本套教材分上下兩冊，本書是上冊，主要內容有函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、數學實驗和微積分實驗。
機械工業出版社本書是普通高等學校“高等數學”課程教材，內容符合教育部教學指導委員會制定的教學基本要求，滿足一般院校最近的教學實際需要，積極應對高中課改和學生實際情況的變化，體現數學建模和數學實驗融入課堂教學的思路．本套教材分上下兩冊，本書是上冊，主要內容有函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、數學實驗和微積分實驗．本書可作為相關專業的課程教材，也可供教學和科研人員參考．
第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 區間與鄰域
1.1.2 函數的概念與性質
1.1.3 初等函數
1.1.4 函數應用舉例
習題1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列極限的概念
1.2.2 收斂數列的性質
1.2.3 數列收斂準則
習題1.2
1.3 函數的極限
1.3.1 自變量趨于無窮大時函數的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3 無窮小與無窮大
習題1.3
1.4 極限的運算與性質
1.4.1 極限的運算
1.4.2 函數極限的性質
習題1.4
1.5 極限存在準則兩個重要極限
1.5.1 極限存在準則
1.5.2 兩個重要極限
習題1.5
1.6 無窮小的比較
習題1.6
1.7 函數的連續性
1.7.1 函數連續的概念
1.7.2 函數的間斷點及分類
1.7.3 初等函數的連續性
習題1.7
1.8 閉區間上連續函數的性質
1.8.1 最大值與最小值定理
1.8.2 介值定理
*1.8.3 一致連續
習題1.8
復習題一50
A組50
B組（考研試題選）
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 函數可導性與連續性的關系
習題2.1
2.2 函數的求導法則
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 基本求導法則與導數公式
習題2.2
2.3 高階導數
習題2.3
2.4 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
2.4.1 隱函數的導數
2.4.2 對數求導法
2.4.3 由參數方程所確定的函數的導數
2.4.4 相關變化率
習題2.4
2.5 函數的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則
2.5.4 微分在近似計算中的應用
習題2.5
高等數學上冊目錄復習題二
A組
B組（考研試題選）
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 型與型未定式
3.2.2 其他類型的未定式
習題3.2
3.3 泰勒公式
習題3.3
3.4 函數的性質與函數作圖
3.4.1 函數的單調性
3.4.2 函數的極值
3.4.3 函數的凹凸性與拐點
3.4.4 函數圖形的描繪
習題3.4
3.5 函數的最值及其在經濟學中的應用
3.5.1 最值問題
3.5.2 最優化在經濟學中的應用
習題3.5
3.6 曲率
3.6.1 曲率的概念
3.6.2 曲率的計算公式
3.6.3 曲率圓和曲率半徑
習題3.6
*3.7 方程的近似解
3.7.1 二分法
3.7.2 切線法
習題3.7
復習題三
A組
B組（考研試題選）
……
第4章 不定積分
第5章 定積分
附錄
附錄A 預備知識
附錄B 微積分發展簡史
附錄C 積分表
部分習題答案與提示
參考文獻256
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