本書(shū)是一本以介紹現(xiàn)代概率論基礎(chǔ)理論和方法為主的概率論教材。共分三部分。第1章和第2章為測(cè)度論，用較短的篇幅完整地?cái)⑹隽藴y(cè)度與積分的一般理論，包括了一般測(cè)度、Lebesgue-Stieltjes測(cè)度、Lebesgue測(cè)度、積分與期望的定義及單調(diào)收斂定理、Fatou引理、Lebesgue控制收斂定理、Fubini定理等主要的測(cè)度與積分結(jié)果。第3章和第4章為極限論，介紹了概率論和統(tǒng)計(jì)中的常用的分布、分布函數(shù)、特征函數(shù)和四種收斂性，并側(cè)重于中心極限定理和各種大數(shù)定律及其證明。第5章為鞅論，從經(jīng)典條件概率出發(fā)引入一般條件期望的定義，利用廣義的Radon-Nikodym定理證明了其存在性，以Markov鏈作為其應(yīng)用，介紹了以條件期望為基礎(chǔ)的鞅的基本概念和結(jié)果。
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