本書根據高等學校普通本科經管類專業微積分課程教學的基本要求, 以及*新研究生入學考試《數學考試大綱(數學三)》中對微積分部分的要求編寫而成. 本書包含了多元函數微分學、二重積分、微分方程與差分方程以及無窮級數等內容.
本書著重于以“問題驅動”的方式引出微積分學中的相關概念,注重對學生“數學思維”的訓練，并結合經管類學生的特點,以通俗易懂的方式講解相關概念和定理,注重數學在經濟分析中的應用, 以培養和鍛煉學生應用微積分知識解決實際問題的能力.
本書結構嚴謹、邏輯清晰、內容充實, 可作為高等院校經濟管理類等非數學專業本科的數學課程教材或碩士研究生入學考試數學(三)的參考用書，也可作為經濟管理領域讀者的參考用書.
目錄
前言
第7章多元函數微分學1
7.1空間直角坐標系1
7.1.1空間直角坐標系1
7.1.2空間兩點間的距離3
習題7.14
7.2曲面方程與幾種常見曲面5
7.2.1曲面方程5
7.2.2曲線方程6
7.2.3幾種常見曲面7
習題7.212
7.3多元函數的極限與連續12
7.3.1多元函數的概念12
7.3.2二元函數的幾何意義15
7.3.3二元函數的極限16
7.3.4二元函數的連續性17
7.3.5有界閉區域上連續函數的性質18
習題7.318
7.4偏導數19
7.4.1偏導數的定義與計算19
7.4.2偏導數與連續的關系21
7.4.3偏導數的幾何意義22
7.4.4偏導數的經濟學意義22
7.4.5高階偏導數24
習題7.426
7.5全微分27
7.5.1全微分的概念27
7.5.2可微的必要條件28
7.5.3可微的充分條件30
7.5.4全微分的幾何意義32
7.5.5全微分在近似計算中的應用33
習題7.534
7.6復合函數與隱函數的微分法35
7.6.1復合函數微分法35
7.6.2全微分形式的不變性39
7.6.3隱函數的微分法41
習題7.643
7.7多元函數的極值44
7.7.1二元函數極值的概念44
7.7.2二元函數的最值47
7.7.3條件極值49
習題7.753
7.8*線性回歸與最小二乘法53
7.8.1線性回歸53
7.8.2最小二乘法54
習題7.857
第8章二重積分59
8.1二重積分的概念與性質59
8.1.1二重積分的引例59
8.1.2二重積分的定義61
8.1.3二重積分的對稱性63
8.1.4二重積分的性質64
習題8.166
8.2直角坐標系下二重積分的計算66
習題8.273
8.3極坐標系下二重積分的計算74
習題8.379
第9章微分方程與差分方程80
9.1微分方程的基本概念80
習題9.184
9.2一階微分方程84
9.2.1可分離變量的微分方程84
9.2.2可化為可分離變量的微分
方程88
習題9.294
9.3一階線性微分方程95
9.3.1一階線性微分方程的解法95
9.3.2伯努利方程及其解法100
習題9.31019.4可降階的高階微分方程102
9.4.1y″=f(x)型的二階微分方程102
9.4.2y″=f(x,y′)型的二階微分方程102
9.4.3y″=f(y,y′)型的二階微分方程103
習題9.4104
9.5線性微分方程解的結構104
9.5.1二階線性齊次微分方程解的
結構105
9.5.2二階線性非齊次微分方程解的
結構108
習題9.5110
9.6線性常系數齊次微分方程110
習題9.6113
9.7線性常系數非齊次微分方程114
9.7.1二階線性常系數非齊次微分
方程114
9.7.2n階線性常系數非齊次微分
方程119
9.7.3歐拉方程120
習題9.7120
9.8微分方程應用121
9.8.1人口模型121
9.8.2產品推廣模型124
9.8.3價格調整模型126
9.8.4衰變模型129
9.8.5溶液混合模型130
習題9.8131
9.9差分方程及其應用131
9.9.1差分的概念與性質132
9.9.2差分方程的概念134
9.9.3一階常系數線性差分方程136
9.9.4二階常系數線性差分方程139
9.9.5差分方程的應用144
習題9.9147
第10章無窮級數149
10.1常數項級數的概念和性質149
10.1.1常數項級數的概念149
10.1.2常數項級數的性質154
習題10.1157
10.2正項級數157
習題10.2167
10.3任意項級數167
10.3.1交錯項級數168
10.3.2絕對收斂與條件收斂169
10.3.3絕對收斂與條件收斂級數的
特性171
習題10.3172
10.4冪級數173
10.4.1函數項級數的概念173
10.4.2冪級數及其收斂域174
10.4.3冪級數的運算性質與和函數
求法179
習題10.4183
10.5函數的冪級數展開184
10.5.1泰勒級數184
10.5.2函數的冪級數展開186
10.5.3*冪級數的應用191
習題10.5194
附錄196
附錄A常用初等代數公式196
附錄B常用基本三角公式198
附錄C常用曲線199
附錄D專用術語中英文對照表及出現
頁碼201
部分習題答案與提示204
參考文獻213
新書資訊