本書運用泛函分析、小波多尺度分析、幾何變分法、偏微分方程和優化方法等理論，結合圖像幾何結構特征和人的視覺系統特性，對圖像去噪與復原、圖像增強等問題進行分析和探討。研究非線性擴散模型閾值參數和時間估計與優化問題；將基于梯度的圖像頻率概念引入全變分，研究基于圖像梯度頻率的全變分正則化圖像去噪與復原問題；將張量理論與全變分正則化方法結合，提出基于張量投票與全變分正則化結合的紋理圖像去噪與復原模型；將小波變換局部化特性引入圖像擴散濾波，研究基于小波多尺度分析的圖像非線性擴散濾波與增強問題。
本書適合作為高等院校電子信息類和計算機類專業高年級本科生、研究生的教學用書，同時，可作為相關專業領域人員學習數字圖像處理的參考用書。本書封面貼有清華大學出版社防偽標簽，無標簽者不得銷售。
圖像是信息傳遞的主要媒介和人類視覺的基礎。隨著計算機科學技術的發展，圖像處理已廣泛應用于宇宙空間探測、地質勘探、遙感遙測、生物信息工程、工業檢測與探傷、機器視覺、人工智能與模式識別、多媒體與虛擬現實技術及信息可視化等諸多領域，在國防建設、經濟和社會發展中發揮著巨大而重要作用。
圖像在獲取和傳輸過程中，由于受到成像設備與外部環境等噪聲的干擾，不可避免地產生圖像降質(或稱為圖像退化)，這給以后的圖像分析和理解帶來困難。底層圖像處理的主要任務就是從這些退化圖像中恢復出原始的真實圖像，并提取出其中感興趣的特征和信息。
圖像處理的主要任務包括以下3個方面。
（1） 運用數學理論和其他技術手段，提高圖像的視覺效果，例如，通過圖像的亮度、彩色、對比度等一系列數學變換，去除圖像中的噪聲，突出所需要的某些特征信息。
（2） 提取圖像中所包含的某些有用的特征，包括頻率特征、灰度特征、顏色特征、邊界與區域特征、紋理與幾何形狀特征等，為后續的圖像理解、分析與應用以及機器視覺研究奠定基礎。
（3） 利用信息論與通信理論技術，研究圖像信息的編碼、壓縮、存儲和傳輸。
本書主要介紹運用泛函分析、小波多尺度分析、幾何變分和偏微分方程等理論和方法，研究圖像去噪與復原、圖像增強等問題。本書的主要內容如下。
（1） 分析和研究以PM方程為代表的非線性擴散方程閾值參數選擇和擴散自動終止時間的確定問題，構建PM非線性擴散方程閾值參數和擴散時間尺度估計與優化方法。針對非線性擴散模型中存在的“階梯效應”和容易模糊邊緣、細節等問題，將小波多尺度分析引入非線性擴散方程，研究并提出一種基于小波多尺度和含有保真項的圖像非線性擴散濾波模型，使該模型能結合圖像的局部幾何結構特征，實施異質擴散，實現去噪的同時很好地保護邊緣和細節。
（2） 分析和研究全變分正則化去噪問題。著重探討以全變分模型為代表的幾種圖像變分正則化去噪的基本原理、特點及存在的問題。針對傳統變分模型存在模糊邊緣和存在塊效應問題，研究并提出一種新的基于圖像梯度頻率的全變分正則化去噪與復原模型。通過與已有模型的數值實驗結果比較分析表明，該模型比其他變分模型能夠更準確、精細地刻畫圖像的平滑域和邊緣，在去除圖像噪聲的同時，又能保護邊緣，克服其他變分模型產生的階梯效應和過平滑現象。
（3） 將張量理論與全變分正則化結合用于紋理圖像去噪。圖像的局部結構信息并不僅僅表現為圖像的梯度，梯度不能精細地刻畫紋理和角點，同時，在噪聲干擾的情況下，由梯度算子所估計得到的方向信息是不準確的，因此過度依賴梯度擴散濾波，難免會模糊圖像邊緣和細節特征。基于此，本書把張量投票引入全變分模型，根據結構張量及其特征值，構造了一個圖像結構顯著性描述算子，以代替變分正則化模型中的拉格朗日乘子，使其能根據圖像不同區域的結構特征，去調節變分模型中正則項和保真項的作用，建立一種基于頻率的張量投票與全變分能量小化結合的紋理圖像去噪新方法，并通過實驗驗證該模型的優越性。
（4） 研究將小波多尺度分析與變分偏微方程結合應用于圖像非線性擴散濾波和增強問題。在分析基于小波多尺度、變分和偏微分方程用于圖像濾波和增強處理的基礎上，結合小波變換的多分辨率特性，提出一個基于小波變換的圖像非線性擴散增強模型，并從實驗上證明該模型的穩健和有效。
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