本書主要從數(shù)學(xué)規(guī)劃的視角出發(fā)，系統(tǒng)地介紹了數(shù)學(xué)優(yōu)化問題建模和求解的相關(guān)理論、方法、實際案例，以及基于 Python 和數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器（COPT 和 Gurobi）的編程實戰(zhàn)。全書共分為四部分。第一部分為基本理論和建模方法，重點介紹了數(shù)學(xué)規(guī)劃模型分類和建模方法（包括邏輯約束與大 M 建模方法、線性化方法）以及計算復(fù)雜性理論。第二部分為建模案例詳解，通過理論、案例和實戰(zhàn)相結(jié)合的方式，詳細介紹了如何利用各種建模方法和數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器對實際生產(chǎn)活動中的優(yōu)化問題進行建模和求解。這部分內(nèi)容豐富，案例翔實，代碼
這本書的作者是非經(jīng)典邏輯、粗糙集理論和粒度計算領(lǐng)域的主要研究人員。不確定性條件下的人類推理由于其表征約束，不能很好地用經(jīng)典邏輯來解釋。非經(jīng)典邏輯如模態(tài)邏輯、多值邏輯、直覺邏輯、弗協(xié)調(diào)邏輯自亞里士多德以來，就得到了研究和發(fā)展。在這本書中，粗糙集理論從代數(shù)和非經(jīng)典邏輯角度進行研究。在非經(jīng)典邏輯的基礎(chǔ)上，研究了粗糙集的邏輯;然后，提出了基于粒度計算的推理框架，研究了粗糙集推理與非單調(diào)推理、條件邏輯中的關(guān)聯(lián)規(guī)則和背景知識。
本書對基于粗糙集的特征選擇進行了綜合性的介紹。通過本書，讀者可以系統(tǒng)地研究粗糙集理論(RST)的各個領(lǐng)域，包括基礎(chǔ)知識、前沿概念以及基于粗糙集的特征選擇。本書還提供了基于粗糙集的API庫，可用于支持一些粗糙集概念和基于粗糙集的特征選擇的算法程序?qū)崿F(xiàn)。
本書精選了中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽中的5個建模案例，包括面向節(jié)能的單/多列車優(yōu)化決策問題、多無人機協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題、基于幀差法和光流法的前景目標提取追蹤模型、基于優(yōu)化模型的多無人機對組網(wǎng)雷達的協(xié)同干擾研究、基于改進蟻群算法的飛行航跡多目標優(yōu)化研究。每個案例從解析模型、還原程序、評述論文著手，幫助讀者理解數(shù)學(xué)建模過程，掌握數(shù)學(xué)建模方法，提高數(shù)學(xué)建模能力。每個案例自成體系，讀者可獨立閱讀。 本書可供參加各類數(shù)學(xué)建模競賽的本科生或研究生及相關(guān)問題領(lǐng)域的研究人員作為學(xué)習(xí)材料和建模參考書。
邏輯思維能力的高低與經(jīng)驗的多寡無關(guān)，它是人類最基本的思維方式，也是幫助我們提升工作質(zhì)量的重要工具。邏輯思維是有跡可循的，也是可以通過不斷地訓(xùn)練來提高的。
本書作者以備受讀者歡迎的漫畫《名偵探柯南》中的經(jīng)典橋段為基礎(chǔ)，搭配圖解說明，娓娓道來邏輯思維的思考方式、形成過程和應(yīng)用場景。無論你是初次接觸邏輯思維，抑或全然不知其為何物，本書都將對你的思維提升大有幫助。
現(xiàn)在就讓我們跟柯南一起走進邏輯思維訓(xùn)練的奇妙世界，學(xué)習(xí)邏輯推理思維的精髓要
本書分為四個部分：第一部分介紹了基本概念和 ZU 的公理；第二部分討論了如何由此引出自然數(shù)、實數(shù)、線等概念；第三部分的主題是基數(shù)和序數(shù)；第四部分主要討論了選擇公理和連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。本書不僅由淺入深地呈現(xiàn)了集合論領(lǐng)域的技術(shù)手段和證明結(jié)論，還論述了這些工作背后的哲學(xué)動機，可以讓讀者了解那些貌似繁雜冗長的技術(shù)細節(jié)背后的哲學(xué)思考。
本書介紹了二層模型及其擬合方法，包括數(shù)據(jù)準備、模型估計、模型解釋、假設(shè)檢驗、模型假設(shè)條件檢驗及中心化，并介紹了多層次模型的擴展應(yīng)用，包括對非連續(xù)型因變量和非正態(tài)分布型因變量的處理以及使用多層次方法分析縱向數(shù)據(jù)和構(gòu)建三層模型的方法。
本書的編寫遵循數(shù)學(xué)建模的基本原理，精選了一些典型數(shù)學(xué)模型案例，注重講解基本建模的框架和方法。全書包括了9章2個附錄，主要涉及了數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模基本概述、初等建模、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、統(tǒng)計描述與分析、微分方程、差分方程、圖與網(wǎng)絡(luò)以及數(shù)學(xué)建模競賽及專家講評等基礎(chǔ)模塊，文后附加了MatLab、Python軟件入門知識和使用簡介。全書主要體現(xiàn)了以下特點：1）以案例教學(xué)的形式，介紹數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容、方法和步驟，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力；2）以“問題-建模-求解”為主線，強調(diào)數(shù)學(xué)語言的表述和
本書系統(tǒng)介紹了數(shù)學(xué)建模的理論知識和求解方法，結(jié)合典型實例全面闡述了數(shù)學(xué)建模解決實際問題的基本過程。內(nèi)容涵蓋了數(shù)學(xué)建模課程中的一些基本方法和基本模型，包括插值與擬合、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃與非線性規(guī)劃、常微分方程與差分方程模型、概率統(tǒng)計模型、圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、綜合評價與決策模型等。
邏輯定理的機器證明是人工智能領(lǐng)域人們最早從事研究的課題。本書從邏輯定理的人工證明和機器證明兩方面來展現(xiàn)邏輯定理證明的藝術(shù)，而機器證明又從定理的自動證明和計算機輔助證明兩個方面來展現(xiàn)。本書首先用作者構(gòu)造的命題演算系統(tǒng)FPC和狹謂詞演算系統(tǒng)FQC完成常用邏輯定理的人工證明(一種自然推理證明)。其次，用邏輯定理的機器證明工具TPG(Tree Proof Generator)實現(xiàn)邏輯定理的自動證明(一種樹證明)。最后，用交互式定理機器證明工具Fitch實現(xiàn)了邏輯定理的計算機證明(一種自然推理證明)。
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