlab計算函數導數和最小值 73
第3章 一元函數積分及其應用 78
3.1 定積分的概念 78
3.2 定積分的計算 85
3.3 定積分的應用 96
3.4 數學實驗—用Matlab計算積分 103
第4章 常微分方程及其應用 107
4.1 微分方程的概念 107
4.2 一階微分方程 110
4.3 二階常系數線性微分方程 115
4.4 微分方程的幾個應用案例 120
4.5 數學實驗—用Matlab解微分方程 124
第5章 空間解析幾何及其應用 128
5.1 空間直角坐標系與向量代數基礎 128
5.2 空間解析幾何及其應用 138
5.3 數學實驗—用Matlab繪制空間圖形 148
第6章 多元函數微積分及其應用 152
6.1 多元函數微分學 152
6.2 二元函數的極值與最值 159
6.3 二重積分及其應用 163
6.4 數學實驗—用Matlab求多元函數微積分 172
第7章 無窮級數 178
7.1 常數項級數的概念和性質 178
7.2 正項級數 182
7.3 交錯級數 185
7.4 冪級數 188
7.5 函數的冪級數展開 192
7.6 數學實驗—用Matlab計算級數的和 197
參考文獻 201
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