《數(shù)學分析學習鞏固與提高（下冊）》是為鞏固和拓展《數(shù)學分析（下冊）》學習而編寫的,基本理論知識方法內(nèi)容全面,問題具有代表性,難度適宜,適用于理工科大學生的日常學習和復習鞏固。《數(shù)學分析學習鞏固與提高（下冊）》列舉了數(shù)學分析中的具有一定代表性的練習題,對典型的題目給出了詳細解答或證明,并收集了一些補充、拓展類型的題目。通過反復練習和對照使用,有助于學生鞏固已學的知識和理論,掌握解決基本問題的方法和手段,培養(yǎng)和提升分析問題、解決問題的能力,以期能熟練、靈活、創(chuàng)新地思考、解決更多的問題,取到較好的效果。《數(shù)學分析學習鞏固與提高（下冊）》既可作為理工科大學生學習數(shù)學分析的自我訓練和檢測的輔導書,也可作為學業(yè)考試、參加數(shù)學競賽、考研復習的參考書,亦可作為青年教師和數(shù)學愛好者的參考資料。
前言
第15章 反常積分的斂散性判別法
基本知識理論方法內(nèi)容提要
典型例題解析
第1節(jié) 反常積分的計算
第2節(jié) 廣義積分收斂性的比較判別法的應用
第3節(jié) 廣義積分收斂性的狄利克雷判別法和阿貝爾判別法的應用
第4節(jié) 絕對收斂性和條件收斂性的判別
第5節(jié) 廣義積分收斂性質(zhì)的理論方法
自我鞏固拓展提高練習
第16章 傅里葉級數(shù)和傅里葉變換
基本知識理論方法內(nèi)容提要
典型例題解析
第1節(jié) 函數(shù)的傅里葉級數(shù)
第2節(jié) 函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開收斂定理的應用
第3節(jié) 傅里葉級數(shù)一致收斂定理和均方收斂定理的應用
第4節(jié) 傅里葉級數(shù)均方收斂的理論方法
第5節(jié) 傅里葉變換的計算和傅里葉積分公式的應用
自我鞏固拓展提高練習
第17章 n維歐氏空間Rn中的點集拓撲
基本知識理論方法內(nèi)容提要
典型例題解析
第1節(jié) 開集、閉集、凝聚點
第2節(jié) 開集和閉集的性質(zhì)
自我鞏固拓展提高練習
第18章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
基本知識理論方法內(nèi)容提要
典型例題解析
第1節(jié) 多元函數(shù)的極限、累次極限
第2節(jié) 求多元函數(shù)極限的方法
第3節(jié) 多元函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性
第4節(jié) 多元函數(shù)的極限理論方法研究
自我鞏固拓展提高練習
第19章 多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
基本知識理論方法內(nèi)容提要
典型例題解析
第1節(jié) 多元函數(shù)的偏導數(shù)和可微性及連續(xù)性之間的關系
第2節(jié) 多元函數(shù)的可偏導數(shù)性和可微分性的判別與計算
第3節(jié) 偏導數(shù)、方向?qū)?shù)、梯度、微分的計算
自我鞏固拓展提高練習
第20章 高階偏導數(shù)、復合函數(shù)求導、隱函數(shù)求導
基本知識理論方法內(nèi)容提要
典型例題解析
第1節(jié) 復合函數(shù)求偏導數(shù)和高階偏導數(shù)
第2節(jié) 復合函數(shù)的高階偏導數(shù)和隱函數(shù)求導法
第3節(jié) 利用變量替換化簡偏微分方程式
自我鞏固拓展提高練習
第21章 多元函數(shù)的勒公式、多元函數(shù)的極值和條件極值
基本知識理論方法內(nèi)容提要
典型例題解析
第1節(jié) 多元函數(shù)的中值定理及泰勒公式的應用
第2節(jié) 多元函數(shù)的極值
第3節(jié) 多元函數(shù)的條件極值
自我鞏固拓展提高練習
第22章 曲面的切平面和法向量
基本知識理論方法內(nèi)容提要
典型例題解析
第1節(jié) 空間曲線的切線和法平面
第2節(jié) 曲面的切平面與法線
自我鞏固拓展提高練習
第23章 二重積分
基本知識理論方法內(nèi)容提要
典型例題分析
第1節(jié) 計算二重積分的累次積分法
第2節(jié) 計算二重積分時的變量替換法
自我鞏固拓展提高練習
第24章 三重積分
基本知識理論方法內(nèi)容提要
典型例題解析
第1節(jié) 三重積分化為累次積分的計算法
第2節(jié) 三重積分的換元法
自我鞏固拓展提高練習
第25章 重積分在幾何與物理上的應用和n重積分
第26章 第一型曲線積分和第二型曲線積分
第27章 曲面的面積和第一類型曲面積分
第28章 第二類型曲面積分、高斯公式、斯托克斯公式
第29章 梯度、散度、旋度
第30章 有勢場和勢函數(shù)
第31章 含參變量的常義積分
第32章 含參積分的一致收斂性的判別法
第33章 含參反常積分一致收斂的性質(zhì)及應用
第34章 伽瑪函數(shù)和貝塔函數(shù)
第35章 工科數(shù)學分析考試模擬試題及解答
參考文獻
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