《應用隨機過程》主要介紹隨機過程的基礎理論及其實際應用.《應用隨機過程》共6章，內容包括 概率論基礎知識、隨機過程的基本概念及其分類、泊松過程及其推廣、馬爾可 夫過程、平穩過程及其譜分析. 各章配有練習題和相關的科學家簡介.
前言
第1章 預備知識
1.1 隨機事件及概率
1.2 隨機變量及其分布
1.3 隨機變量的數字特征
1.4 條件期望
1.5 特征函數
1.6 n維正態分布
人物簡介亞歷山大.雅科夫列維奇.辛欽
第2章 隨機過程的概念與基本類型
2.1 隨機過程的定義
2.2 隨機過程的有限維分布與數字特征
2.3 復隨機過程與二維隨機過程
2.4 隨機過程的分類及重要的隨機過程
習題
人物簡介柯爾莫哥洛夫
第3章 泊松過程
3.1 齊次泊松過程
3.2 隨機質點的到達時間與時間間隔的分布
3.3 泊松過程的推廣
3.4 更新過程
習題
人物簡介泊松
第4章 馬爾可夫鏈
4.1 馬爾可夫鏈的概念及轉移概率
4.2 Chapman-Kolmogorov方程
4.3 狀態的分類及性質
4.4 極限定理及平穩分布
4.5 平穩分布在Google搜索中的應用
習題
人物簡介安德列.馬爾可夫
第5章 連續時間的馬爾可夫鏈
5.1 連續時間馬爾可夫鏈與轉移概率函數
5.2 轉移速率矩陣
5.3 柯爾莫哥洛夫方程
5.4 生滅過程
習題
人物簡介馬克斯.普朗克
第6章 平穩過程
6.1 平穩過程的概念與舉例
6.2 均方微積分
6.3 平穩過程的遍歷性
6.4 平穩隨機過程的譜分析
習題
人物簡介讓·巴普蒂斯約瑟夫·傅里葉
參考答案
參考文獻
《應用隨機過程》：
第1章 預備知識
1.1 隨機事件及概率
1.1.1 隨機事件
實際生活中我們遇到過各種各樣的試驗，如果一個試驗具有以下三個特性：
（1）可以在相同的條件下重復進行；
（2）每次試驗的結果不止一個，但預先知道試驗的所有可能結果；
（3）每次試驗前不能確定哪個結果會出現.
則稱這樣的試驗為隨機試驗.隨機試驗是概率論的基本概念，試驗的結果事先不能準確地預言.
隨機試驗所有可能結果組成的集合稱為樣本空間，記作的子集稱為隨機事件，簡稱事件，常用大寫字母A；B等表示；隨機試驗的每一個可能結果，即中的每一個元素稱為樣本點或基本事件，記作！；樣本空間-稱為必然事件；空集稱為不可能事件.
在一個樣本空間中往往有很多的事件，因此需要研究事件之間的關系和事件之間的運算.由于事件是集合，事件之間的關系和事件之間的運算可以按照集合論中集合的關系和運算來處理。此時要求事件是-的子集，同時滿足以下三個條件：
（1）是事件；
（2）若A是事件，則A1是事件；
（3）若Ai是事件，則是事件.
由此可知，如果A；B是事件，則A∪B，A∩B等都是事件，即事件經過有限次集合運算所得的都還是事件.
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